倍數(shù)和因數(shù)-自然數(shù)（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)冀教版

倍數(shù)和因數(shù)——自然數(shù)（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)冀教版主備人備課成員設(shè)計思路本節(jié)課以“倍數(shù)和因數(shù)——自然數(shù)”為主題，緊密結(jié)合冀教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材，通過生動有趣的實例和互動環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)設(shè)計注重理論與實踐相結(jié)合，使學(xué)生在實際操作中鞏固所學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界的能力，增強他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-理解倍數(shù)和因數(shù)的概念：明確倍數(shù)是某個數(shù)的整數(shù)倍，因數(shù)是能夠整除該數(shù)的數(shù)。

-識別自然數(shù)中的倍數(shù)和因數(shù)：通過實例，如找出20的倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生直觀感受倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

-應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)解決問題：例如，計算一個數(shù)的兩倍或某個數(shù)的因數(shù)個數(shù)。

2.教學(xué)難點

-理解倍數(shù)和因數(shù)的抽象概念：對于四年級學(xué)生來說，理解抽象的數(shù)學(xué)概念是難點，可以通過具體實例和操作活動幫助學(xué)生建立直觀模型。

-找出較大數(shù)的因數(shù)：例如，找出100的因數(shù)，學(xué)生可能難以找到所有因數(shù)，需要通過分解質(zhì)因數(shù)等方法來突破。

-應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)解決實際問題：在解決實際問題時，學(xué)生可能難以將倍數(shù)和因數(shù)的概念與實際問題相結(jié)合，需要通過練習(xí)和討論來提高應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機(jī)、投影儀、白板、彩色粉筆、黑板擦

-課程平臺：冀教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材電子版

-信息化資源：倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻、在線互動練習(xí)平臺

-教學(xué)手段：實物教具（如數(shù)字卡片、骰子）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示一系列自然數(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)有什么特點。

-回顧舊知：提問學(xué)生已學(xué)過的關(guān)于自然數(shù)的知識，如數(shù)的順序、奇偶性等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-教師通過PPT展示倍數(shù)和因數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解這兩個概念。

-舉例說明：以6為例，展示6的倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

-互動探究：

-學(xué)生分組討論，找出自己學(xué)號數(shù)字的倍數(shù)和因數(shù)。

-小組代表分享討論結(jié)果，教師點評并總結(jié)。

3.新課鞏固（約15分鐘）

-學(xué)生活動：教師發(fā)放練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。

-教師指導(dǎo)：對學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行巡視，解答學(xué)生疑問。

-課堂展示：邀請學(xué)生上臺展示自己的解題過程，教師點評。

4.實踐操作（約20分鐘）

-教師講解如何使用數(shù)字卡片進(jìn)行倍數(shù)和因數(shù)的游戲。

-學(xué)生分組進(jìn)行游戲，通過游戲加深對倍數(shù)和因數(shù)的理解。

-小組代表分享游戲心得，教師點評。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

-學(xué)生回顧所學(xué)知識，提出自己的疑問。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成與倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的練習(xí)題。

-強調(diào)作業(yè)完成的重要性，提醒學(xué)生按時提交。

7.課堂延伸（約5分鐘）

-教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將倍數(shù)和因數(shù)應(yīng)用于實際生活。

-學(xué)生分享自己的見解，教師點評。

教學(xué)過程結(jié)束。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)的分解與組合：介紹自然數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的方法，如將60分解成質(zhì)因數(shù)2×2×3×5，讓學(xué)生了解質(zhì)因數(shù)分解在倍數(shù)和因數(shù)中的重要性。

-擴(kuò)展自然數(shù)概念：引入分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系，探討分?jǐn)?shù)的倍數(shù)和因數(shù)，如1/2是1的倍數(shù)，2是4的因數(shù)。

