專題(31)電場力的性質(zhì)(解析版)

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)必?zé)峥键c整合回扣練專題（31）電場力的性質(zhì)（解析版）考點一eq\a\vs4\al(庫侖定律的理解和應(yīng)用)1．庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用．2．對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距離．3．對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示．(1)同種電荷：F<keq\f(q1q2,r2)；(2)異種電荷：F>keq\f(q1q2,r2).4．不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為r→0時，庫侖力F→∞，因為當(dāng)r→0時，兩個帶電體已不能看做點電荷了．1、如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)【答案】D【解析】由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號．根據(jù)庫侖定律，a對c的庫侖力為Fa＝k0eq\f(qaqc,ac2)①b對c的庫侖力為Fb＝k0eq\f(qbqc,bc2)②設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得eq\f(Fa,ac)＝eq\f(Fb,bc)③聯(lián)立①②③式得k＝eq\f(qa,qb)＝eq\f(ac3,bc3)＝eq\f(64,27).2、（2020·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)高三其他）直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖．M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A．，沿y軸正向 B．，沿y軸負(fù)向C．，沿y軸正向 D．，沿y軸負(fù)向【答案】B【解析】因正電荷Q在O點時，G點的場強為零，則可知兩負(fù)電荷在G點形成的電場的合場強與正電荷Q在G點產(chǎn)生的場強等大反向，大小為若將正電荷移到G點，則正電荷在H點的場強為E1＝k因兩負(fù)電荷在G點的場強與在H點的場強等大反向，則H點的合場強為E＝E合－E1＝方向沿y軸負(fù)向故選B。【提分筆記】完全相同的帶電體接觸后電荷的分配原則(1)若兩帶電體帶同種電荷q1、q2，則接觸后電荷量平均分配，即q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2).(2)若兩帶電體帶異種電荷q1、q2，則接觸后電荷量先中和后平分，即q1′＝q2′＝eq\f(|q1＋q2|,2)，電性與帶電荷量大的帶電體相同．3、（2020·江西省高考模擬）如圖所示，三角形abc的三個頂點各自固定一個點電荷，A處點電荷受力如圖所示，則B處點電荷受力可能是A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】B【解析】根據(jù)庫侖定律，結(jié)合平行四邊形定則及幾何關(guān)系可以知道C處電荷對A處電荷的電場力為引力，B處電荷對A處電荷的電場力為斥力，在根據(jù)平行四邊形定則分析B處點電荷受力；A處點電荷所受靜電力大小為F，根據(jù)庫侖定律，結(jié)合平行四邊形定則及幾何關(guān)系可以知道，C處電荷對A處電荷的電場力為引力，B處電荷對A處電荷的電場力為斥力，C處電荷與A處電荷為異種電荷，A處電荷與B處電荷為同種電荷，所以可得C處電荷對B處電荷的電場力為引力，A處電荷對B處電荷的電場力為斥力，根據(jù)平行四邊形定則可得則B處點電荷受力可能，故B正確，A、C、D錯誤；故選B．4、兩個可視為質(zhì)點的相同金屬小球，電荷量絕對值之比為1∶5，它們相距r時，彼此間存在相互吸引的庫侖力，其大小為F；若將兩球充分接觸后，再讓它們相距2r，則它們之間()A．庫侖力大小為eq\f(F,5)，相互吸引B．庫侖力大小為eq\f(F,5)，相互排斥C．庫侖力大小為eq\f(9F,20)，相互吸引D．庫侖力大小為eq\f(4F,5)，相互排斥【答案】B【解析】原來兩金屬小球間相互吸引，故兩金屬小球帶異種電荷，設(shè)為－Q和5Q，相距為r時，根據(jù)庫侖定律得F＝keq\f(Q·5Q,r2)＝5keq\f(Q2,r2)，兩金屬小球接觸后，帶電量均變?yōu)?Q，帶同種電荷，兩金屬小球相互排斥，則此時有F′＝keq\f(2Q·2Q,2r2)＝keq\f(Q2,r2)＝eq\f(F,5)，故選B.考點二eq\a\vs4\al(庫侖力作用下的平衡問題)1．靜電場中帶電體平衡問題的解題思路(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”，確定研究對象．(2)受力分析．注意多了一個庫侖力F＝eq\f(kq1q2,r2).2．三個自由點電荷的平衡問題(1)條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反．(2)規(guī)律①“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上；②“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；④“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．