人教文科高考數(shù)學(xué)課時試題及答案解析合集1

課時作業(yè)（一）［第1講集合及其運算］

［時間：45分鐘分值：100分］

基礎(chǔ)熱身

1.已知集合”={0,123,4},N={1,3,5),P=MCN,則尸的子集共有()

A.2個B.4個C.6個D.8個

2.已知全集是實數(shù)集R,N={1,2,3,4},則(CRMAN等于()

A.{4}B.{3,4}

C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}

3.設(shè)全集U={x￡N“|xV6},集合A={1,3},B={3,5},則[6AU8)=()

A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}

4.設(shè)非空集合M、N滿足：M="[/(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x\f(x)g(x)=0}t則集

合P恒滿足的關(guān)系為()

A.P=MUNB.P=(MUN)

C.P"D.P=0

能力提升

5.已知集合知={0,1,2},N={Mr=-a,a￡M},則集合MAN=()

A.{0,-1|B.{0}

C.{-1,-2}D.{0,-2}

6.設(shè)4、8是兩個集合，定義M*N={x|x￡M且"N}.若M={y|y=log2(—/—2x+3)},

N={y\y=y[x,xe[0,9]},則M*N=()

A.(一8,0]B.(一8,0)

C.[0,2]D.(一8,0)U(2,3J

7.設(shè)集合4={1,2},則滿足AU8={1,2,3}的集合8的個數(shù)為()

A.1B.3

C.4D.8

.、Ifx—y+l>0,一

8.若集合P={0,1,2),2=(x,y)\\x,y￡P(guān),則Q中元素的個數(shù)

I[x—y—2<0?

是()

A.4B.6

C.3D.5

9.已知全集0=1<,集合M={Yy=f—l,x￡R},集合％={處=44一.~},則(CuM)nN

=()

A.(-2,-1)

B.[-2,-1)

C.[-2,1)

D.[-2,1]

10.已知全集{/={-2,—1。1,2},集合4=卜卜=尚，x,〃仁z1,則[裕=.

II.已知集合A={xeR||x-l|<2},Z為整數(shù)集，則集合AHZ中所有元素的和等于

12.已知集合4={-1,2},B={x|mx+l=O},若AUB=A,則用的值為.

13.已知集合”={0,123,4},AQM,集合A中所有的元素的乘積稱為集合A的“累

積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值

為0.設(shè)集合A的累積值為幾

⑴若〃=2時，這樣的集合A共有個；

（2）若〃為偶數(shù)，則這樣的集合A共有個.

14.（10分）已知x￡R,）＞0,集合A={f+x+1,—x,—x—1},集合5=-y,—

y+1,若A=B,求f+V的值.

15.(13分)已知集合4=彳、=7干一1,集合8={上=聯(lián)一/+2%+〃?)}.

(1)當(dāng)加=3時，求ACI([RB)；

(2)若AnB={M-l<x<4},求實數(shù)m的值.

難點突破

16.(12分)集合4={x|—2WiW5},8={Mm+lWxW2m—l}.

(1)若BGA,求實數(shù)機的取值范圍；

(2)當(dāng)x￡Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；

(3)當(dāng)x￡R時，若4nB=。，求實數(shù)m的取值范圍.

作業(yè)手冊

課時作業(yè)(一)

【基礎(chǔ)熱身】

1.B［解析］因為M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},所以P=MAN={1,3},

所以集合P的子集共有0,{1},{3},{1,3}4個.

2.C［解析］因為CRM={H>1}，所以(CRM)GN={2,3,4}.

3.C［解析］由題知U={1,234,5},AUB={1,3,5),故C(XAU3)=［2,4},故選C.

4.B［解析］集合M中的元素為方程外)=0的根，集合N中的元素為方程g(x)=0的

根.但有可能M中的元素會使得g(K)=0沒有意義，同理N中的元素也有可能會使得兀r)

=0沒有意義.如：凡r)=d三，遂分以")=4三?/==()解集為空集.這

里容易錯選A或C.

【能力提升】

5.B［解析］VAT=(0,-1,-2),：.MQN={0}.故選B.

6.B［解析］y=Iog2(—f-2x+3)=log2［一(X+1)2+4］￡(—8,2］,N中，VxG［0,91，

???)，=皿￡［0,3］.結(jié)合定義得：M*N=(-8,0).

7.C［解析］依題意,集合8可以是{3},{1,3},{2,3},{123},故選C.

