3．1　代數(shù)式 教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3．1代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和抽象思維能力。通過實(shí)例引入，讓學(xué)生感受代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過一系列練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則和運(yùn)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過代數(shù)式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，形成符號(hào)意識(shí)。提升邏輯推理能力，通過代數(shù)式的運(yùn)算和變形，鍛煉學(xué)生推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解代數(shù)式的概念，能夠正確識(shí)別和書寫代數(shù)式。

②掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法，以及合并同類項(xiàng)。

③能夠運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解代數(shù)式的抽象性和符號(hào)意義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

②掌握代數(shù)式的變形技巧，如因式分解和展開，以及解決包含字母的方程。

③在復(fù)雜情境中，靈活運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行問題分析和求解，提高解題的靈活性和準(zhǔn)確性。教學(xué)資源軟硬件資源：黑板、粉筆、計(jì)算器、多媒體投影儀

課程平臺(tái)：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材配套教學(xué)平臺(tái)

信息化資源：代數(shù)式相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫演示軟件

教學(xué)手段：實(shí)物教具（如數(shù)字卡片）、課堂練習(xí)題、課后作業(yè)系統(tǒng)教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，那么在數(shù)學(xué)中，除了有理數(shù)，還有哪些數(shù)學(xué)對(duì)象呢？

2.學(xué)生回答：還有分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。

3.老師總結(jié)：是的，除了有理數(shù)，還有一類數(shù)學(xué)對(duì)象叫做代數(shù)式。今天，我們就來學(xué)習(xí)代數(shù)式。

二、新課講授

1.老師講解：代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式，其中字母代表未知數(shù)或變量。

2.老師舉例：如3x+2、5-a^2等都是代數(shù)式。

3.老師提問：同學(xué)們，你們能說出一些生活中常見的代數(shù)式嗎？

4.學(xué)生回答：如身高x米、體重y千克等。

5.老師總結(jié)：代數(shù)式在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，它可以表示數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律等。

三、探究活動(dòng)

1.老師提出問題：如何進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算？

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：

①加法：將同類項(xiàng)相加，合并同類項(xiàng)。

②減法：將同類項(xiàng)相減，合并同類項(xiàng)。

③乘法：按照乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，注意符號(hào)。

④除法：按照除法法則進(jìn)行運(yùn)算，注意符號(hào)。

4.老師舉例講解，如：(3x+2)+(4x-1)=7x+1。

四、課堂練習(xí)

1.老師布置練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示練習(xí)結(jié)果，老師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

五、鞏固提高

1.老師提問：同學(xué)們，剛剛我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式的運(yùn)算，那么在解決實(shí)際問題中，如何運(yùn)用代數(shù)式呢？

2.學(xué)生回答：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后進(jìn)行運(yùn)算，得到答案。

3.老師舉例講解：如求一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)為x米，寬為2米，求面積。

4.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。

六、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，了解了代數(shù)式的概念、運(yùn)算規(guī)則以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

七、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生認(rèn)真完成。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，老師巡視指導(dǎo)。

八、課堂反思

1.老師引導(dǎo)學(xué)生反思：今天的學(xué)習(xí)過程中，有哪些收獲和不足？

2.學(xué)生積極發(fā)言，老師總結(jié)并給予評(píng)價(jià)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

a.《代數(shù)式的起源與發(fā)展》：介紹代數(shù)式的起源、發(fā)展歷程以及其在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

b.《代數(shù)式的應(yīng)用實(shí)例》：列舉代數(shù)式在物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生了解代數(shù)式在實(shí)際問題中的重要作用。

c.《代數(shù)式的符號(hào)法則》：詳細(xì)講解代數(shù)式的符號(hào)法則，包括加法、減法、乘法、除法以及指數(shù)運(yùn)算等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握代數(shù)式運(yùn)算。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

a.學(xué)生可以根據(jù)教材中的“思考題”進(jìn)行深入思考，例如：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式？如何運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題？

b.鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解代數(shù)式的起源、發(fā)展及其在數(shù)學(xué)史上的地位。

c.學(xué)生可以嘗試自己編寫一些簡(jiǎn)單的代數(shù)式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算，提高對(duì)代數(shù)式的理解和應(yīng)用能力。

