山西省呂梁市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

呂梁市2024—2025學(xué)年高一第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4項(xiàng)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上填寫好自己的學(xué)校?班級(jí)?姓名?準(zhǔn)考證號(hào)等信息將條形碼橫貼在答題卡“貼條形碼區(qū)”.3.考生作答時(shí)，請將答案正確地填寫在答題卡上，答在本試卷上無效，4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”否定是（）A. B.C. D.3.一個(gè)扇形圓心的為，弧長為，則其面積是（）A. B. C. D.4.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則的值為（）A. B. C. D.5.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B. C.1 D.7.已知且，則在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是（）A. B.C D.8.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列運(yùn)算正確的有（）A. B.C. D.10.已知，且，則（）A. B.C. D.11.已知，則（）A.的定義域?yàn)锽.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.在區(qū)間上單調(diào)遞減三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則__________.13.已知函數(shù)，若，且，則__________.14.午夜零時(shí)時(shí)針和分針重合，則午夜零時(shí)后，時(shí)針和分針第1次重合所需時(shí)間為__________小時(shí)，第3次重合時(shí)時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)的角度為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知角是第三象限角，且.（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求的值.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解不等式.17.山西某村為富硒土壤，且氣候適宜，非常適合種植櫻桃.近年來，為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，實(shí)現(xiàn)共同富裕，當(dāng)?shù)攸h委帶領(lǐng)村民積極發(fā)展規(guī)?；N植，完善深加工產(chǎn)業(yè)鏈，成立深加工合作社，建立橿桃批發(fā)市場.該地櫻桃一般從5月1日開始上市，6月20日基本結(jié)束.通過市場調(diào)查，得到櫻桃的投入成本（單位：元/千克）與上市時(shí)間（單位：天數(shù)）的數(shù)據(jù)如下表：（上市時(shí)間滿足）上市時(shí)間（天數(shù)）102250投入成本（元/千克）32.163（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請從下列四個(gè)函數(shù)模型中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型反映櫻桃投入成本與上市時(shí)間的關(guān)系（需說明理由），并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；①，②，③，④.（2）利用你選取的函數(shù)模型，求投入成本最低時(shí)櫻桃的上市時(shí)間及最低投入成本.18.已知函數(shù)只滿足以下四個(gè)條件中的三個(gè)：①的最小正周期為；②函數(shù)圖象的兩條對(duì)稱軸之間的最小距離為；③；④.（1）請找出這三個(gè)條件并說明理由，求出函數(shù)的解析式；（2）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)在上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.19.在研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，經(jīng)常利用函數(shù)圖象的平移思想，把一些復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù).例如函數(shù)且的圖象可以看作把奇函數(shù)且的圖象向右或向左平移個(gè)單位長度得到的，這樣我們可以得到函數(shù)且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.