深度學(xué)習(xí)與信號(hào)處理:原理與實(shí)踐 課件 第3-4章 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)_第1頁
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3.1隸屬函數(shù)3.2常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.4神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)3.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似邏輯3.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法第三章模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.1隸屬函數(shù)

在經(jīng)典集合論中,一個(gè)元素x和一個(gè)集合A的關(guān)系只能有兩種情況,即xA或xA。如果用特殊函數(shù)來刻畫集合,則有隸屬函數(shù)由于經(jīng)典集合論的特征函數(shù)只允許取{0,1}兩個(gè)值,故與二值邏輯相對(duì)應(yīng),可以采用布爾代數(shù)進(jìn)行處理。模糊數(shù)學(xué)將二值邏輯[0,1]推廣到[0,1]閉區(qū)間,可取無窮多個(gè)值,因此必須把特征函數(shù)做適當(dāng)推廣,這就是隸屬函數(shù)

。33.1隸屬函數(shù)33.1.1專家調(diào)查法設(shè)論域

,是中待確定其隸屬函數(shù)的模糊集。步驟1:給出的影響因素及詳細(xì)資料,請(qǐng)多位專家獨(dú)立地對(duì)給定的給出隸屬度的估計(jì)值。步驟2:選定M位專家,設(shè)第m位專家第l次給出的估計(jì)值為

,則隸屬度的離差為步驟3:修正第l次估計(jì)值。將第l次所得數(shù)據(jù)不記名地送交各專家,并由其給出新的估計(jì)值,共進(jìn)行L次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。步驟4:設(shè)定離差標(biāo)準(zhǔn),直至離差小于或等于。步驟5:再將離差小于或等于時(shí)的和送交各位專家,請(qǐng)他們給出最終估計(jì)值,其中是第m位專家給出的最終估計(jì)值。同時(shí),要求各位專家給出對(duì)自己估計(jì)的把握程度,其中。當(dāng)時(shí),表示該專家很有把握;當(dāng)時(shí),表示該專家有充分把握;當(dāng)時(shí),表示該專家根本無把握。步驟6:最終估計(jì)值與把握度的加權(quán)平均化處理。43.1隸屬函數(shù)43.1.2模糊統(tǒng)計(jì)法利用集值統(tǒng)計(jì)估計(jì)模糊集的隸屬函數(shù)的方法是用確定性的手段研究不確定性的問題,通過統(tǒng)計(jì)頻數(shù)來確定隸屬度。與概率統(tǒng)計(jì)屬于兩種不同的數(shù)學(xué)模型。1.隨機(jī)試驗(yàn)法在每次試驗(yàn)中,事件A事件發(fā)生或不發(fā)生必須是確定的。在各次試驗(yàn)中,A是確定的。在N次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生出現(xiàn)的次數(shù)為k,則事件A的概率為,隨著N增大,事件A的概率呈現(xiàn)穩(wěn)定性。用事件A的穩(wěn)定概率作為事件A的隸屬度。53.1隸屬函數(shù)53.1.2模糊統(tǒng)計(jì)法設(shè)論域

,固定元素,論域X上的一個(gè)可變動(dòng)普通集合A是模糊集的彈性疆域。步驟1:作N次試驗(yàn),然后計(jì)算對(duì)的隸屬頻率,即

步驟2:對(duì)論域X上的每個(gè)元素所得的隸屬度,按其遞增的順序進(jìn)行排列,得的分布。步驟3:連續(xù)畫出x對(duì)的隸屬度,得隸屬度曲線;步驟4:若能對(duì)隸屬曲線進(jìn)行擬合,就可得隸屬函數(shù);2.模糊統(tǒng)計(jì)法63.1隸屬函數(shù)63.1.3二元對(duì)比排序法利用各指標(biāo)兩兩對(duì)比,構(gòu)造判斷矩陣,利用其最大特征值得到各因素的權(quán)重。1.兩個(gè)元素的優(yōu)劣比較對(duì)于論域X中的兩個(gè)元素,就某個(gè)性質(zhì)比較優(yōu)劣,或者對(duì)某個(gè)模糊集比較隸屬度的大小。這種方法的基本思路如下:設(shè)是論域上的模糊集,通過對(duì)的某種屬性進(jìn)行比較,就能確定的大小。73.1隸屬函數(shù)73.1.3二元對(duì)比排序法2.二元對(duì)比排序法架構(gòu)設(shè)論域,是某一模糊概念。二元對(duì)比排序法架構(gòu)如下:步驟1:對(duì)任取的一對(duì)元素進(jìn)行比較,得到以為標(biāo)準(zhǔn)隸屬于的程度值,以及以為標(biāo)準(zhǔn)隸屬于的隸屬函數(shù)為。步驟2:計(jì)算相對(duì)優(yōu)先度函數(shù)。

