5 混合運算（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)人教版

5混合運算（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）5混合運算（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：混合運算

2.教學(xué)年級和班級：二年級

3.授課時間：2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第5周星期二上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學(xué)生運用四則混合運算解決實際問題的能力，提高學(xué)生邏輯思維和運算能力。通過探究混合運算的規(guī)律，增強學(xué)生數(shù)感和符號意識，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析與問題解決能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

二年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法和除法的基本運算，對四則運算有一定的認識。他們能夠進行簡單的整數(shù)加減乘除計算，但混合運算中涉及不同運算順序和括號的使用可能還比較陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

二年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對未知的問題有強烈的探究欲望。他們的計算能力正在發(fā)展，對混合運算的學(xué)習(xí)既有興趣又感到挑戰(zhàn)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能偏好直觀操作，通過圖形或?qū)嵨飦磔o助理解；而另一部分學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理，喜歡通過分析運算規(guī)律來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在混合運算中可能遇到的困難包括理解運算順序、正確運用括號以及處理復(fù)雜的計算步驟。一些學(xué)生可能會在處理多位數(shù)和多位數(shù)運算時感到吃力，同時，對于不同運算之間轉(zhuǎn)換的理解也可能是一個難點。此外，學(xué)生在解決實際問題時，如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式并選擇合適的運算策略，也是他們需要克服的挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解混合運算的基本規(guī)則和順序，幫助學(xué)生建立清晰的運算思路。

2.案例分析法：通過實際問題的解決，讓學(xué)生在實踐中理解和應(yīng)用混合運算。

3.互動討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵學(xué)生提出問題，共同解決運算中的難點。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示運算步驟和規(guī)律，增強直觀性。

2.教學(xué)軟件操作：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進行模擬練習(xí)，提高練習(xí)的趣味性和效率。

3.實物教具：使用計數(shù)器、算盤等教具，幫助學(xué)生理解抽象的運算過程。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，包括混合運算的基本規(guī)則和典型例子，明確要求學(xué)生熟悉加、減、乘、除的運算順序。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出如“如何判斷混合運算中的運算順序？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過班級微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，確保大部分學(xué)生能夠完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生通過PPT了解混合運算的基本概念和規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，記錄下自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問通過微信提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，初步建立混合運算的概念。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信進行預(yù)習(xí)資源的分享和反饋。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸混合運算的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個簡單的數(shù)學(xué)故事引出混合運算的主題，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識點：詳細講解混合運算的步驟和注意事項，如先乘除后加減，以及括號的使用。

組織課堂活動：設(shè)計小組競賽，讓學(xué)生通過小組合作完成混合運算題目。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考運算中的關(guān)鍵點。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組競賽，體驗混合運算的實際應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解混合運算的原理。

實踐活動法：通過小組競賽，提高學(xué)生的實際操作能力。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解混合運算的規(guī)則，提高計算能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些包含括號的混合運算題目，鞏固所學(xué)知識。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或網(wǎng)站，供學(xué)生課后自學(xué)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進行進一步的探索和學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自我學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識，提高學(xué)生的自學(xué)能力和問題解決能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)家的故事》中收錄了多位數(shù)學(xué)家在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時的故事，如《華氏的尺子》和《畢達哥拉斯定理的故事》等。通過閱讀這些故事，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家們的探索精神和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)游戲：《數(shù)學(xué)游戲》一書介紹了多種數(shù)學(xué)游戲，如《24點游戲》、《數(shù)獨游戲》等。這些游戲可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，同時增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：《生活中的數(shù)學(xué)》一書通過實例展示了數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如《數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計中的應(yīng)用》和《數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用》等。學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)數(shù)學(xué)資料，了解混合運算在歷史發(fā)展中的地位和作用。

（2）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等。

（3）組織學(xué)生開展小組討論，分享自己在學(xué)習(xí)混合運算過程中的心得和體會。

（4）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或活動，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與科技、文化、藝術(shù)等領(lǐng)域的交叉研究，拓展自己的知識面。