d.學(xué)生可以分組討論，交流在學(xué)習(xí)代數(shù)式過程中遇到的問題和解決方法，共同提高。

3.拓展活動(dòng)：

a.學(xué)生可以嘗試用代數(shù)式表示生活中的現(xiàn)象，如物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、物體的體積等，提高對(duì)代數(shù)式應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。

b.學(xué)生可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的代數(shù)游戲，如解方程、找規(guī)律等，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高思維能力。

c.學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，鍛煉自己的代數(shù)能力。

4.知識(shí)點(diǎn)全面：

a.代數(shù)式的概念、定義及分類。

b.代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法、除法以及指數(shù)運(yùn)算。

c.代數(shù)式的應(yīng)用，如解方程、求解不等式、幾何問題等。

d.代數(shù)式的性質(zhì)，如合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)式子等。

5.實(shí)用性強(qiáng)：

a.通過拓展閱讀材料，讓學(xué)生了解代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

b.通過課后自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力和問題解決能力。

c.通過拓展活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)踐能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則有了初步的理解。大部分學(xué)生能夠正確書寫代數(shù)式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。但在理解和運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠主動(dòng)分享自己的觀點(diǎn)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。在展示討論成果時(shí)，各小組能夠清晰、有條理地闡述代數(shù)式的應(yīng)用和運(yùn)算方法。尤其是針對(duì)復(fù)雜代數(shù)式的變形和簡(jiǎn)化，學(xué)生們通過討論，能夠提出有效的解決方案。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試主要考察學(xué)生對(duì)代數(shù)式概念、運(yùn)算規(guī)則以及應(yīng)用能力的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成基礎(chǔ)題，但在處理一些綜合性題目時(shí)，部分學(xué)生仍存在困難。具體表現(xiàn)如下：

-基礎(chǔ)題：90%的學(xué)生能夠正確完成。

-綜合題：70%的學(xué)生能夠正確完成。

-應(yīng)用題：50%的學(xué)生能夠正確完成。

4.學(xué)生反饋：

學(xué)生普遍反映，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則有了更深入的理解。但在實(shí)際應(yīng)用中，仍然存在一些困難，如如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，以及如何運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師評(píng)價(jià)與反饋如下：

-針對(duì)課堂參與度較高的學(xué)生，教師給予表揚(yáng)，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

-針對(duì)在課堂討論中表現(xiàn)積極的學(xué)生，教師給予肯定，并鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-針對(duì)在隨堂測(cè)試中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師給予表揚(yáng)，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，爭(zhēng)取在更高難度的題目上取得突破。

-針對(duì)在隨堂測(cè)試中表現(xiàn)一般的學(xué)生，教師建議他們?cè)谡n后加強(qiáng)練習(xí)，通過多做題目來提高自己的代數(shù)能力。

-針對(duì)在應(yīng)用題上表現(xiàn)困難的學(xué)生，教師建議他們多觀察生活中的實(shí)際問題，嘗試用代數(shù)式來表示，提高自己的實(shí)際應(yīng)用能力。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則有了較為全面的理解。但在實(shí)際應(yīng)用方面，仍有待提高。教師將根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生更好地掌握代數(shù)式的知識(shí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

a.《代數(shù)式的起源與發(fā)展》：通過閱讀此材料，學(xué)生可以了解代數(shù)式的歷史背景、發(fā)展過程以及它在數(shù)學(xué)中的重要地位。

b.《代數(shù)式的應(yīng)用實(shí)例集》：收集了多個(gè)領(lǐng)域中的代數(shù)式應(yīng)用實(shí)例，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、化學(xué)中的反應(yīng)方程等，幫助學(xué)生理解代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

c.《代數(shù)式學(xué)習(xí)指南》：一本關(guān)于代數(shù)式學(xué)習(xí)方法的指南，包括解題技巧、常見錯(cuò)誤解析等，旨在幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

2.拓展要求：

a.鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀上述材料，通過自主學(xué)習(xí)加深對(duì)代數(shù)式概念的理解。

b.學(xué)生可以嘗試將閱讀材料中的實(shí)例與課本中的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，分析其中的數(shù)學(xué)規(guī)律和運(yùn)算技巧。

c.學(xué)生可以記錄在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和疑惑，并在課堂上與同學(xué)和教師討論。

d.教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和拓展成果。

e.學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的代數(shù)式問題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，以此鞏固所學(xué)知識(shí)。

教師指導(dǎo)與幫助：

a.教師可以推薦閱讀材料，