人教版高中物理選擇性必修第一冊第二章4單擺課件

4．單擺第二章

機(jī)械振動整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．什么是單擺，了解單擺的構(gòu)成及單擺的回復(fù)力。2．理解單擺做簡諧運(yùn)動的條件，會利用圖像法分析單擺的運(yùn)動。3．掌握單擺的周期公式，并能夠進(jìn)行計算。4．通過分析單擺周期的影響因素，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。[問題初探]

問題1．在什么情況下實際擺可看成單擺？問題2．單擺的周期與什么因素有關(guān)？問題3．單擺的周期公式是什么？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．單擺的組成由細(xì)線和____組成。如圖所示。知識點(diǎn)一單擺及單擺的回復(fù)力小球2．理想化模型(1)細(xì)線的長度不可改變。(2)細(xì)線的____與小球相比可以忽略。(3)小球的____與細(xì)線的長度相比可以忽略。質(zhì)量提醒：在這個模型里，細(xì)線無彈性、不可伸縮、沒有質(zhì)量，小球是質(zhì)點(diǎn)。直徑

圓弧切線正比平衡位置如圖所示，小球和細(xì)線構(gòu)成一個單擺。問題1

結(jié)合簡諧運(yùn)動的知識，思考運(yùn)動過程中小球受到幾個力的作用？什么力充當(dāng)小球振動的回復(fù)力？提示：小球受重力和細(xì)線的拉力；重力沿圓弧切線方向的分力。問題2

擺球經(jīng)過平衡位置時，合外力是否為零？擺球到達(dá)最大位移處，v＝0，加速度是否等于0?提示：擺球擺動至平衡位置時不是平衡狀態(tài)，回復(fù)力為零，有向心力和向心加速度，合外力不為零；最大位移處速度等于零，但不是平衡狀態(tài)，所以加速度一定不等于零。1．單擺的受力分析：如圖所示。(1)單擺受力：受細(xì)線拉力和重力作用。(2)向心力來源：細(xì)線拉力和重力沿徑向分力的合力。(3)回復(fù)力來源：重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsinθ，提供了使擺球振動的回復(fù)力。

3．單擺做簡諧運(yùn)動的規(guī)律(1)單擺做簡諧運(yùn)動的位移—時間(x-t)圖像是一條正弦(或余弦)曲線。(2)單擺振動過程中各量的變化特點(diǎn)。位置或過程位移、回復(fù)力、

加速度速度、動能重力勢能最高點(diǎn)最大零最大最低點(diǎn)零最大最小遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動越來越大越來越小越來越大靠近平衡位置運(yùn)動越來越小越來越大越來越小【典例1】

(單擺的受力特征)(多選)如圖所示為均勻小球在做單擺運(yùn)動，平衡位置為O點(diǎn)，A、B為最大位移處，M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。下列說法正確的是(

)√A．小球受重力、繩子拉力和回復(fù)力B．小球所受合外力就是單擺的回復(fù)力C．小球在O點(diǎn)時合外力不為0，回復(fù)力為0D．小球在M點(diǎn)的位移與小球在N點(diǎn)的位移大小相等√CD

[小球只受重力、繩子拉力兩個力，A錯誤；單擺的回復(fù)力由重力沿運(yùn)動方向的分力提供，B錯誤；單擺在O點(diǎn)時，回復(fù)力為0，但合外力不為0，合外力指向運(yùn)動軌跡的圓心，C正確；根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知，D正確。]【典例2】

(單擺的圖像問題)如圖所示，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O′點(diǎn)處。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(小于5°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。小球相對于平衡位置O的水平位移為x，取向右為正方向，則小球在一個周期內(nèi)的振動圖像為(

)A

BC

D√A

[擺球一開始在正的最大位移處，所以A選項正確。]1．探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響(1)探究方法：________法。(2)實驗結(jié)論①單擺振動的周期與擺球質(zhì)量____。②周期與振幅____。③擺長越長，周期____；擺長越短，周期____。知識點(diǎn)二單擺的周期控制變量無關(guān)無關(guān)越大越小2．周期公式

(1)提出：由荷蘭物理學(xué)家______首先提出。(2)公式：T＝____________，即單擺做簡諧運(yùn)動的周期T與擺長l的二次方根成____，與重力加速度g的二次方根成____，而與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)?；莞固嵝眩?1)單擺的周期只與其擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，而與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，它又叫作單擺的固有周期。單擺周期公式的成立條件為擺角θ<5°。(2)周期為2s的單擺叫作秒擺。秒擺的擺長約為1m。

正比反比

意大利的物理學(xué)家伽利略在觀察吊燈擺動現(xiàn)象時發(fā)現(xiàn)擺的等時性原理，即在擺角小于5°時，不論擺鐘擺動幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是相同的。請你利用自己的脈搏和身邊的器材重復(fù)伽利略的實驗。問題1

同一個擺振動的快慢與擺的振幅有無關(guān)系？提示：無關(guān)。問題2

振動的快慢與擺錘的輕重有無關(guān)系？提示：無關(guān)。問題3

振動的快慢與擺線長短有關(guān)嗎？提示：有關(guān)。擺線越長振動越慢，擺線越短振動越快。

(b)單擺處于超重或失重狀態(tài)時等效重力加速度g0＝g±a。在近地軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星加速度a＝g，為完全失重，等效重力加速度g0＝0?！镜淅?】

(單擺的振動圖像)(2022·海南卷)在同一地方，甲、乙兩個單擺做振幅不同的簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖所示，可知甲、乙兩個單擺的擺長之比為(

)√A．2∶3 B．3∶2C．4∶9 D．9∶4

√

【典例5】

(等效單擺)如圖所示，光滑圓槽的半徑R遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動的弧長。甲、乙、丙三個小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))同時由靜止釋放，開始時，甲球比乙球離槽最低點(diǎn)O遠(yuǎn)些，丙球在槽的圓心處。則以下關(guān)于它們第一次到達(dá)點(diǎn)O的先后順序的說法正確的是(

)√A．乙先到，然后甲到，丙最后到B．丙先到，然后甲、乙同時到C．丙先到，然后乙到，甲最后到D．甲、乙、丙同時到

【教用·備選例題】

(等效重力加速度問題)如圖所示，有幾個相同單擺在不同條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，下列判斷正確的是(

)A．T1＞T2＞T3＞T4

B．T1＜T2＝T3＜T4C．T1＞T2＝T3＞T4 D．T1＜T2＜T3＜T4√

應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．某單擺由1m長的擺線連接一個直徑為2cm的鐵球組成。關(guān)于單擺周期，下列說法正確的是(

)A．用大球替代小球，單擺的周期不變B．?dāng)[角從5°改為3°，單擺的周期會變小C．用等大的銅球替代鐵球，單擺的周期不變D．將單擺從赤道移到北極，單擺的周期會變大√

2．(多選)將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動。用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動過程的頻閃照片，以下說法正確的是(

)√A．這個實驗動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能守恒B．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長之比為9∶4C．?dāng)[球經(jīng)過最低點(diǎn)時，線速度不變，做圓周運(yùn)動的半徑減小，擺線張力變大D．?dāng)[球經(jīng)過最低點(diǎn)時，角速度變大，做圓周運(yùn)動的半徑減小，擺線張力不變