具體知識點如下：

1.混合運算的歷史發(fā)展：

（1）古代數(shù)學(xué)家對四則運算的研究；

（2）現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對混合運算的研究成果；

（3）混合運算在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.混合運算的運算順序：

（1）先乘除后加減；

（2）括號內(nèi)的運算優(yōu)先；

（3）同級運算從左到右依次進行。

3.混合運算的應(yīng)用：

（1）解決實際問題，如計算商品價格、計算路程等；

（2）在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等；

（3）數(shù)學(xué)競賽和活動中，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等。

4.混合運算的拓展研究：

（1）混合運算與其他數(shù)學(xué)知識的關(guān)系；

（2）混合運算在各個領(lǐng)域的應(yīng)用研究；

（3）混合運算在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用。典型例題講解例題1：

計算：325-47×5

解題過程：

首先進行乘法運算：47×5=235

然后進行減法運算：325-235=90

答案：90

例題2：

計算：75+28÷7

解題過程：

首先進行除法運算：28÷7=4

然后進行加法運算：75+4=79

答案：79

例題3：

計算：42÷3×6

解題過程：

首先進行除法運算：42÷3=14

然后進行乘法運算：14×6=84

答案：84

例題4：

計算：（100-37）÷4+25

解題過程：

首先進行括號內(nèi)的減法運算：100-37=63

然后進行除法運算：63÷4=15.75

最后進行加法運算：15.75+25=40.75

答案：40.75

例題5：

計算：18÷[（24+5）×2]

解題過程：

首先進行括號內(nèi)的加法運算：24+5=29

然后進行乘法運算：29×2=58

最后進行除法運算：18÷58≈0.312

答案：0.312

1.先進行括號內(nèi)的運算；

2.按照先乘除后加減的順序進行運算；

3.依次計算每一級運算，直到得到最終結(jié)果。

這些例題涵蓋了加減乘除的基本運算順序，以及括號的使用。在實際教學(xué)中，教師可以通過這些例題來幫助學(xué)生鞏固混合運算的規(guī)則，并提高他們的解題能力。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本中的練習(xí)題，特別是與混合運算相關(guān)的題目，如：

-練習(xí)1：計算以下混合運算題目，并檢查計算結(jié)果是否正確。

45-12÷3×4

36÷6+18×2

20+15÷5-3

-練習(xí)2：解決以下實際問題，應(yīng)用混合運算。

一輛汽車以60公里/小時的速度行駛了3小時，然后以80公里/小時的速度行駛了2小時，求汽車總共行駛了多少公里？

2.選擇一些難度適中的混合運算題目進行練習(xí)，如：

-練習(xí)3：計算以下混合運算題目。

50÷5+20-8×2

30×3-24÷4+6

72÷8+18-12

3.創(chuàng)新應(yīng)用題：

-練習(xí)4：設(shè)計一個包含加減乘除的數(shù)學(xué)故事，并計算出故事中的數(shù)值。

-練習(xí)5：找出生活中的混合運算實例，并計算相關(guān)的數(shù)值。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)：教師應(yīng)在課后或次日的第一節(jié)課開始前批改完學(xué)生的作業(yè)，以便及時給予反饋。

2.指出問題：在批改作業(yè)時，教師應(yīng)仔細檢查學(xué)生的運算過程，找出計算錯誤、運算順序錯誤或概念理解錯誤。

3.給出改進建議：對于學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)給出具體的改進建議，如：

-如果學(xué)生計算錯誤，可以指出錯誤所在，并提供正確的計算步驟。

-如果學(xué)生理解運算順序有誤，可以解釋運算順序的重要性，并給出正確的解題思路。

-如果學(xué)生概念不清，可以重新講解相關(guān)概念，并要求學(xué)生再次練習(xí)。

4.個性化反饋：對于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師應(yīng)給出個性化的反饋。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)；對于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，教師可以布置更具挑戰(zhàn)性的題目。

5.課堂反饋：在課堂上，教師可以組織學(xué)生分享自己的解題過程，并鼓勵其他學(xué)生進行討論和評價。這種互動可以幫助學(xué)生更好地理解混合運算，并從他人的錯誤中學(xué)習(xí)。

6.定期回顧：教師應(yīng)定期回顧學(xué)生的作業(yè)情況，總結(jié)學(xué)生在混合運算中的常見錯誤，并在課堂上進行針對性的講解和練習(xí)。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-混合運算的概念

-運算順序：先乘除后加減

-括號的使用

-實際問題中的應(yīng)用

②重點詞、句：

-混合運算：同時包含加、減、乘、除的運算

-先乘除后加減：先進行乘法和除法運算，再進行加法和減法運算

-括號：改變運算順序的符號

-實際應(yīng)用：解決實際問題時應(yīng)用混合運算

③板書布局：

-頂部標題：混合運算

-中