2024-2025學年浙江省金華市義烏市六年級（上）期末數(shù)學試卷

2024-2025學年浙江省金華市義烏市六年級（上）期末數(shù)學試卷一、理解運用。（每空1分，共20分）1．（5分）＝%＝0.25＝÷12＝15：＝折。2．（2分）60元比40元多%，m比200m少。3．（2分）表示某品牌奶粉中蛋白質(zhì)、鈣、糖和其他物質(zhì)的含量的百分比，應選擇統(tǒng)計圖；要反映兩個城市每個月的降水量變化情況，應該選擇統(tǒng)計圖。4．（1分）淘氣和他的8名同學參加圍棋選拔賽，如果每兩名選手之間都進行一場比賽，那么一共要比賽場。5．（1分）笑笑將2000元獎學金存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期可取回元。6．（1分）一個長方形的長與寬的比是7：5，若寬增加6厘米，則長方形變成了一個正方形。原長方形的面積是平方厘米。7．（1分）養(yǎng)殖場今年養(yǎng)鴨500只，鵝的只數(shù)是鴨的，鵝的只數(shù)是雞的，養(yǎng)殖場今年養(yǎng)雞只。8．（2分）一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左邊看的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要個小正方體，最多可以有個小正方體。9．（2分）一個鐘面時針長3cm，從1時到7時，這根時針的針尖走了cm，它掃過面積的是cm2。10．（1分）一個邊長是4cm的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是cm2。11．（1分）在古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是0.618：1（黃金比）。若某人滿足上述黃金比，且肚臍至足底的長度為108cm，則其身高大約是cm。（得數(shù)保留整數(shù)）12．（1分）如圖，奇思在推導圓面積計算公式時，把圓平均分成16等分，拼成一個近似的梯形，如果用r表示圓的半徑，用C表示圓周長，你能推導出圓面積公式嗎？請你試著寫一寫：。二、慎重選擇。（每題2分，共14分）13．（2分）一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形14．（2分）學校種了100棵樹，有3棵沒有成活，后來補種了3棵樹，全部成活。成活率是（）A．100% B．97% C．97.2 D．97.1%15．（2分）“書法小組有30人，_____，航模小組有多少人？”在橫線上填入一個適當?shù)臈l件，使得題目可以用算式30÷（1+）來解決。下列條件中，符合要求的是（）A．航模小組的人數(shù)比書法小組多 B．書法小組的人數(shù)是航模小組的 C．航模小組的人數(shù)比書法小組少 D．書法小組的人數(shù)比航模小組多16．（2分）下面的四個情境中，兩個量的比可以用5：4表示的是（）A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④17．（2分）如圖，向箭頭方向逐漸拉動平行四邊形的鄰邊，它的形狀會發(fā)生變化，在此過程中，平行四邊形周長的變化情況可以用表示，面積的變化情況可以用表示。A.B.C.D.18．（2分）妙想選擇了兩個信息，提出了一個數(shù)學問題，并列出算式：（120﹣3）÷120，想一想（）（1）一年級有120人。（2）一年級今天有2.5%的學生缺勤。（3）一年級今天有117人出勤。（4）一年級今天有3人缺勤。A．一年級的缺勤率是多少？ B．一年級的出勤率是多少？ C．一年級今天有幾人出勤？ D．一年級今天有幾人缺勤？19．（2分）如圖，在長為10cm，寬為9cm的長方形內(nèi)側(cè)，一個直徑為4cm的圓在內(nèi)部任意滾動，圓滾不到的面積是（）A．1.44cm2 B．3.44cm2 C．7.44cm2 D．9.44cm2三、仔細計算。（33分）20．（6分）直接寫出得數(shù)。4÷＝0.77+0.3＝×＝12.5×80%＝0.3÷1%＝÷＝5÷×5＝時：32分＝1﹣11%＝3.9×＝÷＝800kg：0.6噸＝21．（18分）遞等式計算，能簡便的要簡便計算。2.5×13×40%÷×（×0.25）×（11×40）24×（+﹣75%）÷7+×÷[×（1﹣）22．（9分）解方程。x÷＝0.8×+0.5x＝4x+0.5x＝四、操作實踐。（第23題6分，第24題4分，共10分）23．（6分）分別畫出從上面、正面、左面看到的形狀。24．（4分）求陰影部分的面積。（單位：dm）五、解決問題。（共23分）25．（4分）如圖表示的是某年監(jiān)測的500個城市的PM2.5情況，二級的城市約有幾個？26．（4分）新能源汽車越來越受到人們的歡迎。今年某小區(qū)擁有新能源汽車的家庭有120戶，比去年增加了20%，這個小區(qū)去年擁有新能源汽車的家庭有多少戶？27．（5分）倒茶是中國的傳統(tǒng)禮儀，有“倒茶只倒七分滿，留下三分是人情”的說法。簡單來說，倒茶七分滿主要是對于飲茶者的尊敬，便于及時飲用茶湯，以及品飼茶葉的香氣，因為茶湯倒入過滿，會導致茶湯溢出或灑出，從而燙傷客人，其次也不利于吹茶，因此形成了茶倒七分滿的習慣。元元要給來家做客的朋友倒茶，他家水壺容量是1.8升，水杯容量是200毫升。若按傳統(tǒng)禮儀每杯倒70%～80%，一壺茶最多可以倒多少杯？28．（5分）兩輛汽車同時從相距360km的兩地相對開出，2.4小時相遇。已知兩輛車的速度比是12：13，較慢的一輛車每時行多少千米？29．（5分）王叔叔去C城旅游，乘火車出行，火車行駛里程與時間的關系如下圖。早上7：00他先乘坐高鐵動車（G字頭）到B城，上午9：30在B城轉(zhuǎn)乘普通動車（D字頭）出發(fā)去C城。動車組列車票價執(zhí)行“遞遠遞減”的計價原則，分段實行折扣。500公里以內(nèi)執(zhí)行原價，500﹣1000公里約執(zhí)行9折，1000公里以上約執(zhí)行8折。（1）從A城到B城他需要付多少元？（2）從A城到C城，他一共需要付多少元？