8.D［解析］。={(羽y)\~}<x~)<2,x,yep),由P={0』,2}得x—y的取值只可能

是0和1.???。={(0,0),(1,1),(2,2),(1,0),(2,1))，含有5個元素.

9.B［解析］集合M是函數(shù)的值域，M={y\y^-\］,口M/={比1-1}；集合N是函

數(shù)的定義域，N={x|-2WxW2},所以(CuM)CN=［-2,-1).故選B.

10.{0}［解析］當(dāng)〃￡{-1,0,2,3}時，xe{-l,-2,2,1(,即4={-1,-2,2,1),

所以CuA={0}.

11.3［解析］A={x￡Rb-l|<2}={x|-la<3}.

/.AnZ={0,l,2),即0+l+2=3.

12.0或1或一￡［解析］???AUB=A,ABCA.

當(dāng)8=0時，用=0,符合題意；

當(dāng)8r0時，加#0,此時x=----.*.*BQA,

/.——=—I或一'=2,

mm

.1個1

..ni=1或m=—2.

綜上可知，〃2的取值為?；?或一

13.(1)2(2)29［解析］利用列舉法可求4={2}或{1,2}.但求解(2)時，應(yīng)先算出〃為

奇數(shù)時集合4共有3個，M=［0,1,2,3,4}子集的個數(shù)有32個，所以〃為偶數(shù)，集合A共有

29個.(說明：不從反面入手，計算太麻煩)

14.［解答］由xeR,v>0,則?+x+l>0,-j<0,y+l>0,且一

一y<一當(dāng)因為4=8,

f+x+By+l,

—［x=1,

解得c

ly=2.

{r=-3

所以A={3,-1,-2),B={-2,一1,3},符合條件，

故x24-y2=l2+22=5.

15.［解答］(1)由由一120,解得一14W5,即A={x|-l<iW5},

當(dāng)加=3時，由一/+2^+3>0,解得?一l<x<3,即〃={x］—l<x<3},?'CR〃={*卜>3或

xC-l},

???AG(CRB)={X|3WXW5}.

(2)由8={x|y=lg(—f+2x+M},得

T+2r+m>0,

而由(1)知4=3一|<xW5},且AnB={.r|-l<x<4},A^={x|/<v<4,fW-l},A4,/

是方程-W+2r+m=0的根.，陽=8.

【難點突破】

16.［解答］⑴當(dāng)機+1>2加一1,即加<2時，8=0,滿足BGA

當(dāng)m+1近2切-1,即〃z22時，要使3GA成立，

機+12—2,

需?可得2W〃?W3,

2/〃-1W5,

綜上，，〃的取值范圍是

(2)當(dāng)x￡Z時,A={-2,-1,0』,2,3,4,5},

所以A的非空真子集個數(shù)為28—2=254.

(3)因為x￡R,且A={x|—24xS5},8=3加+11},又AC8=0.

則①若8=0,即m+l>2m—L得m<2時滿足條件.

②若8W0,則要滿足的條件是

〃z+1W2m-1,機+1W2m—11

W+1>5或2.-K-2,解得X

綜上，m的取值范圍是rn<2或m>4.

課時作業(yè)（二）［翁2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件］

［時間：45分鐘分值：100分］

基礎(chǔ)熱身

1.下列說法中正確的是（）

A.一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

B.與"a+c>b+c”不等價

C.“序+序二。，則小。全為0”的逆否命題是“若”，。全不為0,則M+/WO”

D.一個命題的否命題為真，則它的逆命題??定為真

2.%=1”是“函數(shù)尸cos2〃一sir?"的最小正周期為兀”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既非充分條件也非必要條件

3.在△ABC中，“油仄2=函?正”是“|而=|的”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

4.已知：,2'<8卜B=｛.r|-l<x<m+l（,若成立的一個充分不必要

條件是則實數(shù)m的取值范圍是.

能力提升

5.與命題“若則樨等價的命題是（）

A.若於M,則加例

B.若云M,則

C.若a住M,則力

D.若則濾M

6.已知條件p：—2<w<0,0<n<l；條件4：關(guān)于x的方程x2+/nr+〃=0有兩個小于1

的正根，則p是4的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

7.命題“mxo￡R,使高+的一4"0為假命題”是命題“一16《々“0”的（）

A.充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件

8.已知各項均不為零的數(shù)列｛為｝,定義向量%=（%,即）,瓦=（〃，〃+1）,〃￡N*.

