2023年通遼市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

BCBC2023年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題(本題包括12道小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案，請在答題卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑)1.2023的相反數(shù)是()....D.D C.D.DD8.下列命題：③圓周角等于圓心角的一半；④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時，正面朝上是必然事件；⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)據(jù)都增加4,那么方差也增加4.其中真命題的個數(shù)是()則陰影部分周長的最小值為()..作法：如圖2.(1)分別以點A和點B為圓心，大于B的長為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點；(2)作直線PQ,交AB于點O;(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作○0,◎O即為所求作的圓.圖1圖2下列不屬于該尺規(guī)作圖依據(jù)的是()二、填空題(本題包括5道小題，每小題3分，共15分，將答案直接填在答題卡對應(yīng)題的橫線上)15.點Q的橫坐標為一元一次方程3x+7=32-2x的解，縱坐標為a+b的值，其中a,b滿足二元一次方程組則點Q關(guān)于y軸對稱點Q'的坐標為.點P需移動S.10cm.∠P=60°,則主視圖的面積為cm2.三、解答題(本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號后面標出，請在答題卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟)…………第二步第三步(1)上面的運算過程中第步開始出現(xiàn)了錯誤；(2)請你寫出完整的解答過程.到達位于燈塔P的南偏東40°方向上的B處，這時，B處距離燈塔P有多遠(結(jié)果取整數(shù))?(參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin40°≈0.64,cos40°≈tan含最小值，不含最大值)A.8小時以上B.6-8小時C.4~6小時平均每周閱讀課外書的時間調(diào)查統(tǒng)計圖人數(shù)人數(shù)6040330ABCD項目B圖2(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)求圖2中扇形A所占百分比；(3)估計該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書的時間在"6～8小時"人數(shù)；別記為甲、乙、丙、丁),現(xiàn)從這4部名著中選擇2部為課外必讀書籍，請用列表法或畫樹狀圖法中任意一種交CD于點Q,連接BQ.(1)如圖1,當點M在EF上時，/EMB=度；(2)改變點P在AD上的位置(點P不與點A,D重合)如圖2,判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(1)求證：△ACDDCB;(3)若,AC=10,求◎O的半徑. ;備用圖(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；(2)P是拋物線上一動點(不與點A,B,C重合),作PD⊥x軸，垂足為D,連接PC.②直線PD交直線BC于點E,當點E關(guān)于直線PC的對稱點E'落在y軸上時，請直接寫出四邊形PECE'的周長.2023年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案解：如圖，作點D關(guān)于OB對稱點D,連接AD',CD',OD'.值為AD'+1· ∴陰影部分周長的最小值為連接PA,PB,QA,QB,OC.(直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半),∴在直線PB上.不在直線PB上.不在直線PB上.∴二、填空題.BP=AB-AP=6-2x.解：設(shè)圓心為0,過O作AO⊥PA,BO⊥AB,AO和BO相交于點O,連接OP,如圖.∴優(yōu)弧AMB對應(yīng)的圓心角為360°-120°=240°,∠APO=∠BPO=30°.該圓半徑是10cm19.(1)一(2)見解析【小問1詳解】故第一步錯誤.【小問2詳解】20.B處距離燈塔P大約有148nmile.【小問1詳解)故答案為：30.【小問2詳解】∵四邊形ABCD是正方形.23.(1)見解析(2)見解析(3)◎O的半徑為3.2.【小問1詳解】【小問2詳解】證明：連接OD.【小問3詳解】∴OO的半徑為3.2.24.(1)每臺A型機器，B型機器每天分別搬運貨物90噸和100噸(2)當購買A型機器人12臺，B型機器人18臺時，購買總金額最低是54萬元.【小問1詳解】答：每臺A型機器，B型機器每天分別搬運貨物90噸和100噸【小問2詳解】解得：10≤m≤12.∴當購買A型機器人12臺，B型機器人18臺時，購買總金額最低是54萬元.【小問1詳解)【小問2詳解】22【小問3詳解】t-St-S2時.時時.時【小問1詳解】∴拋物線的函數(shù)解析式【小問2詳解】①設(shè),過點C作CE⊥PD