參考答案與試題解析一、理解運用。（每空1分，共20分）1．【分析】把0.25化成分數(shù)并化簡是；把0.25的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是25%；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是3÷12；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝1：4，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項都乘15就是15：60；根據(jù)折扣的意義25%就是二五折?！窘獯稹拷猓海?5%＝0.25＝3÷12＝15：60＝二五折故答案為：（答案不唯一）；25；3；60；二五?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比、百分數(shù)、折扣之間的關系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。2．【分析】用60減40再除以40即可求出60元比40元多百分之幾；用200乘（1﹣）即可求出多少米比200m少?！窘獯稹拷猓海?0﹣40）÷40＝20÷40＝50%200×（1﹣）＝200×＝120故答案為：50，120?！军c評】此題考查了運用百分數(shù)運算和分數(shù)乘法解決問題。3．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓罕硎灸称放颇谭壑械鞍踪|(zhì)、鈣、糖和其他物質(zhì)的含量的百分比，應選擇扇形統(tǒng)計圖；要反映兩個城市每個月的降水量變化情況，應該選擇折線統(tǒng)計圖。故答案為：扇形，折線?！军c評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。4．【分析】如果每兩名選手之間都進行一場比賽，相當于兩兩組合，根據(jù)握手問題的公式n（n﹣1）÷2解答即可?！窘獯稹拷猓?+8＝9（人）9×（9﹣1）÷2＝72÷2＝36（場）答：一共要比賽36場。故答案為：36?！军c評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。5．【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，代入數(shù)據(jù)求出利息，再加上本金，即可求出到期后一共可取回多少元?！窘獯稹拷猓?000×2.75%×3＝55×3＝165（元）2000+165＝2165（元）答：到期可取回2165元。故答案為：2165。【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間，本息＝本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可。6．【分析】把長方形的長看作7份，寬看作5份，則長比寬多（7﹣5）份，若寬增加6厘米，則長方形變成了一個正方形。用6除以長和寬的份數(shù)差即為1份數(shù)，用1份數(shù)乘長和寬的份數(shù)即為長方形的長和寬，然后根據(jù)“長方形面積＝長×寬”即可解答本題?！窘獯稹拷猓?÷（7﹣5）＝3（厘米）（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）答：原長方形的面積是315平方厘米。故答案為：315?！军c評】本題考查了比的應用以及長方形面積計算的應用。7．【分析】根據(jù)鵝的只數(shù)＝鴨的只數(shù)×，鵝的只數(shù)÷＝雞的只數(shù)進行計算?！窘獯稹拷猓?00×＝600（只）600÷＝2400（只）故答案為：2400。【點評】本題考查的主要內(nèi)容是分數(shù)四則混合運算的應用問題。8．【分析】根據(jù)題意，一個立體圖形，從上面看到的形狀是，可知底層有4個小正方體，從左邊看的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少上層放2個小正方體；最多上層放4個小正方體，據(jù)此解答即可。【解答】解：一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左邊看的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要6個小正方體，最多可以有8個小正方體.故答案為：6；8。【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。