步驟3:以為元素構(gòu)造一個(gè)矩陣R,稱為相對(duì)優(yōu)先矩陣。

步驟4:對(duì)相對(duì)優(yōu)先矩陣R的每一行取最小值或平均值,即得的隸屬函數(shù)為

或偏小型偏大型中間型83.1隸屬函數(shù)83.1.4模糊分布在客觀事物中,最常見的是以實(shí)數(shù)R作論域的情形。把實(shí)數(shù)R上模糊集的隸屬函數(shù)稱為模糊分布。這里,將常用的幾種模糊分布列出來,如果可以根據(jù)問題的性質(zhì)選擇適當(dāng)(即符合實(shí)際情況)分布,那么隸屬函數(shù)的確定便顯得十分簡便。1.矩形分布或半矩形分布偏小型偏大型中間型93.1隸屬函數(shù)93.1.4模糊分布2.半梯形分布與梯形分布偏小型偏大型中間型103.1隸屬函數(shù)103.1.4模糊分布3.拋物線型分布偏小型偏大型中間型113.1隸屬函數(shù)113.1.4模糊分布4.正態(tài)分布偏小型偏大型中間型123.1隸屬函數(shù)123.1.4模糊分布5.哥西分布偏小型偏大型中間型133.1隸屬函數(shù)133.1.4模糊分布6.嶺形分布143.1隸屬函數(shù)143.1.5確定隸屬函數(shù)的注意事項(xiàng)隸屬函數(shù)的確定雖然帶有濃重的主觀色彩,但還是有一定的客觀規(guī)律性與科學(xué)性。因此,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)從實(shí)際問題的具體特性出發(fā),在長期積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上,重視那些專家和操作人員的意見。雖然隸屬函數(shù)的確定允許有一定的人為技巧,但最終還是要以符合客觀實(shí)際為標(biāo)準(zhǔn)。(2)在某些場(chǎng)合,隸屬函數(shù)可通過模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來確定。一般來說,這種方法是較為有效的。(3)在一定的條件下,隸屬函數(shù)也可以作為推理的產(chǎn)物,只要試驗(yàn)符合實(shí)際即可。(4)有些隸屬函數(shù)可以經(jīng)過模糊運(yùn)算“并、交、余”求得。(5)在許多應(yīng)用中,由于人們認(rèn)識(shí)事物的局限性,因此開始只能建立一個(gè)近似的隸屬函數(shù),然后通過“學(xué)習(xí)”逐步修改使之完善。(6)判斷隸屬函數(shù)是否符合實(shí)際,主要看它是否正確地反映了元素隸屬集合到不屬于這一變化過程的整體特性,而不在于單個(gè)元素的隸屬度數(shù)值如何。153.2常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)15常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是可以對(duì)輸入模糊信號(hào)執(zhí)行模糊算術(shù)運(yùn)算,并含有模糊權(quán)系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),或稱算術(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。模糊算術(shù)運(yùn)算包括模糊并運(yùn)算、模糊交運(yùn)算和模糊余運(yùn)算3種基本運(yùn)算。在笛卡爾乘積中,模糊關(guān)系是中的模糊集,的隸屬函數(shù)。一般情況下,的N項(xiàng)模糊關(guān)系是的模糊集,的隸屬函數(shù)。并集關(guān)系:交集關(guān)系:補(bǔ)集關(guān)系:163.2常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)16常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最典型的結(jié)構(gòu)是權(quán)系數(shù)和輸入信號(hào)都是模糊數(shù),而神經(jīng)元對(duì)信息的處理采用模糊加、模糊乘和非線性S函數(shù)。常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如下圖所示。它是一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),含有2個(gè)神經(jīng)元的輸入層、2個(gè)神經(jīng)元的隱藏層和1個(gè)神經(jīng)元的輸出層。網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元分別由編號(hào)1~5標(biāo)出。很明顯,對(duì)神經(jīng)元3,它的輸入為對(duì)于神經(jīng)元4,其輸入為用,分別表示神經(jīng)元3和神經(jīng)元4的輸出,則有對(duì)于神經(jīng)元5,其輸入為,輸出為,則有,最后的輸出,是由傳遞函數(shù)S函數(shù)求出的。173.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)173.3.1模糊邏輯模糊邏輯是研究模糊命題演算和模糊推理的一種非布爾邏輯。在布爾邏輯中,其真值集合L0={0,1}。在模糊邏輯中,對(duì)于模糊命題,只能談?wù)撈湔婕俪潭龋荒芎唵蔚嘏袛嗥湔婕伲湔嬷导螸比L0復(fù)雜。最簡單的情形是L1=[0,1],這樣的模糊邏輯就是連續(xù)值邏輯,僅使實(shí)際背景變得明確些。在多因素或多目標(biāo)的應(yīng)用場(chǎng)合,常取Ln=[0,1]n。查德在20世紀(jì)70年代初提出模糊語言變量的概念,并將其用于似然推理。模糊語言是一種含義不清晰的單詞語言,它的隸屬度函數(shù)不是絕對(duì)的“0”或“1”,而是在[0,1]閉區(qū)間取值。查德用五元組定義模糊語言變量(X,T(X),U,G,M),其中:①X是語言變量名稱。例如,雨量、論文、圖、數(shù)的大小等;②T(X)是語言真值的集合。例如