-實際應(yīng)用實例：提供生活中倍數(shù)和因數(shù)的實際應(yīng)用案例，如購物時計算折扣、測量物體長度時選擇合適的刻度等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己制作倍數(shù)和因數(shù)的卡片游戲，通過游戲加深對倍數(shù)和因數(shù)概念的理解。

-鼓勵學(xué)生收集生活中常見的自然數(shù)，分析它們的倍數(shù)和因數(shù)，提高觀察和思考能力。

-引導(dǎo)學(xué)生通過家庭作業(yè)或課后項目，探索質(zhì)因數(shù)分解在數(shù)論中的應(yīng)用，如尋找兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究數(shù)學(xué)謎題，如尋找某個數(shù)的所有因數(shù)或找出所有兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

-提供在線資源，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，讓學(xué)生在家長的指導(dǎo)下進(jìn)行在線練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

-設(shè)計家庭作業(yè)，讓學(xué)生在家中與家長一起尋找生活中的倍數(shù)和因數(shù)，如計算家庭用電的度數(shù)，找出其因數(shù)等。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或俱樂部活動，與其他學(xué)生交流倍數(shù)和因數(shù)的知識，提升解題技巧。

-通過閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或科普文章，拓寬學(xué)生對數(shù)學(xué)世界的認(rèn)識，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。板書設(shè)計①倍數(shù)和因數(shù)定義

-倍數(shù)：一個數(shù)的整數(shù)倍

-因數(shù)：能夠整除該數(shù)的數(shù)

②自然數(shù)中的倍數(shù)和因數(shù)舉例

-6的倍數(shù)：6,12,18,24,...

-6的因數(shù)：1,2,3,6

③倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系

-一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)無限多

-一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)有限，最小是1，最大是它本身

④質(zhì)因數(shù)分解

-將自然數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的乘積

-例如：60=2×2×3×5

⑤應(yīng)用實例

-生活中的倍數(shù)和因數(shù)：購物、測量等

⑥練習(xí)提示

-找出給定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)

-計算最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得挺有收獲的。咱們這節(jié)課的主題是“倍數(shù)和因數(shù)”，這個知識點對于四年級的學(xué)生來說，既是基礎(chǔ)又是難點。在回顧整個教學(xué)過程后，我想分享一下我的反思和總結(jié)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過展示自然數(shù)的圖片，激發(fā)了學(xué)生的興趣。他們看到熟悉的數(shù)字，都能積極參與討論，這讓我很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于自然數(shù)的概念還是有些模糊，所以在接下來的教學(xué)中，我可能會更多地結(jié)合具體實例來幫助他們理解。

在講解新知的時候，我盡量用簡單明了的語言，結(jié)合PPT上的圖表，讓學(xué)生直觀地看到倍數(shù)和因數(shù)的概念。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上寫下“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個詞時，學(xué)生們都能迅速地理解它們的意思。但是，對于如何找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，有些學(xué)生還是顯得有些迷茫。這說明我在舉例說明和互動探究環(huán)節(jié)做得還不夠，以后我會在這些環(huán)節(jié)上多下功夫。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，并及時給予他們指導(dǎo)和幫助。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在完成練習(xí)題時，對于簡單的題目都能迅速找到答案，但對于稍微復(fù)雜一點的題目，他們就會有些猶豫。這讓我意識到，我在教學(xué)過程中需要更多地關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生提供不同的輔導(dǎo)。

在實踐操作環(huán)節(jié)，我設(shè)計了數(shù)字卡片游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)。這個環(huán)節(jié)收到了很好的效果，學(xué)生們在游戲中不僅鞏固了知識，還提高了團(tuán)隊合作能力。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太擅長合作，這需要我在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。

課堂小結(jié)時，我總結(jié)了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并鼓勵學(xué)生提出疑問。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生有機(jī)會回顧所學(xué)知識，同時也讓我了解了他們對知識的掌握情況。

針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在今后的教學(xué)中，我會更多地采用互動式教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論。