下列命題中真命題是（）

A.若V〃￡N*總有c〃〃瓦成立，則數(shù)列｛小｝是等差數(shù)列

B.若V〃￡N?總有c“〃瓦成立，則數(shù)列｛〃”｝是等比數(shù)列

C.若總有c〃_Lb”成立，則數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列

D.若▼〃￡N*總有c“，瓦成立，則數(shù)列｛為｝是等比數(shù)列

9.設(shè)x,y￡R,則“x22且y22”是+尸》4"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.命題“若a>b,則的否命題為；命題：“若

而>0,則f+x-m=0有實根”的否定是.

11.'"=也”是“向量a=(x+2,l)與向量力=(2,2—“)共線”的條件.

12.設(shè)p：渣QV。，q：0<x<fn,若p是q成立的充分不必要條件，則m的值可以是

.(只寫出滿足條件的一個機的值即可)

13.若命題“對加一2"一3>0不成立”是真命題，則實數(shù)。的取值范圍是

14.(10分)求證：關(guān)于x的方程加+法+c=0有一個正根和一個負根的充要條件是ac

<0.

15.(13分)已知條件p：x€A={x|x2—2x—3<0,X￡R},條件,：x^B={x\xL—2mx

+而一4《0,x￡R,機WR}.

(1)若AnB=[0,3],求實數(shù)m的值；

(2)若踴〃是g的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.

難點突破

16.(12分)已知全集(/=區(qū)非空集合A={[X：,]]<()[,B={1土吉工<0

⑴當(dāng)a=：時，求([uB)CA；

(2)命題p：命題q：x^B,若q是〃的必要條件，求實數(shù)。的取值范圍.

課時作業(yè)（二）

【基礎(chǔ)熱身】

1.D［解析］否命題和逆命題互為逆否命題,有著一致的直假性.

2.A［解析］函數(shù)y=cos2ov—sin2or=cos2o^的最小正周期為兀1或a=-1,所

以。=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2or的最小正周期為兀”的充分不必要條件.故選A.

3.C［解析］V—n<A—B<n,bccosA=?ccosB<=>sinficosA=sin4cosS<=>sin（A-B）=0

oA=Boa=b,于是“矗?啟=函證”是“南|=|比I”的充要條件.

4.m>2［解析］A={x|-14<3},由題意工仁4=工￡8,但??.（一1,3）（-

1,機+1）,

【能力提升】

5.D［解析］命題“若則砥M”的逆否命題是“若bWM,則，又原

命題與逆否命題為等價命題，故選D.

6.B［解析］設(shè)關(guān)于x的方程f+，"x+〃=0有兩個小于1的正根X”怒，則為+刈=

—rn,xvX2=n,且m2—4w>0.

*/O<xi,X2<1，:.0<—m<2,0<n<1,/.—2</n<0,0<n<I,這說明〃是q的必要條件.

設(shè)一2</〃<0,0<〃<1,則關(guān)于x的方程f+〃u:+〃=0不一定有兩個小于1的正根，如〃?

=-1,〃=土?xí)r，方程W—x+4=0沒有實數(shù)根，這說明〃不是g的充分條件，故〃是鄉(xiāng)的

必要不充分條件.

7.A［解析］“m%o￡R,使焉+曲-4。<0”為假，即“VR,使1十公一4。20"

為真，從而NW0,解得一16WaW0.故選A.

8.A［解析］由c〃〃瓦可知乎1=審，

故小=詈竽}…費?’7七1=〃0,即V如果c.〃瓦成立,則數(shù)列{〃”}

an-\123n—\

是等差數(shù)列.

9.A［解析］當(dāng)xN2且），22時、一定有F+）224；反過來當(dāng)r+），24,不一定有x22

且y22,例如x=—4,y=0也可以，故選A.

10.“若aWb,則2"忘2'—1”

“若20,則f+x—用=0無實根”

11.充分不必要［解析］若a=（x+2,l）與力=（2,2—幻共線，則有（x+2）（2—x）=2,解

得x=WL所以'”=也”是“向量。=。+2,1）與向量）=（2,2—x）共線”的充分不必要條

件.

12.4（答案不唯一）［解析］p：0<x<2,若p是g成立的充分不必要條件，則而>2,故

可填4.

13.1-3,0J［解析］原命題是真命題，則以2—%x—3W0恒成立，當(dāng)。=0時，-3W0

成立；

avO,

當(dāng)時，得解得一3Wa<0,

/=4/+12點0,

故一3WaW0.