9．【分析】從1時到7時，時針尖端走過的路程正好是半徑3cm半圓的弧長，掃過的面積正好是半徑3cm圓面積的一半。圓周長＝2πr，圓面積＝πr2，據(jù)此先求出半徑3cm圓的周長和面積，再分別除以2，即可解題?！窘獯稹拷猓?.14×3×2÷2＝9.42（厘米）3.14×32÷2＝14.13（平方厘米）故答案為：9.42，14.13?！军c評】本題考查圓的周長和面積的計算及公式的應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。10．【分析】根據(jù)題意，在正方形里畫一個最大的圓，那么這個圓的最大直徑是正方形的邊長，所以這個題中，圓的直徑是4厘米，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，將數(shù)據(jù)代入求出面積即可?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）答：這個圓的面積是12.56cm2。故答案為：12.56?！军c評】本題考查了圓的面積的相關知識，解決本題的關鍵是熟練運用公式。11．【分析】設其頭頂至肚臍的長度是x厘米，根據(jù)題意列出比例式：0.618：1＝x：108，再解比例，求出x的值，然后加上肚臍至足底的長度即可解答?！窘獯稹拷猓涸O其頭頂至肚臍的長度是x厘米。0.618：1＝x：108x＝0.618×108x＝66.74466.744+108≈175（厘米）答：其身高大約是175cm。故答案為：175?！军c評】此題考查比的應用。12．【分析】根據(jù)圖示可知，把圓平均分成16份后，其中1份（如圖③）的弧長相當于圓周長的，其中的1份中的高相當于圓的半徑；拼成的梯形，上底有3份，下底有5份，所以上底是圓周長的，下底是圓周長的；梯形的高為圓的直徑，也就是2r，根據(jù)梯形的面積計算公式：S＝（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形的面積，梯形的面積即圓的面積。據(jù)此解答即可。【解答】解：梯形的上底是C，下底是C，梯形的高為圓的直徑，所以梯形的面積是：（C+C）×2r÷2＝C×2r÷2＝Cr÷2＝2πr×r÷2＝πr2梯形的面積即圓的面積，所以圓面積為πr2。（合理即可）故答案為：梯形的上底是C，下底是C，梯形的高為圓的直徑，所以梯形的面積是：（C+C）×2r÷2＝πr2梯形的面積即圓的面積，所以圓面積為πr2。（合理即可）【點評】本題考查了等積轉(zhuǎn)化的應用，結(jié)合圓面積公式的推導過程解答即可。二、慎重選擇。（每題2分，共14分）13．【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可．【解答】解：1+2+3＝6，最大的角：180°×＝90°，所以這個三角形是直角三角形；故選：B。【點評】解答此題應明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．14．【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計算方法是：成活的棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)×100%＝成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可。【解答】解：（100﹣3+3）÷（100+3）×100%＝100÷103×100%≈97.1%答：成活率約是97.1%，不是100%。故選：D?！军c評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。15．【分析】題目中給出的算式是30÷（1+），這是一個除法算式，其中30是書法小組的人數(shù)，而（1+）是一個分數(shù)，表示的是書法小組的人數(shù)相對于航模小組的人數(shù)的倍數(shù)關系。具體來說，（1+）表示書法小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)多。【解答】解：在橫線上填入一個適當?shù)臈l件，使得題目可以用算式30÷（1+）來解決，符合要求的是書法小組的人數(shù)比航模小組多。故選：D。【點評】本題考查了分數(shù)除法在實際問題中的應用，以及如何根據(jù)算式推斷題目條件。16．【分析】①利用總價除以數(shù)量即可；②單位相同，直接把數(shù)字相除再化簡即可；③兩個圓的面積比是半徑比的平方；④單位相同，直接把數(shù)字相除再化簡即可。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩傧鹌た們r與數(shù)量之比：5：4；②快速列車的速度與普通列車的速度比＝150km：120km＝5：4；③大圓與小圓的面積之比＝52：42＝25：16；④農(nóng)場里，雞與鴨的只數(shù)比＝：1＝4：5。因此以用5：4表示的是只有①②。故選：A?！军c評】本題考查了比的意義的應用問題。17．【分析】根據(jù)平行四邊形周長、面積的意義可知，把平行四邊形框架向箭頭方向逐漸拉動，平行四邊形周長不變，面積先變大再變小。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸诖诉^程中，平行四邊形周長不變，變化情況可以用A表示，面積先變大再變小，變化情況可以用D表示。