人教版高中物理選擇性必修第一冊第二章2簡諧運動的描述課件

2．簡諧運動的描述第二章

機(jī)械振動整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．理解簡諧運動的振幅、周期、頻率、相位和初相位的概念。2．知道周期和頻率的關(guān)系。3．知道簡諧運動的表達(dá)式，掌握表達(dá)式中各物理量的意義，體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。4．通過實例觀察探究測量物體振動周期的方法。[問題初探]

問題1．描述簡諧運動特征的物理量有什么？問題2．彈簧振子的周期與振幅有關(guān)嗎？問題3．什么是相位差？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．振幅(1)定義：振動物體離開平衡位置的________，叫作振動的振幅。用A表示，國際單位為米(m)。(2)物理意義：振幅是描述振動____大小的物理量；振動物體的運動范圍是振幅的____。知識點一簡諧運動的振幅、周期和頻率最大距離幅度兩倍2．全振動完整的類似于O→M→O→M′→O的一個______振動過程稱為一次全振動。提醒：不管以哪個位置作為研究的起點，振動物體完成一次全振動的時間總是相同的。

全振動提醒：簡諧運動的頻率不是用來描述振動物體某時刻運動快慢的物理量，而是用來描述一次全振動快慢的物理量。秒全振動赫茲Hz

2πf(選自魯科版教材)為了更好地理解簡諧運動的位移公式，我們來觀察下面的實驗。圖1是演示勻速圓周運動與簡諧運動關(guān)系的實驗示意圖。固定在豎直圓盤上的小球P隨著圓盤以角速度ω做勻速圓周運動，一束平行光自上而下照射小球，在圓盤下方的屏上可觀察到小球投影的運動。小球投影以圓盤圓心在屏上的投影為平衡位置，以小球做圓周運動的半徑為振幅(用A表示)，來回振動。

問題小球轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)其投影完成多少次全振動？提示：一次。1．全振動的“四個特征”(1)物理量特征：位移x、加速度a、速度v三者第一次同時與初始狀態(tài)相同。(2)時間特征：歷時一個周期。(3)路程特征：振幅的4倍。(4)相位特征：增加2π。2．簡諧運動中振幅與位移、路程、周期的關(guān)系振幅與位移(1)振幅等于位移的最大值(2)同一簡諧運動中振幅是確定的，而位移隨時間做周期性的變化振幅與路程振幅與

周期在簡諧運動中，一個確定的振動系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關(guān)【典例1】

(對簡諧運動周期的理解)質(zhì)點做簡諧運動，從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時，下列說法正確的是(

)A．當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期B．當(dāng)質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期C．當(dāng)質(zhì)點的位移再次與零時刻的位移相同時，經(jīng)過的時間為一個周期D．當(dāng)質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的2倍時，經(jīng)過的時間為半個周期√D

[質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置的時間不一定是一個周期，A錯誤；質(zhì)點同向經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩點速度相同，但經(jīng)過的時間不為一個周期，B錯誤；質(zhì)點連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置時，位移相同，但經(jīng)歷的時間一般不等于一個周期，C錯誤；質(zhì)點在任何半個周期內(nèi)通過的路程一定是振幅的2倍，D正確。]

√√

]

√C

[彈簧振子做簡諧運動的振動圖像如圖所示，圖中A點與B、E、F、I等點的振動位移大小相等，方向相同。由圖可知，A點與E、I等點對應(yīng)的時間差為T或T的整數(shù)倍，A點與B、F等點對應(yīng)的時間差不為T或T的整數(shù)倍，選項A錯誤；圖中A點跟B、C、F、G等點的振動速度大小相等，方向相反，由圖可知A點與C、G等點對應(yīng)的時間]

√√

1．相位：物理學(xué)中把_____叫作相位。φ是t＝0時的相位，稱作______，或初相。2．相位差

(1)定義：兩個具有相同____的簡諧運動的相位之差。(2)表示：兩個簡諧運動的頻率相同，其初相分別是φ1和φ2，當(dāng)φ1>φ2時，它們的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝______。(3)意義：表示1的相位比2____Δφ，或者說2的相位比1____Δφ。知識點二相位和簡諧運動的表達(dá)式ωt＋φ初相位頻率φ1－φ2超前落后提醒：比較相位或計算相位差時，要用同種函數(shù)來表示振動方程。3．簡諧運動的位移表達(dá)式簡諧運動的表達(dá)式可以寫成x＝____________或x＝______________。振幅、周期、初相位是描述簡諧運動特征的物理量。Asin(ωt＋φ)

問題式子中括號內(nèi)的部分指的是振動的什么？φ指的是什么？提示：式子中括號內(nèi)的部分指的是振動的相位，φ指的是初相位。1．相位(1)物理意義：用來描述做簡諧運動的物體在各個時刻所處的不同狀態(tài)。(2)特點：相位是一個隨時間變化的量，它的值為角度，其單位是弧度(rad)或度(°)。(3)物體經(jīng)歷一次全振動，相位變化2π。2．相位差的取值范圍、同相和反相、超前和滯后(1)相位差的取值范圍：－π≤Δφ≤π。(2)同相和反相：Δφ＝0，表明兩振動步調(diào)完全相同，稱為同相；Δφ＝π，表明兩振動步調(diào)完全相反，稱為反相。(3)超前和滯后：Δφ＞0，表示振動1比振動2超前；Δφ<0，表示振動1比振動2滯后。3．簡諧運動兩種描述方法的比較(1)簡諧運動圖像(x-t圖像)是直觀表示質(zhì)點振動情況的一種手段，直觀地表示了質(zhì)點的位移x隨時間t變化的規(guī)律。如圖所示，根據(jù)振動圖像可獲知如下信息：(2)x＝Asin(ωt＋φ)是用函數(shù)表達(dá)式的形式反映質(zhì)點的振動情況的。(3)兩者對同一個簡諧運動的描述是一致的，兩種表述方法可以相互轉(zhuǎn)換。【典例5】

(簡諧運動的函數(shù)表達(dá)式)(2021·江蘇卷)如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。t＝0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤，角速度為ω，則P做簡諧運動的表達(dá)式為(

)

√

√

【典例6】

(簡諧運動的振動圖像)A、B兩個簡諧運動的位移—時間圖像如圖所示。請根據(jù)圖像寫出：(1)A的振幅是______cm，周期是______s；B的振幅是______cm，周期是________s。(2)兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式。0.5

0.40.20.8

[母題拓展]在上例中，t＝0.05s時兩質(zhì)點的位移分別是多大？

應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．(多選)如圖所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C間振動，不考慮摩擦，則(

)√A．從B→O→C→O→B為一次全振動B．從O→B→O→C→B為一次全振動C．從C→O→B→O→C為一次全振動D．B、C兩點關(guān)于O點對稱√√ACD

[O點為平衡位置，B、C為兩側(cè)最遠(yuǎn)點，則從B起經(jīng)O、C、O、B的路程為振幅的4倍，為一次全振動，A正確；若從O起經(jīng)B、O、C、B的路程為振幅的5倍，超過一次全振動，B錯誤；若從C起經(jīng)O、B、O、C的路程為振幅的4倍，為一次全振動，C正確；因不考慮彈簧振子的系統(tǒng)的摩擦，所以它的振幅一定，故B、C兩點關(guān)于O點對稱，D正確。]2．一個做簡諧運動的質(zhì)點，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點從平衡位置開始經(jīng)過2.5s后，位移的大小和經(jīng)過的路程為(

)A．4cm

10cm B．4cm

100cmC．0

24cm D．0

100cm√

3．(多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示，相關(guān)說法正確的是(

)

√√

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