河南省駐馬店市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（原卷）

高中數(shù)學(xué)精編資源駐馬店市2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期終考試高二數(shù)學(xué)試題本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試題卷上答題無效.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫（涂）在答題卡上.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題上作答，答案無效.3.考試結(jié)束，監(jiān)考教師將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.數(shù)列的通項(xiàng)為（），則的值為（）A.1 B.3 C.5 D.72.直線平分圓（），則（）A.1 B.-1 C.3 D.-33.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)平面的距離為（）A.2 B. C.3 D.44.定義在上的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的平均變化率為，其中，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（）A. B. C. D.5.橢圓的左右焦點(diǎn)為，，點(diǎn)P為橢圓上不在坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N滿足，，若四邊形的周長等于，則橢圓C的離心率為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的極值點(diǎn)為（）A.和 B.和 C. D.7.下列說法正確的是（）A.某同學(xué)定點(diǎn)投籃每次命中的概率均為，每命中一次得2分，若記10次投籃得分為X，則隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，簡記.B.某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品50件，其中質(zhì)量達(dá)到“A級(jí)”的有20件，則從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，記錄抽到的產(chǎn)品中為“非A級(jí)”的個(gè)數(shù)為Y，則隨機(jī)變量Y的數(shù)學(xué)期望為.C.若隨機(jī)變量的成對(duì)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，則認(rèn)為隨機(jī)變量X與Y是確定的函數(shù)關(guān)系，不是線性相關(guān)關(guān)系.D.若隨機(jī)變量，其分布密度函數(shù)，則.8.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.一批電阻的阻值（單位：）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲、乙、丙三箱成品中各隨機(jī)抽取一只電阻，測得阻值分別為，，，則可以認(rèn)為（）A.甲、乙、丙三箱電阻均可出廠； B.甲、乙兩箱電阻可出廠；C.乙、丙兩箱不可出廠； D.丙箱電阻不可出廠.10.下列直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等的是（）A. B.C. D.11.已知，則下列正確是（）A.B.C.D.12.如圖，平行六面體中，，，與交于點(diǎn)O，則下列說法正確有（）A.平面平面B.若，則平行六面體的體積C.D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.13若隨機(jī)變量，且，則__________．14.已知遞增的等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前6項(xiàng)之積為__________．15.共和國勛章，是中華人民共和國最高榮譽(yù)勛章，授予在中國特色社會(huì)主義建設(shè)和保衛(wèi)國家中做出巨大貢獻(xiàn)、建立卓越功勛的杰出人士.共和國勛章獲得者有于敏、袁隆平、申紀(jì)蘭、張富清、黃旭華、孫家棟、李延年、屠呦呦、鐘南山，前四位共和國勛章獲得者已經(jīng)作古.某校為了學(xué)習(xí)共和國勛章獲得者的先進(jìn)事跡，弘揚(yáng)時(shí)代精神，特在校園主干道設(shè)立并排的9個(gè)宣傳欄，前四位共和國勛章獲得者的先進(jìn)事跡安排在1—4號(hào)欄，1—4號(hào)欄已經(jīng)安排好，其余五位安排在5—9號(hào)欄.黃旭華和孫家棟兩位的先進(jìn)事跡安排在5至7號(hào)欄，李延年的先進(jìn)事跡欄不放在9號(hào)，則不同的安排順序有__________種（用數(shù)字作答）.16.若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.三臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.05，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.03，第三臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.06，加工出來的零件放在一起，并且已知第一、二、三臺(tái)加工的零件之比為3：4：3.（1）求任意取出1個(gè)零件是廢品的概率；（2）如果任意取出的1個(gè)零件是廢品，求它是第二臺(tái)車床加工的概率.18.已知數(shù)列滿足，.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知矩形中，，的中點(diǎn)為，將繞著折起，折起后點(diǎn)記作點(diǎn)（不在平面內(nèi)），連接、得到幾何體，為直角三角形.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面所成角的正弦值.20.市場監(jiān)管部門對(duì)某線下某實(shí)體店2023年前兩季度的月利潤情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下：月份x123456凈利潤y（萬元）1.01.41.72.02.22.4（1）是否可以用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說明；（參考：若時(shí)，則線性相關(guān)程度較高，，則線性相關(guān)程度一般，計(jì)算時(shí)精確度為0.01）（2）利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程；用樣本估計(jì)總體，請(qǐng)預(yù)估第9月份的利潤.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率，.相關(guān)系數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，，，，.21.已知.（1）當(dāng)時(shí)，求在內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的時(shí)，恒成立