-我會設(shè)計更多有趣的教學(xué)活動，如小組競賽、角色扮演等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-我會加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，確保他們都能跟上教學(xué)節(jié)奏。

-我會加強課堂管理，通過建立班級規(guī)則和獎勵機(jī)制，提高學(xué)生的課堂紀(jì)律。

我相信，通過不斷反思和改進(jìn)，我的教學(xué)水平會不斷提高，學(xué)生們也會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。以下是我在課堂中實施的評價方法：

1.課堂提問

-在講解新知識時，我會提出一些基礎(chǔ)性問題，讓學(xué)生回答，以檢驗他們對知識的掌握程度。

-例如，在講解倍數(shù)和因數(shù)的概念后，我會問：“誰能告訴我，6的倍數(shù)有哪些？”通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對倍數(shù)的理解。

2.觀察學(xué)生參與度

-在課堂討論和互動環(huán)節(jié)，我會注意觀察學(xué)生的參與情況，看他們是否能夠積極思考并表達(dá)自己的觀點。

-例如，在小組活動中，我會注意每個學(xué)生是否都在積極參與，以及他們是否能夠正確運用倍數(shù)和因數(shù)的知識解決問題。

3.實時反饋

-在學(xué)生回答問題時，我會及時給予反饋，無論是正面的鼓勵還是指出錯誤，都是為了幫助他們更好地學(xué)習(xí)。

-例如，當(dāng)學(xué)生正確回答出一個數(shù)的倍數(shù)時，我會說：“很好，你找到了6的倍數(shù)，繼續(xù)努力，看看能不能找到更多的倍數(shù)?！?/p>

4.小組合作評價

-通過觀察小組合作的效果，我可以評估學(xué)生之間的溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。

-例如，在小組活動中，我會注意每個成員的貢獻(xiàn)，以及小組是否能夠有效地解決問題。

5.課堂測試

-定期進(jìn)行小測驗，可以檢驗學(xué)生對知識的記憶和應(yīng)用能力。

-例如，我會設(shè)計一些選擇題和填空題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，以此來評估他們對倍數(shù)和因數(shù)的掌握情況。

6.作業(yè)評價

-對于學(xué)生的作業(yè)，我會進(jìn)行認(rèn)真批改和點評，確保每個學(xué)生都能看到自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-例如，在批改作業(yè)時，我會特別關(guān)注學(xué)生是否能夠正確找出給定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，以及他們是否能夠運用這些知識解決實際問題。

7.定期反饋會議

-我會定期與學(xué)生進(jìn)行一對一的反饋會議，討論他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和遇到的困難，提供個性化的學(xué)習(xí)建議。

-例如，在會議中，我會詢問學(xué)生對于倍數(shù)和因數(shù)的理解是否清晰，以及他們在應(yīng)用這些概念時是否感到困難。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)概念的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，每個題目都旨在幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

1.找出并寫出20的倍數(shù)，至少寫出5個。

答案：20,40,60,80,100

2.找出并寫出12的因數(shù)，至少寫出4個。

答案：1,2,3,4,6,12

3.一個長方形的長是15厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長和面積。

答案：周長=2×(長+寬)=2×(15+5)=40厘米

面積=長×寬=15×5=75平方厘米

4.一個班級有36名學(xué)生，如果要將他們分成若干組，每組人數(shù)相同，那么最多可以分成幾組？每組有多少人？

答案：36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36，所以最多可以分成9組，每組4人。

5.一個正方形的邊長是8厘米，求這個正方形的周長和面積。

答案：周長=4×邊長=4×8=32厘米

面積=邊長×邊長=8×8=64平方厘米

6.一個數(shù)是24的倍數(shù)，同時也是12的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少？

答案：24和12的最小公倍數(shù)是24，所以這個數(shù)最小是24。

7.一個數(shù)是18的因數(shù)，同時也是6的因數(shù)，這個數(shù)