T(X)=T(雨量)={很小,小雨,中雨,大雨,暴雨};③U是論域,當(dāng)X為“雨量”時(shí),U可取值為[0,600],單位為mm;④G是語法規(guī)則,根據(jù)原子單詞來求詞組的隸屬函數(shù);⑤M是語義規(guī)則,根據(jù)語義規(guī)則給出模糊子集的隸屬函數(shù)。183.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)183.3.1模糊邏輯在布爾邏輯中,其運(yùn)算規(guī)則構(gòu)成布爾代數(shù)。而模糊邏輯公式的運(yùn)算規(guī)則構(gòu)成德·摩根(AugustusDeMorgan)代數(shù),亦即對(duì)任意F有其余都滿足布爾代數(shù)的公理。

的遞歸定義為:令為一組取值于[0,1]閉區(qū)間的變量,模糊公式

實(shí)際為的一個(gè)映射,簡記為f公式,可以遞歸地定義如下:①數(shù)0、1是f公式;②模糊變量本身是f公式;③若F是f公式,則也是f公式;④若F,是f公式,則,也是f公式;⑤所有的f公式,均由有限次使用規(guī)則①~④所給出。若以T(F)表示模糊邏輯公式F的真值,則有,

,,。193.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)193.3.1模糊邏輯模糊邏輯的特點(diǎn)如下:①其真值本身是模糊的,即允許一個(gè)命題取[0,1]閉區(qū)間的任意實(shí)數(shù)值;②其是一種局部性的邏輯,連結(jié)詞與真值具有可變的意義;③其推理規(guī)則是似然的,不是確定的。203.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)203.3.2模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)模糊聯(lián)想記憶(FuzzyAssociativeMemory,FAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將模糊控制規(guī)則隱含地分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練產(chǎn)生模糊規(guī)則,一次模糊聯(lián)想記憶就是一次模糊邏輯推理。一般模糊系統(tǒng)S將一簇模糊集合映射到另一簇模糊集合,即這種行為將相近的輸入映射到相近的輸出,是一種聯(lián)想記憶功能,因此稱該系統(tǒng)為模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)。最簡單的模糊聯(lián)想記憶編碼是,表示P維模糊集合與N維模糊集合的關(guān)系。最小模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)將空間的球映射到空間的球。這基本上與簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能相似,其差別是不需要適應(yīng)性訓(xùn)練。213.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)213.3.2模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)在模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)中,規(guī)則庫可以寫成。每個(gè)輸入A可以不同的程度作用模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)中的規(guī)則。最小模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)