故答案為：A，D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形的周長、面積的意義及應用。18．【分析】根據(jù)（120﹣3）可知選項的信息是：一年級有120人，一年級今天有3人缺勤，所以（120﹣3）表示今天出勤人數(shù)，由此解答本題。【解答】解：由分析可知，（120﹣3）÷120，表示一年級的出勤率是多少，故選：B?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中數(shù)量關系。19．【分析】如下圖所示：正方形內(nèi)切圓中，陰影部分即是圓滾不到的地方，如果圓在長方形內(nèi)左右上下滾動，則只有4個角的“弓形”區(qū)域沒法滾到，即正方形下圖中的左下角紅色區(qū)域沒法滾到：如果把正方形改成長方形，即4個相同的“弓形”區(qū)域沒法滾到。假設圓半徑為r，用正方形面積減去圓面積后除以4即是紅色區(qū)域面積，然后乘4即是長方形內(nèi)圓滾不到的區(qū)域面積，即×4＝0.86r2，據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析：長方形內(nèi)圓滾不到的區(qū)域面積，即×4＝0.86r2，所以0.86r2＝0.86×（4÷2）2＝3.44（cm2）答：在長為10cm，寬為9cm的長方形內(nèi)側(cè)，一個直徑為4cm的圓在內(nèi)部任意滾動，圓滾不到的面積是3.44cm2。故選：B。【點評】本題考查了圓面積和正方形面積計算的應用。三、仔細計算。（33分）20．【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法、小數(shù)加減法以及百分數(shù)加減乘除法的計算方法計算即可。【解答】解：4÷＝640.77+0.3＝1.07×＝12.5×80%＝100.3÷1%＝30÷＝15÷×5＝125時：32分＝0.751﹣11%＝0.893.9×＝0.6÷＝800kg：0.6噸＝【點評】此題考查了分數(shù)乘除法、小數(shù)加減法以及百分數(shù)加減乘除法的計算。21．【分析】按照乘法交換律計算；按照乘法結(jié)合律計算；按照乘法交換律和結(jié)合律計算；按照乘法分配律計算；按照乘法分配律計算；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法?！窘獯稹拷猓?.5×13×40%＝2.5×0.4×13＝1×13＝13÷×＝××＝×（×）＝×＝（×0.25）×（11×40）＝（×11）×（0.25×40）＝7×10＝7024×（+﹣75%）＝24×+24×﹣24×＝20+14﹣18＝16÷7+×＝×（+）＝×1＝÷[×（1﹣）]＝÷[×]＝÷＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。22．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘求解；先化簡，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去2，然后再同時除以0.5求解；先化簡，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5求解?！窘獯稹拷猓簒÷＝0.8x÷×＝0.8×x＝×+0.5x＝42+0.5x＝42+0.5x﹣2＝4﹣20.5x＝2x＝4x+0.5x＝1.5x＝x＝【點評】本題主要考查了學生利用等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號要對齊。四、操作實踐。（第23題6分，第24題4分，共10分）23．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，結(jié)合立體圖形的特征和觀察到的圖形的特征畫出三視圖即可。【解答】解：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。24．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于上底是4分米，下底是8分米，高是4分米的梯形的面積，減去半徑是4分米的圓面積的，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?+8）×4÷2﹣3.14×42×＝24﹣12.56＝11.44（平方分米）答：陰影部分的面積是11.44平方分米?！军c評】本題考查了圓與組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。五、解決問題。（共23分）25．【分析】用城市總數(shù)乘二級占總數(shù)的百分數(shù)就得二級城市的數(shù)量?！窘獯稹拷猓?00×6.2%＝31（個）答：二級的城市約有31個?！军c評】本題考查了學生對扇形統(tǒng)計圖的掌握。26．【分析】把這個小區(qū)去年擁有新能源汽車的家庭戶數(shù)為單位“1”，則今年擁有新能源汽車的家庭的戶數(shù)是去年的（1+20%），根據(jù)百分數(shù)除法的意義，即可計算出這個小區(qū)去年擁有新能源汽車