四川省自貢市榮縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年上學(xué)期半期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題8個小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項符合題意）1．在下列運動標識中，是軸對稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．1，6，7 B．2，5，8 C．3，4，5 D．5，5，103．在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（

）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長是（

）A．9 B．12 C．9或12 D．不確定5．完美五邊形是指可以無重疊、無間隙鋪滿整個平面的凸五邊形．如圖，五邊形是迄今為止人類發(fā)現(xiàn)的第15種完美五邊形的示意圖，其中，則的度數(shù)和為（

）A． B． C． D．6．如圖，△ABE≌△ACD，，，，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．7．如圖，△ABC是等腰三角形，點O是底邊BC上任意一點，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形ABC的腰長為5，面積為12，則OE+OF的值為（）A．4 B． C．15 D．88．如圖，在中，為的中點，直角繞點旋轉(zhuǎn)，分別與邊交于兩點，連接．有下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②；③；④;=5\*GB3⑤S△DEF=S△ABC其中正確的是（

）A．①② B．②③④ C．①②③D．①③④=5\*GB3⑤二、填空題（每小題3分，共18分）9．如圖，生活中會把花架做成三角形的樣子，這是利用了三角形的．10．如圖所示：要測量河岸相對的兩點、之間的距離，先從處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到處，在處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走米，到達處，使、與在同一直線上，那么測得、的距離為米．11．一個多邊形的內(nèi)角和為540°，這個多邊形的邊數(shù)是．如圖，在中，，，點D，E分別在，上，將△ADE沿折疊得△FDE，且滿足，則．13．如圖，在△ABC中，是中線，已知，，則中線的取值范圍是．14．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=24cm，BC=18cm，點D為的中點．點P在線段上以的速度由點B向點C運動，點Q在線段上以的速度由點C向點A運動，兩點同時出發(fā)，如果在某一時刻△BPD與△CPQ全等，那么．三、解答題（本題5個小題，共25分）15．如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．16．如圖，是△ABC的高，是△ABC的角平分線，若，，求和的度數(shù)．17．如圖，△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，于，若，求AB的長．18．證明：三角形的內(nèi)角和為180°．（提示：請根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知、求證，并證明）19．如圖，校園有兩條路，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你用尺規(guī)作出燈柱的位置點P．（請保留作圖痕跡）四、解答題（本題3個小題，每小題6分，共18分）20．佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實驗發(fā)現(xiàn)，在一個三角形中，兩個內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個角的大小有關(guān).測量數(shù)據(jù)如下表：測量和度數(shù)測量工具量角器示意圖與的平分線交于點測量數(shù)據(jù)第一次第二次第三次第四次……（1）通過以上測量數(shù)據(jù)，請你寫出與的數(shù)量關(guān)系：.（2）如上圖，在△ABC中，若△ABC內(nèi)角平分線與外角平分線交于點，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：，，．(1)在圖中作，使和△ABC關(guān)于x軸對稱；(2)寫出點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標；(3)P是x軸上一個動點，如果以點P，B，A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為；(4)點Q是x軸上的一個動點，當(dāng)最小時，畫出點Q的位置；22．如圖，在△ABC中，D為的中點，交的平分線于點E，交于點F，交的延長線于點G．(1)與的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；(2)若，求的長．五、解答題（第23題7分，第24題8分，共15分）23．如圖，在△AOB和△COD中，，，若，連接、交于點P；(1)求證∶△AOC≌△BOD．(2)求的度數(shù)．(3)如圖（2），△ABC是等腰直角三角形，，，，點D是線段上的一點，連接，在直線上方作以點C為直角頂點的等腰直角△CDE，連接，若，求的值．24．在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，且，，頂點A、C分別在y軸、x軸上．(1)如圖，已知點，，點B在第四象限時，求點B的坐標．(2)如圖，點C、A分別在x軸、y軸的負半軸上，BC邊交y軸于點D，AB邊交x軸于點E，若AD平分∠BAC，點B坐標為．請回答下列問題：①點B到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為；②寫出點C的坐標為，點D的坐標為．

2024---2025學(xué)年八年級上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題（本題8個小題，每小題3分，共24分）1-5:ACDBC6-8:DBC填空題（每小題3分，共18分）9、穩(wěn)定性10、1711、512、74°13、14、2或83三、解答題（本題5個小題，共25分）15．證明：∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF即BF=CE............................2分在△ABF和△DCE中BF=CE∴△ABF≌△DCE............................4分∴∠A＝∠D．............................5分16．解：∵∴...........................1分∵是角平分線∴............................2分∵是高，∴...........................3分∴...................4分∴．............................5分17．解：為直角，............................1分............................2分............................4分．............................5分18．已知：如圖△ABC..........2分求證：．..........3分證明：過作，．.........5分19．解：連接，作的垂直平分線，作的角平分線，兩線交于，此時點為所求燈柱位置，如圖所示：.................................5分20．解：（1）............................2分（2）.理由如下：∵與的平分線交于點∴，................3分∵∴................4分∵是ΔABC的外角∴...............5分∴...........................6分21．（1）如圖，即為所求；.....................3分.....................3分（2）（3,1）；.....................4分（3）4.....................5分（4）如圖點Q即為所求．....................6分22．（1）解：．理由如下：如圖，連接、，為中點....................1分，，且平分....................2分在和中，，．....................3分（2）解：在和中....................4分....................5分∵．....................6分23．（1）證明：∵∴又∵，∴....................2分（2）解：∵，∴△AOB是等邊三角形∴∵∴∴；....................4分（3）解：∵是以點為直角頂點的等腰直角三角形∴又∵，∴∠ACB=90°-∠DCB=∠BCE∴∴∵∴．....................7分24.解：（1）過B點作x軸垂線，垂足為D∴∵點，∴AO=2，OC=1∵∠OCA+∠OAC=90°，∠OCA+∠DCB=90°∴∠OAC=∠BCD在和中有∴