14.［解答］證明：充分性：

Vac<0,."WO且從-4">0,

.,?方程加+必+。=0有兩個不等實根X|,X2.

V；?a,C異號，.*.X1X2=^<O,

???內(nèi)，X2異號，即關(guān)于X的方程以2+加+。=0有一個正根和一個負根.

必要性：

若關(guān)于x的方程加+必+。=0有一個正根%）和一個負根必則2Vo.

,?*X\X2=^?\ac<0,即a、c異號.

綜上所述，關(guān)于x的方程加+加+。=0有一個正根和一個負根的充要條件是ac<0.

15.［解答］(1)解不等式A2—2x—3W0,得一1WXW3,

.?.集合4={x|—1<x<3}.

解不等式x2—2/城+62—4W0,

得〃?一2W4W〃?+2,

?'?集合5={x|w/-2WxW〃?+2}.

ni-2=0,

VAnB=［0,3］,A,、解得機=2.

機+233,

(2)???"XWCRA”是的必要條件，

:?BCRA,???CRA=(—8,-1)U(3,+8),

/.w+2<—1或〃L2>3,

?'?/〃<—3或z?>5.

【難點突破】

16.［解答］(1)當(dāng)a=5寸,A=#2<x<|所以(CM)GA=［X

(2)若g是p的必要條件，即png,可知4G及

因為°2+2>〃，所以8={布〃</+2).

當(dāng)3aI1>2,即制時，A={x\2<x<3a11},

由+1解得aW宜滬或心電6，

上廠十233。+1,/L

所以上。.3產(chǎn).

當(dāng)3〃+1=2,即時，A=0,符合題意；

當(dāng)3〃+1<2,即。<1時，A={X3〃+l<t<2},

(aW3a+l,iii

由12+222解得心力所以.冬冶。

綜上，一‘三更］

課時作業(yè)（三）［第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞］

［時間：45分鐘分值：100分］

基礎(chǔ)熱身

1.將“r+尸229”改寫成全稱命題，下列說法正確的是（）

A.Vx,y￡R,都有f+V'lxy

B.3x,y￡R,都有f+）222xy

C.Vx>0,y>0,都有W+VeZry

D.3x<0,y<0,都有r+VWZty

2.已知命題p：Vx￡R,cosxWl,則（）

A.解p：COSXO^1

B.p：Vx￡R,cosx21

C.p：R,cos^o>l

D.睇〃：Wx￡R,cosx>l

3.已知命題p：323；q：3>4,則下列選項正確的是（）

A.〃或q為假，〃且q為假，除〃為真

B.〃或g為真，p且夕為假，解〃為真

C.p或4為假，〃且夕為假，為假

D.p或g為真，〃且夕為假，為假

4.已知命題p：wVxGR,三機￡氏4，一2-1+川=0"，且命題是假命題，則實

數(shù)〃1的取值范圍為.

能力提升

5.下列命題中真命題的個數(shù)是（）

①Vx￡R,

②若"pf\q"是假命題，則p,4都是假命題；

③命題“VxWR,/一『+1?0”的否定是“mnWR,焉一焉+1>0”.

A.0B.1

C.2D.3

6.已知p：x2—2x—320,q：x￡Z.若p且g,同時為假命題，則滿足條件的x的

集合為（）

A.{小W—1或423,心Z}

B.{.r|-lSx&3,KZ）

C.{小v—1或x>3,x￡Z}

D.{R—l<x<3,%￡Z}

7.對于下列四個命題：

pi：BxoG（0,+8）,倒叫加；

pitmxo￡（0,1）,logjro>log1.ro;

P3：Vx^（0,+0°）,Qy>log^r；

P4：X/x￡（O，￡）,

其中的真命題是（）

A.p1，P3B.pi，p4

C.P2，P3D.P2，P4

8.若函數(shù)?r）=-則下列命題正確的是（）

A.8,3xo^R?fl.xo)>a

B.VaeQ，+8),mxoWR,J{xo)>a

C.WxWR,3?e(-co,1|,4x)>〃

D.VxGR,+°°|,J(x)>a

9.下列說法正確的是()

A.是“am2Vbm2”的充要條件

B.命題“Vx￡R,N—f—IWO”的否定是“mxo￡R,看一端一l<0”

C.“若a,b都是奇數(shù)，則。+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a,b

都不是奇數(shù)”

D.已知命題p：3xoR,mxS+IWO,命題g：Vx￡R,/+/??1+1>0.若〃Vg為假

命題，則實數(shù)m的取值范圍為機22

10.命題“有些負數(shù)滿足不等式(l+x)(l—9x)>0”用“三”或“V”可表述為

11.命題“Vx￡R,m2_mvf+x+i”是命題.(填“真”或，，假”)

1-7m

12.已知命題p：兀0二—一在區(qū)間(0,+8)上是減函數(shù)；命題小不等式(x—1)2>機

的解集為R.若命題“p7q”為真，命題"〃△/'為假，則實數(shù)機的取值范圍是________.