映射輸入A到,是的一部分。相應(yīng)的輸出模糊集合可以通過各部分作用的模糊集合結(jié)果的組合得到,即式中,反映模糊聯(lián)想的可信度、頻率或強(qiáng)度。實(shí)際上,將輸出波形通過去模糊變成單個(gè)數(shù)值輸出。下圖給出了模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)。223.3模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)223.3.3自適應(yīng)模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng)自適應(yīng)模糊聯(lián)想記憶(AdaptiveFuzzyAssociativeMemories,AFAM)是一種隨時(shí)間變化的模糊聯(lián)想記憶系統(tǒng),系統(tǒng)參數(shù)隨樣本和處理的數(shù)據(jù)而逐漸變化。原則上,通過學(xué)習(xí)來修改模糊聯(lián)想記憶的權(quán)值。經(jīng)典的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)(作為一種非監(jiān)督訓(xùn)練)有對(duì)于一給定的雙極值行向量,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值可以用外積關(guān)系矩陣編碼在給定的模糊外積矩陣中,即通過相關(guān)最小編碼,將模糊Hebb矩陣定義為信號(hào)和的最小值

說明:①每列的元素是每個(gè)相對(duì)于的最小值,每行是每個(gè)相對(duì)于的最小值;②如果中的某個(gè)元素比中的所有元素都大,則矩陣中的該行就是行向量;③如果中某個(gè)元素比中的所有元素都大,則矩陣中的該列就是整個(gè)向量的轉(zhuǎn)置。233.4神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)23邏輯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由邏輯模糊神經(jīng)元組成的,邏輯模糊神經(jīng)元具有模糊權(quán)值,并且可對(duì)輸入的模糊信號(hào)執(zhí)行邏輯操作的神經(jīng)元。模糊神經(jīng)元所執(zhí)行的模糊運(yùn)算有邏輯運(yùn)算、算術(shù)運(yùn)算和其他運(yùn)算。模糊神經(jīng)元的基礎(chǔ)是傳統(tǒng)神經(jīng)元,它們可由傳統(tǒng)神經(jīng)元推導(dǎo)得出??蓤?zhí)行模糊運(yùn)算的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可從一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而得到。在經(jīng)典邏輯中,推理句“如果…,則…”屬于條件命題,并用符號(hào)P→Q表示。在模糊邏輯中,P→Q是X×Y的一個(gè)模糊關(guān)系,則隸屬函數(shù)為,其中模糊命題可取[0,1]區(qū)間的任何值,符號(hào)“”“”分別為最大、最小運(yùn)算。243.4神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)24模糊推理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),如下圖所示。圖中,輸入向量X和輸出向量Y都是模糊值。設(shè)論域U中語言變量x用特征和表示,其中稱T(x)為x的語言詞集,是與每個(gè)數(shù)的意義有關(guān)的語義規(guī)則。例如,當(dāng)x表示速度時(shí),T(x)可以使{慢、中、快}。在此基礎(chǔ)上,圖中的輸入向量X和輸出向量Y可以定義為253.4神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)25在傳統(tǒng)的模糊推理系統(tǒng)中,模糊函數(shù)的確定是主觀的,而采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以克服這個(gè)問題。下圖所示為一種神經(jīng)模糊推理系統(tǒng),它將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯結(jié)合起來。該系統(tǒng)分5層。第1層為輸入語言層,直接將輸入值傳送到下一層。第2層為輸入語言詞層,輸出的是隸屬函數(shù)。第3層為規(guī)則層,實(shí)現(xiàn)模糊邏輯規(guī)則前提條件的匹配,執(zhí)行模糊與操作。第4層為輸出語言詞層。該層通過模糊或操作,實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火規(guī)則的綜合。第5層相當(dāng)于去模糊器,形成語言結(jié)果輸出。263.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似邏輯26為了克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理知識(shí)方面有很大的局限性,一種近似邏輯能較好地描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該邏輯不僅有模糊的邏輯值,而且邏輯運(yùn)算符也是模糊的。在近似邏輯的系統(tǒng)中,邏輯值取值位于[0,1]之間。通過改變一些參數(shù),使函數(shù)從“或”變?yōu)椤芭c”,或從“肯定”變?yōu)椤胺穸ā?。與模糊邏輯不同之處在于它不僅有模糊的函數(shù)值,而且運(yùn)算符也是模糊的。令為近似邏輯的變量,為常數(shù),稱為閾值,稱為權(quán)值,權(quán)值位于[-1,1]之間,函數(shù)F定義為,則近似邏輯值為設(shè)僅能有兩個(gè)值0或1,則AF的取值將會(huì)有4種情況:①如,