5、A、B兩個大小相同的金屬小球,A帶有6Q正電荷,B帶有3Q負(fù)電荷,當(dāng)它們在遠(yuǎn)大于自身直徑處固定時,其間靜電力大小為F。另有一大小與A、B相同的不帶電小球C,若讓C先與A接觸,再與B接觸,拿走C球后,A、B間靜電力的大小變?yōu)?)A.6F B.3F C.F D.零【答案】D【解析】C與A、B接觸后,A、B帶電量分別為3Q、0,故此時A、B間靜電力為零,D對。6、(多選)如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度取g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強度為0【答案】ACD【解析】因A、B兩球相同，故接觸后兩球所帶的電荷量相等，故A項正確；由題意知，平衡時A、B兩球離懸點的高度為h＝eq\r(0.102－0.062)m＝0.08m，設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(0.06,0.08)＝eq\f(3,4)，由tanθ＝eq\f(F,mg)，知A球所受的靜電力F＝mgtanθ＝6.0×10－3N，故B項錯誤；由庫侖定律F＝keq\f(Q2,r2)，得B球所帶的電荷量Q＝req\r(\f(F,k))＝0.12×eq\r(\f(6.0×10－3,9.0×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，故C項正確；A、B兩球帶同種電荷，則A、B兩球連線中點處的電場強度為0，故D項正確．【提分筆記】共點力作用下平衡問題的分析方法7、如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點移至A正上方的Q點處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動，A、B可視為質(zhì)點．關(guān)于此過程，下列說法正確的是()A．地面對斜面C的摩擦力先增大后減小B．地面對斜面C的摩擦力逐漸減小C．物體A受到斜面的支持力一直減小D．物體A受到斜面的支持力一直增大【答案】B【解析】如圖所示，以A和C整體為研究對象，設(shè)B對A的庫侖力大小為F，與豎直方向的夾角為θ.根據(jù)平衡條件得f＝Fsinθ，由于F不變，θ減小，則知地面對斜面C的摩擦力逐漸減小，故A錯誤，B正確；以A為研究對象，分析可知，B對A的庫侖力垂直于斜面方向的分力先逐漸增大后逐漸減小，設(shè)該分力為F′，斜面傾角為α，根據(jù)平衡條件，斜面對A的支持力N′＝mgcosα＋F′，可知N先增大后減小，故C、D錯誤．8、如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強電場場強的大小為()A.QUOTE3kq3l23kq3l2 B.QUOTE3kql23kql2C.QUOTE3kql23kql2 【答案】B【解析】設(shè)小球c所帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫侖引力為F=kQUOTEqQl2qQl2，小球b對小球c的庫侖引力也為F=kQUOTEqQl2qQl2，二力合力為2Fcos30°。設(shè)水平勻強電場場強的大小為E，對c球，由平衡條件可得QE=2Fcos30°，解得E=QUOTE3kql23kql2，則B正確，A考點三eq\a\vs4\al(電場強度和電場線的理解及應(yīng)用)1．電場強度的性質(zhì)(1)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點場強的方向．(2)唯一性：電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置．(3)疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的場強是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和．2．三個計算公式公式適用條件說明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場某點的場強為確定值，大小及方向與q無關(guān)決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中點電荷的電場E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定關(guān)系式E＝eq\f(U,d)勻強電場d是沿電場方向的距離3.電場線的特點(1)電場線上每一點的切線方向與該點的場強方向一致．(2)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．(3)電場線在電場中不相交、不閉合、不中斷．(4)在同一電場中，電場線越密集的地方場強越大，電場線越稀疏的地方場強越?。?5)沿電場線的方向電勢逐漸降低，勻強電場中電場線的方向是電勢降落最快的方向．9、如圖所示,A為帶電量為Q的圓形金屬薄板(圖中A板為側(cè)視圖),B為質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶負(fù)電小球,用絕緣絲線懸掛于O點。小球由于電場力而靜止在過金屬板中心且垂直于金屬板的直線上距板為r的位置,懸線與豎直方向的夾角為θ。關(guān)于小球所在位置處的場強,下列說法中正確的是()A.小球所在位置處場強大小為QUOTEkQr2kQrB.小球所在位置處場強大小為QUOTEkQr2kQrC.小球所在位置處場強大小為QUOTEmgtanθmgtanθ,D.小球所在位置處場強大小為QUOTEmgtanθmgtanθ,【答案】C【解析】小球受力如圖所示,由平衡條件得小球所受電場力F=mgtanθ,所以小球所在處的電場強度：E=QUOTEFqFq=QUOTEmgtanθmgtanθ,小球帶負(fù)電荷,因此電場強度方向水平向左,C正確。