13.已知命題p：使sinx=坐；

命題中VxER,都有f+x+l>0,給出下列結(jié)論：

①命題“〃△/'是真命題；②命題“瀛p'瀛是假命題；③命題,‘糠p'q"是真命

題;④“p八④q”是假命題.

其中正確的是(填上所有正確命題的序號).

14.(10分)已知命題〃：函數(shù)人幻=2^2—彳一13/0)在(0,1)內(nèi)恰芍一個零點；命題小

函數(shù))，=/—”在(0,+8)上是減函數(shù).若p且為真命題，求實數(shù)”的取值范圍.

15.(13分)命題〃：方程x2—x+“2—6a=0,有一正根和一負根.命題q：函數(shù)y=f+

(a-3)x+l的圖象與k軸無公共點.若命題“pVg”為真命題，而命題“p/\q"為假命題，

求實數(shù)a的取值范圍.

難點突破

16.（12分）己知c>0,設(shè)命）題p：函數(shù)尸F(xiàn)為減函數(shù).命題q：當(dāng)”金假21時，函數(shù)

/（x）=x+：>：恒成立.如果p或g為真命題，〃且q為假命題，求c的取值范圍.

課時作業(yè)(三)

【基礎(chǔ)熱身】

I.A［解析］全稱命題是Vr,yER.都成立.故選A.

2.C［解析］全稱命題的否定為特稱命題.命題p的否定為5?〃：3xoeR,COS^>>1,

故選C.

3.D［解析］命題〃為真命題，命題q為假命題，因此①p且q為假，②p或q為真，

③睇〃為假.

4.(一8,1］［解析］是假命題，則命題〃是真命題，即關(guān)于1的方程4，―2'+1+

加=0有實數(shù)解，而加=一(4、-2'+|)=一(2*—1產(chǎn)+1,所以機W1.

【能力提升】

5.B［解析］易知①當(dāng)x=0時不等式不成立，對于全稱命題只要有一個情況不滿足，

命題即假，①錯；②錯，只需兩個命題中至少有一個為假即可；③正確，全稱命題的否定是

特稱命題.即只有一個命題是正確的，故選B.

6.D［解析］p：彳23或xW—1,,：x?Z.由〃且q,同時為假命題知，〃假q真,

所以x滿足一l<x<3且x￡Z,故滿足條件的集合為{耳一1令<3,xez}.

7.D［解析］取尸/則1。羲=1，10點=1吧2<1,以正確,當(dāng)“￡(0,時，Q^<1?

而log|x>l,P4正確.

8.A［解析］/a)=—e［(x+l),由于函數(shù)兀0在(-8,—1)上遞增，在(-1,+8)

上遞減，故?x)max=?—1)=5，故V〃￡(—8,mM)￡R,<Xo)>a

9.D【解析】對于A,“3b”是20M2”的必要條件，故A錯：對于B,命題“V

x￡R,V—f—1/0”的否定是“三x￡R,AJ-X2-1>0W,故B錯；對于C,“若小人都

是奇數(shù)，則a+力是偶數(shù)”的逆否命題是“若〃+力不是偶數(shù)，則小b不都是奇數(shù)”，故C

錯；對于D,若pVq為假命題，則兩命題都是假命題.若夕為假，則m2。，若q為假,則

有/=機2—420=m22或“W-2,若使兩命題都是假命題，則"22,故D正確.

10.3xo<O,使(1+即)(1-9期)>0

11.真［解析］由于VxWR.?+x+1=^+1)2+|>1>0,因此只需m2一加忘0,即

0W機W1,所以當(dāng)m=0或機=1時，Vx￡R,/層—mvf+x+l成立，因此該命題是真命

題.

12.［解析］由/x)=,v”在區(qū)間(0,+8)上是減函數(shù)，得1—2心0,即加<*

由不等式機的解集為R,得機<0.要保證命題“p7q”為真，命題“p/\q”為假，則

需要兩個命題中只有一個正確，而另一個不正確，故0W/n<1.