,則②如,,則③如,

,,則④如

,

,則因此,每一個(gè)布爾函數(shù)都能由AF表達(dá)。273.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法27雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(RadarAutomaticTargetRecognition,RATR)是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中一個(gè)非常實(shí)用的研究領(lǐng)域。高分辨距離像(HighResolutionRangeProfile,HRRP)雷達(dá)可以產(chǎn)生雷達(dá)功率信號(hào)包絡(luò)(RadarPowerSignalEnvelope,RPSE)形式的雷達(dá)回波信號(hào),用于雷達(dá)目標(biāo)的分類和識(shí)別,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)具有更好的識(shí)別性能。因此,研究了智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNNs)適用于該研究領(lǐng)域?,F(xiàn)介紹該方法及應(yīng)用。283.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法28利用高頻結(jié)構(gòu)??仄鳎℉ighFrequencyStructureSimulator,HFSS)在不同的方位角和仰角下,產(chǎn)生一組來自五個(gè)不同飛行目標(biāo)的仿真雷達(dá)回波信號(hào),如下圖所示。利用訓(xùn)練良好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)對(duì)來襲飛行目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別,訓(xùn)練數(shù)據(jù)(雷達(dá)功率大?。┦菑姆抡胬走_(dá)回波信號(hào)中提取的,用雷達(dá)功率大小作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。3.6.1問題描述293.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法29高頻產(chǎn)生雷達(dá)回波信號(hào),并使用HFSS進(jìn)行仿真。在HFSS中,雷達(dá)回波信號(hào)產(chǎn)生算法架構(gòu)如下:步驟1:建立帶有每個(gè)目標(biāo)表面材質(zhì)屬性的三維模型。步驟2:獲取目標(biāo)的電磁反射模型。步驟3:計(jì)算目標(biāo)的雷達(dá)截面(RCS),定義發(fā)射波形。步驟4:通過雷達(dá)波形與目標(biāo)電磁反射模型卷積得到雷達(dá)回波信號(hào)。3.6.2雷達(dá)回波信號(hào)產(chǎn)生303.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法303.6.2雷達(dá)回波信號(hào)產(chǎn)生使用Ku波段的單脈沖雷達(dá)生成五個(gè)不同的飛行目標(biāo),信號(hào)帶寬為15MHz,采樣率為20MHz。通過在每個(gè)目標(biāo)的電磁散射信息之間進(jìn)行卷積,在不同的觀察(照射)角(仰角和方位角)下產(chǎn)生雷達(dá)回波信號(hào)。因此,有30組觀察角(AA,EA),下圖中顯示了二維(2D)雷達(dá)回波信號(hào)之一。313.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法31下圖中顯示了在一定條件下(AA,EA)下5個(gè)不同飛行目標(biāo)的三維(3D)雷達(dá)回波信號(hào)圖。請(qǐng)注意,盡管生成的雷達(dá)回波信號(hào)不是真實(shí)的,但它們的特性類似于實(shí)際的雷達(dá)回波信號(hào)。3.6.2雷達(dá)回波信號(hào)產(chǎn)生目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)4目標(biāo)5目標(biāo)3323.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法323.6.3智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如下圖所示。第一層是輸入層,由輸入模糊變量組成,輸入向量為。第二層是隸屬函數(shù)層,其中隸屬函數(shù)的映射值對(duì)輸入的語言變量進(jìn)行量化。第三層是模糊規(guī)則層,通過考慮隸屬函數(shù)的所有情況,其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)模糊規(guī)則。最后一層是輸出層,輸出為。333.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法333.6.3智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.FNN中高斯隸屬函數(shù)的完整集合模糊給定個(gè)訓(xùn)練輸入輸出對(duì),這里

期望找到一組完整的高斯隸屬函數(shù)來覆蓋的最大和最小范圍。將所有數(shù)據(jù)值都考慮在內(nèi),以確保FNN訓(xùn)練的完整性。對(duì)于特定的第p個(gè)模糊輸入變量,假定