10、P、Q兩電荷的電場線分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四點，c、d關(guān)于PQ連線的中垂線對稱．一個離子從a運動到b(不計重力)，軌跡如圖所示，則下列判斷正確的是()A．P帶負(fù)電B．c、d兩點的電場強度相同C．離子在運動過程中受到P的吸引力D．離子從a到b，電場力做正功【答案】C【解析】由電場線的方向可知P帶正電，Q帶負(fù)電，選項A錯誤；c、d兩點的場強大小相同，但方向不同，選項B錯誤；離子所受電場力的方向應(yīng)該指向曲線的凹側(cè)，故可以判斷出離子在運動過程中受到P電荷的吸引力，選項C正確；離子從a到b，電場力做負(fù)功，選項D錯誤．【提分筆記】電場線、運動軌跡、電荷正負(fù)的判斷方法(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況．(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面，若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．11、(多選)A、B兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標(biāo)出)如圖所示。圖中C點為兩點電荷連線的中點,MN為兩點電荷連線的中垂線,D為中垂線上的一點,電場線的分布關(guān)于MN左右對稱。則下列說法中正確的是()A.這兩點電荷一定是同種電荷B.這兩點電荷一定是異種電荷C.D、C兩點電場強度相等D.C點的電場強度比D點的電場強度大【答案】BD【解析】由于電場線關(guān)于中垂線對稱,兩點電荷一定是等量異種電荷,A錯,B對。中垂線上,C點場強最大,離C點越遠(yuǎn),場強越小,C錯,D對?？键c四eq\a\vs4\al(電場強度的疊加與計算)1．電場強度的疊加2．計算電場強度常用的五種方法(1)電場疊加合成法；(2)平衡條件求解法；(3)對稱法；(4)補償法；(5)等效法．12、(多選)已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強度為零。現(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電絕緣球體，M、N為一條直徑上距圓心O為QUOTE1212R的兩點，靜電力常量為k，則()A.M、N點的電場強度方向相同B.M、N點的電場強度方向相反C.M、N點的電場強度大小均為QUOTEkQ8R2kQ8R2D.M、N點的電場強度大小均為QUOTEkQ2R【答案】BD【解析】根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強度為零，知M點的場強等于以O(shè)為圓心半徑為QUOTE1212R的均勻球體在M點產(chǎn)生的場強，這個球體之外的球殼在M點產(chǎn)生的場強為零，這個球體所帶電荷量為q=QUOTEQ=QUOTEQ8Q8，M點的電場強度大小為EM=kQUOTEq(R2)2q(R2)2=QUOTEkQ2R2kQ2R2，方向向左，根據(jù)對稱性知N點的電場強度大小也為QUOTEkQ2R2kQ2R2，方向向右，故A、13、如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直．則()A．A點的場強大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B點的場強大小為E－keq\f(Q,r2)C．D點的場強大小不可能為0D．A、C兩點的場強相同【答案】A【解析】＋Q在A點的電場強度沿OA方向，大小為keq\f(Q,r2)，所以A點的合電場強度大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))，A正確；同理，B點的電場強度大小為E＋keq\f(Q,r2)，B錯誤；如果E＝keq\f(Q,r2)，則D點的電場強度為0，C錯誤；A、C兩點的電場強度大小相等，但方向不同，D錯誤．【提分筆記】1．點電荷電場、勻強電場場強疊加一般應(yīng)用合成法即可．2．均勻帶電體與點電荷場強疊加一般應(yīng)用對稱法．3．計算均勻帶電體某點場強一般應(yīng)用補償法或微元法．14、如圖所示，a、b兩點的連線垂直帶電圓環(huán)并經(jīng)過圓環(huán)的中心，兩點到圓環(huán)的距離均為d，＋q在a、b兩點連線上且到圓環(huán)的距離為2d，若圖中b點處的電場強度為零，則圖中a點處的電場強度大小是()A.eq\f(kq,d2)B.eq\f(kq,3d2)C.eq\f(10kq,9d2)D.eq\f(8kq,9d2)【答案】C【解析】可以把帶電圓環(huán)等效為點電荷，該電荷位于環(huán)心，因為b點處的電場強度為零，則圓環(huán)帶負(fù)電，設(shè)電荷量為－Q，點電荷＋q與圓環(huán)的場強在b處疊加為零，則keq\f(Q,d2)＝eq\f(kq,3d2)，Q＝eq\f(q,9)，則a處的場強為Ea＝keq\f(Q,d2)＋keq\f(q,d2)＝eq\f(10kq,9d2)，C正確．15、如圖所示，在均勻帶正電的無窮大薄平板右側(cè)距離3l處有一個帶電量為+q的小球，在小球到平板垂線上距平板為2l的P處，場強恰好為零。已知無窮大平板產(chǎn)生的電場的電場線自正電荷發(fā)出終止于無窮遠(yuǎn)處，靜電力常量為k，則P點關(guān)于薄平板對稱的M點的場強大小是 ()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.QUOTE26kq25l226kq25l2B.