13.③④［解析］命題”是假命題，命題q是真命題，所以③④正確.

J=l+8a>0,

14.［解答］命題p：得a>l.命題q：2—a<0?得a>2,，

Sq：aW2.

故由〃且^夕為真命題，得

一J=l-4(?2-6a)>0,

15.［解答］命題p：解得0<a<6；q：/=(“一3)2—4=(a—l)(a

X1X2=Q-6a<0,

-5)<0,解得lvav5.

“pVq”為真,“pAq”為假，即p、q中恰為一真一假,因為(1,5)(0,6),故只能為

［0<a<6,

〃真q假，則由

【難點突破】

16.［解答］若命題夕為真，則0VX1,

由2。十長軸

要使q為真，需*2,即c［.

若p或q為真命題，〃且夕為假命題，則p、q中必有一真一假,

當(dāng)p真4假時，。的取值范圍是0<cW/

當(dāng)p假g真時，。的取值范圍是ceL

綜上可知，c的取值范圍是｛c|o〈cw￡或c211.

課時作業(yè)(四)［第4講函數(shù)及其表示］

［時間：45分鐘分值：100分］

基礎(chǔ)熱身

已知函數(shù)凡r)=lg(x+3)的定義域為M,g(x)=7言的定義域為N,則MAN等于

A.{小>—3}B.{A|—3<x<2}

C.{^|x<2)D.{M-3aW2}

2.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()

A.yu)=x與ga)=(5)2

B.人r)=IM與g(x)=k

C._/U)=ln&E與8。)=0欣

f—1

D.與雙?！?1QW1)

3.下列對應(yīng)中：

g4={矩形},8={實數(shù)},/：“求矩形的面積”；

②人二{平面。內(nèi)的圓},B={平面a內(nèi)的矩形},/：”作圓的內(nèi)接矩形”；

@A=R,B={y￡R|y>0},/：%fy=『+l；

④4=R,B=R,/：Ly=:；

⑤A={x￡R|lWxW2},B=R,/：x-y=2x+l.

是從集合A到集合B的映射的為.

4.已知/(2x+l)=3x—4,y(a)=4,則〃=.

能力提升

5.已知/(x)=x+W+l,13)=2,則大-3)=()

A.-2B.-5

C.0D.2

6.下表表示y是％的函數(shù)，則函數(shù)的值域是()___________________

0<x<55?1010?1515?20

A.［2,5］B.N

C.(0,20］D.{2,345}

7.根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第X件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為?r)=

(A,。為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用

時15分鐘，那么c和A的值分別是()

A.75,25B.75,16

C.60,25D.60,16

8.若函數(shù)y=/(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)=§彗的定義域是()

A.[0,1]B.[0,1)

C.[0,l)U(l,4]D.(0,1)

2xx>0,

已知函數(shù)人大)=,t若44)+人1)=0,則實數(shù)。的值等于(

x+1,x〈0,

A.—3B.—1

C.1D.3

10.已知函數(shù)（一號=『+，，則13）=.

2x+a,x<l,

11?已知實數(shù)aWO,函數(shù),/（》）=,若7（1—則。的值為

x2〃，1,

12.設(shè)奇函數(shù)y=yU）（X￡R）,滿足對任意PR都有川+。=/（1一。，且x￡[O,l]時，於）

=T,則?。?4一加值等于.

13.定義在R上的函數(shù)人功，如果存在函數(shù)g（x）="+b（hb為常數(shù)），使得於）2g（x）

對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)人工）的一個“承托函數(shù)”.現(xiàn)有如下命題：①對給定

的函數(shù)人此，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；②g（x）=2x為函數(shù)I/tx）=2'的一個承

托函數(shù)；③定義域和值域都是R的函數(shù)氏6不存在承托函數(shù).其中正確的命題是.

14.（10分）在計算機的算法語言中有一種函數(shù)㈤叫做取整函數(shù)]也稱高斯函數(shù)），表示

不超過x的最大整數(shù)，例如⑵=2,[3.3]=3,[―2.4]=—3.設(shè)函數(shù)以尸官不一點求函數(shù)y

=伏的]+區(qū)一回]的值域.

15.（13分）設(shè)計一個水槽，其橫截面為等腰梯形ABCD,要求滿足條件AB+BC+C。

=a（常數(shù)），ZABC=\200,寫出橫截面面積y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求它的定義域

和值域.