必須首先定義區(qū)域內(nèi)的高斯隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)(NoMF)。由于高斯隸屬函數(shù)具有兩個(gè)控制參數(shù),即中心(C)和方差(σ),因此很容易在內(nèi)平均分布所有高斯隸屬函數(shù)的中心,并將其命名為均勻分布的高斯隸屬函數(shù)(UDGMF)。為了說明起見,如果對(duì)于一個(gè)特定的,NoMF=5,則5個(gè)高斯隸屬函數(shù)為

343.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法343.6.3智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.完整的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法重要的是要注意,F(xiàn)NN的界限值是足以保證任何訓(xùn)練算法的訓(xùn)練收斂性。收斂訓(xùn)練過程中的最終加權(quán)因子是實(shí)際應(yīng)用中所需的真實(shí)參數(shù),因此提出了一種簡化而有效的FNN訓(xùn)練算法,其中FNN的后續(xù)部分可以是由兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,如下圖所示。353.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法353.6.3智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完整訓(xùn)練算法架構(gòu)如下:步驟1:給出個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入/輸出向量。步驟2:找出的每一個(gè)最大值和最小值。然后,給定指定的重疊索引OVP和NoMF,并為每個(gè)生成一個(gè)完整的高斯隸屬函數(shù)。設(shè)置計(jì)數(shù)器。步驟3:讓輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)穿過訓(xùn)練層(即隸屬函數(shù)層)以生成,并作為FNN中兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。步驟4:遵循批處理的順序,使用動(dòng)態(tài)最佳訓(xùn)練算法找到矩陣。令。步驟5:檢查當(dāng)前的是否在容錯(cuò)范圍內(nèi)。如果是,請(qǐng)轉(zhuǎn)到步驟6。否則,,然后轉(zhuǎn)到步驟4。步驟6:結(jié)束訓(xùn)練。363.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法363.6.4構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)現(xiàn)從5個(gè)不同飛行目標(biāo)生成的雷達(dá)回波信號(hào)構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)。首先,必須借其雷達(dá)回波信號(hào)的同相和正交(In-phase和quadrature,I和Q)轉(zhuǎn)換為一定頻率下的實(shí)際功率。將雷達(dá)功率譜包絡(luò)(RPSE)定義為373.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法373.6.4構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)例如,下圖1顯示了在處所有頻率的飛行目標(biāo)1的RPSE。下圖表明,有幾個(gè)容易找到的峰值,這些峰值顯然將保留飛行目標(biāo)的特性。因此,可以選擇具有共振峰值RPSE值的多個(gè)沿振頻率點(diǎn)來表示飛行目標(biāo)。383.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法383.6.4構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)因此,從下圖中所有5個(gè)飛行目標(biāo)的150個(gè)重疊RPSE中,直觀地選擇5個(gè),即

。393.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法393.6.4構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)注意,5個(gè)將產(chǎn)生其各自的5個(gè)RSPE,即(RPSE1,RPSE2,RPSE3,RPSE4,RPSE5)。這5個(gè)RPSE是針對(duì)特定飛行目標(biāo)的特定(AA,EA)下FNN的實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)。這意味著對(duì)于某個(gè)特定飛行目標(biāo)(AA,EA),將有一組獨(dú)特的經(jīng)過訓(xùn)練的加權(quán)因子來表示該飛行目標(biāo)。因此,F(xiàn)NN中有30套經(jīng)過訓(xùn)練的加權(quán)因子,分別對(duì)應(yīng)于它們各自的(AA,EA)。因此,最終的訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣為

式中,i是的索引,j是的索引,obj是某些飛行物體的索引。發(fā)送到的實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)(輸入/期望輸出)可以表示為。403.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法403.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析屬函數(shù)為均勻分布高斯隸屬函數(shù)(UDGMFs),輸出節(jié)點(diǎn)是線性求和單元?,F(xiàn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完整訓(xùn)練算法訓(xùn)練FNN,并將閾值識(shí)別誤差值設(shè)置為。首先,將所有5個(gè)語言輸入變量設(shè)置為3個(gè)UDGMFs,即R1=R2=R3=R4=R5=3,因此有35=243條規(guī)則,即L=243,下表顯示了UDGMFs的所有寬度和中心(以MHz為單位)。輸入變量寬度(σ)中心1中心2中心3RPSE1188.5336.08480.04924RPSE21071.99.422533.55057.6RPSE32378.5660.176260.111862RPSE48573.52543.52277342922RPSE556104.91321526426413.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法413.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析下圖顯示了此示例的FNN配置。423.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法423.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析在本例中,F(xiàn)NN輸入樣本范圍為243≤P≤258,并且在每個(gè)照射角度只有5個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)向量,可以保證FNN訓(xùn)練收斂。下表顯示了在每個(gè)特定照射角度下經(jīng)過200次迭代的均方誤差(MSE)的訓(xùn)練結(jié)果,訓(xùn)練表現(xiàn)優(yōu)秀,MSE很低。

