河北省滄州市2024-2025學年高三上學期第二次月考數(shù)學檢測試卷

河北省滄州市2024-2025學年高三上學期第二次月考數(shù)學檢測試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．第I卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，是的充要條件，則是的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖象是（）A. B. C. D.4.已知，，滿足，，，則（）A. B. C. D.5.若在用二分法尋找函數(shù)y=ex?2x+1x(x>0)零點的過程中，依次確定了零點所在區(qū)間為，，，則實數(shù)和分別等于（A.， B.，C.， D.，6.在同一平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)及其導函數(shù)y=f′x的圖象如圖所示，已知兩圖象有且僅有一個公共點，其坐標為，則（A.函數(shù)的最大值為1 B.函數(shù)的最小值為1C.函數(shù)的最大值為1 D.函數(shù)的最小值為17.已知橢圓：的左、右焦點分別為，，P是上一點，且，H是線段上靠近的四等分點，且，則的離心率為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)有唯一零點，則的值為（）A.2 B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知冪函數(shù)（m，，m，n互質），下列關于的結論正確的是（）A.m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)B.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)C.m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)D.時，冪函數(shù)在上是增函數(shù)10.已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)滿足，則下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，，，給出下列四個命題，其中真命題為（）A.存在實數(shù)k，使得方程恰有兩個根；B.存在實數(shù)k，使得方程恰有三個根；C.任意實數(shù)a，存在不相等的實數(shù)，使得；D.任意實數(shù)a，存在不相等的實數(shù)，使得．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若代數(shù)式有意義，則_________．13.函數(shù)y=fx的定義域為R，若對滿足的任意、，均有fx2?fx1>t，則稱函數(shù)y=fx具有“性質”，已知，且函數(shù)y=fx具有性質，則實數(shù)的取值范圍為14.已知拋物線的焦點為，Ax1,y1，Bx2,y2，為拋物線上的任意三點（異于坐標原點），，且，若直線AB，AD，BD的斜率分別為，，，則的值為______；______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知，，分別是三個內(nèi)角，，的對邊，且．（1）求；（2）若，面積為，求，．16.已知數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，，，（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）求數(shù)列前項和．17.已知，．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）討論是否存在，使函數(shù)有極小值？并說明理由．18已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的定義域；（2）若，若有2個不同實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在定義域內(nèi)具有單調(diào)性？若存在，求出a的取值范圍．19.在平面內(nèi)，若直線將多邊形分為兩部分，多邊形在兩側的頂點到直線的距離之和相等，則稱為多邊形的一條“等線”．雙曲線的左、右焦點分別為、，其離心率為，且點為雙曲線右支上一動點，直線與曲線相切于點，且與的漸近線交于、兩點，且點在點上方．當軸時，直線為的等線