2023-2024學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷和答案

高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試初一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將在答題卡寫上姓名、班級(jí)，準(zhǔn)考證號(hào)用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。一．選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）1．下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（A．﹣3）B．πC．0.618D．2二十四節(jié)氣，是歷法中表示自然節(jié)律變化以及確立“十二月建”的特定節(jié)令，蘊(yùn)含著悠久的文化內(nèi)涵和對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)分別是三條線段的長(zhǎng)度，其中能圍成直角三角形的是（）A1，，2B．，，3C．，，4D．，454．下列運(yùn)算正確的是（A2m+＝mn）623235Dmn）＝﹣mn22B．mmmCmmm5．下列成語(yǔ)所描述的事件中，屬于必然事件的是（A．水漲船高B．水中撈月）C．守株待兔D．拔苗助長(zhǎng)6．如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線D．兩點(diǎn)之間線段最短7．如圖，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，其依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8．如圖，為∠的平分線，添加下列條件后，不能證明△ABD≌△的是（ABDB．∠BDA＝∠CDAC．∠＝∠CDAB＝9．如圖，在長(zhǎng)方形中，在ADAC上分別截取AEAFAE=AF，分別以EF為圓心、以大）121于EF長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠DAC內(nèi)交于點(diǎn)G，作射線AG；又分別以A、C為圓心，以大于AC2M和NMNAG和直線交于點(diǎn)αA68°B．°C．°D．°）10．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)EF分別是AD上的動(dòng)點(diǎn)，若∠BAC°，當(dāng)BE的值最小時(shí)，∠AEB的度數(shù)為（A135°B．125°）C°D．105°（第8二．填空題（共5小題，每小題3分，共計(jì)15．的算術(shù)平方根是12．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為13．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝1＝14．如圖，△ABC是等邊三角形．DE，上的點(diǎn)，若AEAD，∠CED20則∠BAE＝15．如圖Rt△中，∠ACB＝°，平分∠CAB交于DE在的延長(zhǎng)線上，滿足∠ADE∠CAB＝180°，若AC6BE＝2，則線段的長(zhǎng)為910題）▲．▲．▲°．▲▲．ABCDE題）（第（第1422??+?2)0?1.176分）先化簡(jiǎn)，再求值：[2ab2ab（2+b2]a，其中＝，b＝﹣1．1883個(gè)，白球5（1）從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率比是白球的概率▲填“大”或“小”)；（2）從中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為▲；（m的概率為，請(qǐng)求出m1980-40體質(zhì)量x與彈簧長(zhǎng)度y的一組對(duì)應(yīng)值如下表：所掛物體質(zhì)量xkg彈簧長(zhǎng)度y012345182022242628（1）當(dāng)懸掛物體的重量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)▲cm；不掛重物時(shí)彈簧長(zhǎng)▲cm；（2）彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系可以用式子表示為：（3）當(dāng)彈簧長(zhǎng)40時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．▲；208ABC＝15DBD＝cm＝9cm．（1）求證：⊥AC；（2）求△ABC的面積．ADBC110分）定義：在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2ABC＝＝A與∠BABC（1）如圖1，△ABC中，∠ACB＝°，∠＝°，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（不與、B連接CD．①△ABC▲填“是”或“不是”)②若CDAB，請(qǐng)判斷△是否為“和諧三角形”？并說(shuō)明理由．（2）如圖2，△ABC中，∠ACB＝°，∠＝°，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（不與、B連接CD，若△ACDACD=▲．2210°的等腰三角形是等邊三角形；③等腰直角三角形的兩腰相等，兩銳角都是請(qǐng)應(yīng)用以上知識(shí)解決下列問題：已知線段點(diǎn)CABACBCD在右側(cè)，且BC=BDCBD=90連接CDAD，交BC于點(diǎn)E．）如圖，若∠BAC＝°，則∠BDA=▲）如圖，在（1）的基礎(chǔ)上，作∠CBD的角平分線交于，試探究線段與2DFBF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；AB2，當(dāng)最長(zhǎng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)．-2024學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試卷初一數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（共10小題）題號(hào)答案12345678910CBBDCADCAB二．填空題（共5小題）___512.___6.513.14.三．解答題（共7小題）1???+?0?222.．165分）計(jì)算：41???+?0?.222解：411?+1?144＝…4分＝0…5分176分）先化簡(jiǎn)，再求值：[2ab2ab（2+b2]a，其中＝，b＝﹣1．2222解：原式＝（4ab+4a+4+b]÷a＝（8+4）÷a＝8+4，…4分當(dāng)a2，＝﹣1原式＝8××（﹣）＝12．…6分188（1小…2分（2）；…5分（3）解：∵任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，∴盒子中球的總量為：÷＝，∴可以將盒子中的黑球拿出15-12=3個(gè)，∴m3…8分314（備注：若學(xué)生列方程：=解決，則不要求驗(yàn)根）15?m8（1）……………1分；……………2分（2）＝2+18；……………5分（3）解：當(dāng)y40時(shí)，即2x+18＝，解得＝，答：所掛物體的重量為千克．……………8分208（1）證明：在△中，BC＝cmBD＝cm，CD9cm，222∴＝，∴∠BDC90∴BDAC…4分（2）解：設(shè)ABAC＝xcm＝（﹣）cm，222在RtADB中，由勾股定理得：BD＝，222即（﹣9）+12x，解得＝即ABAC＝∴S△ABC，cm，＝AC?＝××＝75cm2．…8分21）①是…2分②△BCD…3分理由如下：∵∠ACB＝°，∠A＝°，∴∠B＝°，∵CDAB，∴∠BDC°，∴∠BCD60在△BCD中，∵∠BCD60°，∠B＝°，∴∠＝BCD，∴△BCD…6分1000（2）．……………10分（寫對(duì)一個(gè)得23（1）___15___…3分（2ADBF+2DF；…4分理由如下：在線段AF上截取AGDF，如圖，∵ABBC＝∴∠GAB＝∠FDB，=DB在△ABG和△DBF中，∴△ABG≌△DBF（SASBGBF，即△BGF是等腰三角形?！?∠BDF=DF1又∵BF是∠CBD的角平分線，∴∠F