重慶市南川區(qū)三校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）(含答案)

南川區(qū)“三校聯(lián)盟”2024年秋期半期考試八年級數(shù)學(xué)試題（B卷）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.下面漢字中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，在生活中，我們經(jīng)常會看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A.穩(wěn)定性 B.靈活性 C.對稱性 D.全等性3.等腰三角形的頂角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是（）A.50° B.65°或50° C.65° D.80°4.下列說法正確的是（）A.全等三角形的周長和面積分別相等 B.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 D.所有的等邊三角形都是全等三角形5.點(diǎn)與關(guān)于軸對稱，則的值為（）A.3 B. C.2 D.6.如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是（）A.50° B.58° C.60° D.72°7.如圖，，，若，，，則等于（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.48.如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（）A.帶③去 B.帶②去 C.帶①去 D.帶①②去9.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到的距離是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為（）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本題共8小題，共32分）11.已知一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為60°和50°，則這個(gè)三角形按角進(jìn)行分類應(yīng)該為______三角形.12.五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引______條對角線.13.如圖，在中，是邊上的中線，已知的面積為8，則的面積為______.14.已知一個(gè)正邊形的一個(gè)外角為40°，則______.15.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和是540°，則它是______邊形.16.如圖所示，點(diǎn)在一塊直角三角板上（其中），于點(diǎn)，于點(diǎn).若，則______度.17.如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在上，連接，，若，，，則的度數(shù)為______.18.如圖，在中，，以為斜邊作，，為上一點(diǎn)，連接、，且滿足，若，，則的長為______.三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19題8分，20-26題每題10分）19.如圖，是的外角，，（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線（要求保留作圖痕跡）；（2）求證：證明：（______）（______）而已知______.（等角對等邊）20.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積.21.已知的三邊分別為，，，且，.（1）求的取值范圍；（2）若的長為小于8的偶數(shù)，求的周長.22、如圖，是的角平分線，是的高，已知，，求下列角的大??；（1）；（2）.23.如圖，已知，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).24.如圖，在中，是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn).（1）求證：；（2）已知，，求的面積.25.如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.（1）若，求的度數(shù)；（2）若周長為26cm，，求長.26.（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1，已知：在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、.證明：.（2）組員小劉想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有其，中為任意銳角或鈍角。請問結(jié)論是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識來解決問題：如圖3，過的邊、向外作正方形和正方形，是邊上的高，延長交于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn).

南川區(qū)“三校聯(lián)盟”2024秋期半期考試數(shù)學(xué)B卷參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案AACAAABACC二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）11.銳角12.213.414.915.五16.1517.40°18.三、解答題：（本題共8小題，共78分，第19題8分，其余每題各10分，共78分）19.（1）解：如圖：的中垂線即為所作，……5分（2）證明：（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）而已知（等角對等邊）.……8分20.（1）如圖，即為所求：……3分（2），，；……6分（3）的面積為.……10分21.（1）解：的三邊分別為，，，且，，，，；……5分（2）解：的長為小于8的偶數(shù)，且，或，當(dāng)時(shí)，的周長為；當(dāng)時(shí)，的周長為；綜上所述，的周長為14或16.……10分22.（1），，.……4分（2）是的角平分線，；是的高，，，.……10分23.（1）證明：在和中，，；……5分（2）解：，，，，，答：的度數(shù)為100°.……10分24.（1）證明：是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，在和中，，，，……5分（2）解：由（1）可知.，，，.……10分25.（1），垂直平分，，，，，，，；……5分（2）周長25cm，，，，，，，，即，……1