難點突破

16.（12分）已知二次函數(shù)411有兩個零點0和-2,且於）的最小值是一1,函數(shù)g（x）與

的圖象關(guān)于原點對稱.

（1）求人幻和g（x）的解析式；

（2）若/心）=/5）一抬㈤在區(qū)間一1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)2的取值范圍.

課時作業(yè)(四)

【基礎(chǔ)熱身】

1.R［解析］"={耳力一3}.N={HT<2},所以MnN={H—3<xv2}.故選R.

2.D［解析］由函數(shù)的三要素中的定義域和對應(yīng)關(guān)系進行一一判斷，知D正確.

3.①③⑤［解析］由映射的定義可知，①③⑤是從集合A到集合3的映射.

19819

4.-［解析］令3x—4=4,Wx=y??a=2x+\=-.

【能力提升】

5.C［解析］五3)=3+芯+1=2,所以。=—6,所以4-3)=-3—玄+1=0,故選C.

6.D［解析］函數(shù)值只有四個數(shù)2、3、4、5,故值域為{2,3451.

心尸方=30,0,

7.D［解析］由題意可知〈解得故應(yīng)選D.

燃尸方=15,人16,

8.B［解析］因為犬彳)的定義域為［0,2］,所以對g(x),0W2xW2,且xrl,故x￡［0,l).

9.A［解析］當(dāng)公>0時，由刖)+川)=0得，2〃+2=0,解得。=一1,舍去；當(dāng)aWO

時，由貝4)+41)=0得，〃+1+2=0,解得。=一3,選A.

10.11［解析］因為(一0=［-02+2,所以/)=f+2,所以/3)=32+2=11.

11.—1［解析］當(dāng)。>0時，/一〃)=2—勿+。=—l—3a=y(l+a),fz=—1<0,不成

立；當(dāng)。<0時，川1—a)=—l+a—2a=2+勿+。=/0+?),/

12.總［解析］因為川+。=川一。，所以及)=42—外，所以43)=/(2—(一1))=/(-1)

=一川)=1'/-7)=-/2-2)=-X2)=4,所以43)+4一D4

13.①［解析］對于①，若則g(x)=c(cWO),就是它的一個承托函數(shù)，且3有

g二MI-3-2--

無數(shù)個.又危)=1趺就沒有承托函數(shù)，，①正確；對于②，27J2

在，?\/a)vga)，???g(x)=2x不是.")=2、的一個承托函數(shù)；對于③，若定義域和值域都是R

而函數(shù)/)=2x,則g(x)=2r—1息段)的一個承托函數(shù).

?……、2r+1-11II

14.［解答］危)=］+2、一豆二/一?■由，

一1當(dāng)x>0時，段)￡(0,與，

人一幻￡(一'0),此時現(xiàn)工)］十6一幻］的值為一1；

當(dāng)KO時，同理鞏必+優(yōu)一期的值為-1;當(dāng)x=0時，伏此］+［/(—K)］的值為0,故值域

為

15.［解答］如圖，設(shè)A8=CD=x,則BC=〃-2x,作BE_LA。于E.

???ZABC=\20°,AD=a-x.

故梯形面積y=：(a—2x+〃—.0.坐丫

3市一書3由，*一小o

=一寸七+手戶一干13尸胡?

A>0,

由實際問題意義得，'fl—A>0,nO<r<|a,

2x>0

即定義域為(0，

當(dāng)尸即寸，y有最大值害a2,

即值域為(0,合2.

【難點突破】

16.［解答］(1)依題意，設(shè)人心=以(彳+2)=加+2由4>0).

./(X)圖象的對稱軸是X=-1,

/.y(-1)=-1?即a—2a=-1,得a=L

?\/(x)=f+2x.

由函數(shù)g(x)的圖象與Ar)的圖象關(guān)于原點對稱，

：?g(x)=—A—x)=-x1+2x.

(2)由(1)得〃a)=.d+2x-，-

①當(dāng)2=—1時，〃(x)=4x滿足在區(qū)間［―1,1］上是增函數(shù)：

②當(dāng)次一1時，力(x)圖象對稱軸是工=q4，

AI1

2--1

則=721,又上一1,解得k—1：

人十1

③當(dāng)2>—1時，同理則需;+；W—1,

又2>一1,解得一1<AWO.

綜上，滿足條件的實數(shù);I的取值范圍是(-8,01.

課時作業(yè)(五)［第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值］

［時間：45分鐘分值：100分］

基礎(chǔ)熱身

1,下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+8)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()

A.B.y=|x|+l

C.尸T+lD.y=2忖

2.已知函數(shù)避防為R上的減函數(shù)，則滿足［I?)勺(1)的實數(shù)x的取值范圍是()

A.(-1,1)

B.(0,1)

C.(-l,0)U(0,l)

D.(一8,-1)U(1,+8)

Or

3.函數(shù)八^)=奇在［1,2］上的最大值和最小值分別是()

A.*IB.1,0C.J>,D.1,1

4.設(shè)即，及為y=?r)的定義域內(nèi)的任意兩個變量，有以下幾個條件：

?(XI—X2)［/(XI)—/(X2)］>0；

?(X\—X2)\fiXi)—fl,X2)］<0；

>0:

Xl—X2

那處皿V0.

Xl—X2

其中能推出函數(shù)y=/(x)為增函數(shù)的條件為(填序號).

能力提升

5.函數(shù)?r)=ln(4+3x—x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

6.函數(shù)4x)=〃+log.a+1)在［0,1］上的最大值與最小值之和為m則。的值是()

A.2B，5

C.4D.1

7.已知偶函數(shù)人力在區(qū)間+8)上單調(diào)遞增，則滿足大2”一戲)勺卜/5)的x的取值

范圍是()

A.(一8,0)B.(0,也)

C.(0,2的D.(r,+8)

8.設(shè)以x)=V+x,x￡R,當(dāng)0W6W爭時，汽機sinO)+/U—機)>0恒成立，則實數(shù)加的取

值范圍是()

A.(0,1)B.(一8,0)

C.(-8,0D.(-8,1)

IsinZOWxWl),

9.已知函數(shù)/(x)=|若a,b,c互不相等，且/(a)=yS)=/(c),則a

llog2oianx>l),

+b+c的取值范圍是()

A.(1,2010)B.(1,2011)

C.(2,2011)D.［2,2011］

((3。-l)x+4”(x<l),

10.己知y(x)={是(-8,+8)上的減函數(shù)，那么。的取值范

Uog,K(x》l)

圍是?

{a,心b,

11.對a,b￡R,記max(a,b)=\函數(shù)/(x)=max(k+",田一2|)(x￡R)的最

［b,a<b,

小值是.

12.定義某種運算，。b的運算原理如圖K5-1所示.設(shè)/)=(0x)x-(2x).則

人2)=；兀0在區(qū)間［-2,2］上的最小值為.

/輸gs/

圖K5-1

e~x—2(x^0)>

13.已知函數(shù)4力=1，/八、3是常數(shù)且。>0).對于下列命題：①函數(shù)危)

2av—l(x>0)

的最小值是一1;②函數(shù)/(X)在R上是單調(diào)函數(shù)；③若人力>0在長，+8)上恒成立，則。的

取值范圍是el；④對任意即<0,也<0且汨不如恒有產(chǎn)要)料用2其中正確命題的

序號是.

14.(10分)已知函數(shù)/(x)=；—!(a>0,x>0).

V4A

(1)求證：氏0在(0,+8)上是增函數(shù)；

⑵若於)在［*2上的值域是*2,求。的值.

15.(13分)已知定義域為［0,1］的函數(shù)火幻同時滿足：①對于任意的x￡［0,l］,總有/處20;

(2)/(1)=1;③若汨10,1210,力+MWI,則有貝由十12)//(xi)+yi3).

⑴求的)的值；

(2)求人文)的最大值；

(3)若對于任意x￡［0,l］,總有"(x)—4(2—G/(x)+5-4a20成立,求實數(shù)a的取值范圍.

難點突破

16.(12分)已知函數(shù)7U)自變量取值區(qū)間為A,若其值域區(qū)間也為A,則稱區(qū)間A為?r)

的保值區(qū)間.

(1)求函數(shù)yCr)=f形如［小+8)(〃￡R)的保值區(qū)間；

(2)g(x)=x-ln(x+M的保值區(qū)間是［2,+?>),求機的取值.

課時作業(yè)（五）

【基礎(chǔ)熱身】

I.R［解析］A選項中，函數(shù)），=/是奇函數(shù)：R選項中.y=M+1是偶函數(shù),且布（0,

+8）上是增函數(shù)；C選項中，），=一《+1是偶函數(shù)，但在（0,+8）上是減函數(shù)；D選項中,

卜是偶函數(shù)，但在（0,+8）上是減函數(shù).故選B.

2.C［解析］由段）為R上的減函數(shù)且在|）勺（1）,