EAAA20°30°40°0°3.99443×10-094.9304×10-332.4652×10-3230°3.1677×10-311.9722×10-322.7473×10-2660°2.7191×10-312.9372×10-193.0861×10-2690°1.9721×10-319.8608×10-321.2326×10-33120°1.2326×10-331.2326×10-311.9722×10-32150°9.8608×10-327.8886×10-328.4439×10-14180°5.0183×10-041.5331×10-059.938×10-09210°1.5777×10-311.5331×10-054.9304×10-33240°1.9772×10-321.5331×10-051.9722×10-32270°1.9843×10-051.6440×10-054.7261×10-05433.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法433.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析下圖顯示了在(AA=0o,EA=20o)下訓(xùn)練誤差與迭代之間的關(guān)系。443.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法443.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析此外,真實(shí)的雷達(dá)回波信號(hào)將始終包含噪聲,因此白高斯噪聲(下圖)將被添加到輸入RPSE中以模擬這種情況。453.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法453.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析下表為輻照角AA=0°、EE=20°時(shí)不同情況下的所有鑒定結(jié)果。案例SNR(dB)實(shí)際目標(biāo)FNN輸出識(shí)別誤差值(|εi|)狀態(tài)1-11.00010.0001√2-21.99990.0001√3-330√4-440√5-550√66011.02720.0272√76022.02060.0206√86033.01550.0155√96043.91830.0817√106054.98840.0116√115011.08530.0853√125022.06510.0651√135033.04680.0468√145043.68730.3127×155054.96190.0381√164011.26360.2636×174022.20320.2032×184033.1280.128×194042.45691.5431×204054.86510.1349×463.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法463.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析在上表中,案例1-5是在不加入高斯白噪聲的情況下,對(duì)未知來襲飛行目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別的結(jié)果,5種不同的來襲飛行目標(biāo)的識(shí)別率均為100%。在案例6-10中,通過將SNR=60dB的高斯白噪聲加入到相應(yīng)的輸入RPSEs中,識(shí)別結(jié)果保持在100%。案例11-15給出了高斯白噪聲SNR=50dB下飛行目標(biāo)的RPSEs,當(dāng)目標(biāo)4識(shí)別錯(cuò)誤時(shí),識(shí)別率為75%。案例15-20表明,由于識(shí)別誤差值,作為白高斯噪聲SNR=40dB飛行目標(biāo)的RPSEs,F(xiàn)NN無法識(shí)別所有來襲未知飛行目標(biāo)。因此,當(dāng)RPSEs的噪聲不超過一定量的高斯白噪聲強(qiáng)度(SNR≤50dB)時(shí),獲得了很好的一致性和較高的識(shí)別率。473.6實(shí)例2:基于智能模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)未知飛行目標(biāo)識(shí)別方法473.6.5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析綜上,本節(jié)探討了用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別未知飛行目標(biāo)。雷達(dá)回波信號(hào)用HFSS軟件包模擬并轉(zhuǎn)換成RPSE形式,對(duì)多個(gè)共振頻率的RPSEs進(jìn)行采樣,生成訓(xùn)練數(shù)據(jù),采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化訓(xùn)練算法對(duì)FNN進(jìn)行訓(xùn)練。因此,在不同的輻照角度下,由訓(xùn)練好的加權(quán)因子矩陣構(gòu)成加權(quán)因子庫。由該方法對(duì)飛行目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別,在輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)中噪聲強(qiáng)度較低的情況下,識(shí)別精度較高。PPT模板下載:/moban/行業(yè)PPT模板:/hangye/節(jié)日PPT模板:/jieri/PPT素材下載:/sucai/PPT背景圖片:/beijing/PPT圖表下載:/tubiao/優(yōu)秀PPT下載:/xiazai/PPT教程:/powerpoint/Word教程:/word/Excel教程:/excel/資料下載:/ziliao/PPT課件下載:/kejian/范文下載:/fanwen/試卷下載:/shiti/教案下載:/jiaoan/PPT論壇:

4.1模式分類的貝葉斯判定策略4.2密度估計(jì)的一致性4.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.4貝葉斯陰陽系統(tǒng)理論4.5實(shí)例3:基于離散余弦變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦腫瘤分類方法第四章概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4949用于模式分類的判定規(guī)則或策略的公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)是:在某種意義上,使預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)最小。這樣的策略稱之為貝葉斯策略,并適用于包含許多類別的問題。現(xiàn)在考查兩類情況,其中,已知類別狀態(tài)

。如果想要根據(jù)N維向量描述的一組測(cè)量結(jié)果,判定

,貝葉斯判定規(guī)則變?yōu)槭街?,和分別為類別A和B的概率密度函數(shù);

時(shí)判定

的代價(jià)函數(shù);

時(shí)判定

的代價(jià)函數(shù)(取正確判定的損失等于0);

為模式來自類別A出現(xiàn)的先驗(yàn)概率;

的先驗(yàn)概率。于是,貝葉斯判定規(guī)則

的區(qū)域與貝葉斯判定規(guī)則

的區(qū)域間的界限,可由

求得。式中4.1模式分類的貝葉斯判定策略50504.2密度估計(jì)的一致性用于判別邊界的準(zhǔn)確度取決于所估計(jì)基礎(chǔ)概率密度函數(shù)的準(zhǔn)確度。Parzen構(gòu)造的一簇估值為其在連續(xù)概率密度函數(shù)的所有點(diǎn)X上都是一致的。令為恒等分布的獨(dú)立隨機(jī)變量,因?yàn)殡S機(jī)變量X的分布函數(shù)是絕對(duì)連續(xù)的。關(guān)于權(quán)重函數(shù)的Parzen條件為,式中,sup為上確界、和。Parzen證明,在意義上,估值的均方值一致。Cacoullos還擴(kuò)展了Parzen的結(jié)果,適用于多變量情況。在Gaussian核的特殊情況下,多變量估計(jì)為

式中,i表示樣本號(hào),N表示訓(xùn)練樣本總數(shù),表示類別的第i個(gè)訓(xùn)練樣本向量,σ表示平滑參數(shù),M表示度量空間的維數(shù)。51514.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由4層組成,如下圖所示。

第1層為輸入層。每個(gè)神經(jīng)元均為單輸入單輸出,其傳遞函數(shù)也為線性的,這一層的作用只是將輸入信號(hào)用分布的方式表示。

第2層稱之為模式層。它與輸入層之間通過連接權(quán)值相連接。模式層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為,為該層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入,為均方差。第3層稱之為累加層。具有線性求和的功能。這一層的神經(jīng)元數(shù)目與欲分類的模式數(shù)目相同。第4層即輸出層。具有判決功能,它的神經(jīng)元輸出為離散值1和-1(或0),分別代表著輸入模式的類別。52524.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)模式單元(下圖4.2所示)生成輸入模式向量與權(quán)值向量的標(biāo)量積,然后,在將其激活水平輸出到求和單元之前,對(duì)進(jìn)行非線性運(yùn)算。代替反向傳播所通用的模式單元按不同求和單元聚集,以在輸出向量中提供附加的類別對(duì)和附加的二進(jìn)碼信息。這里采用的非線性運(yùn)算是。假設(shè)和均歸一化成單位長度,這樣,標(biāo)量積是在相互連接中自然完成的,后面是神經(jīng)元激活函數(shù)(指數(shù))。求和單元簡單地把來自模式單元的輸入相累加,該模式單元已對(duì)應(yīng)于所選定訓(xùn)練模式的類別。53534.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出或判定單元為兩個(gè)輸入神經(jīng)元,如下圖所示。這兩個(gè)單元產(chǎn)生二進(jìn)制輸出。它們有單一的變量權(quán)值

式中,為來自類的訓(xùn)練樣本數(shù),為來自類的訓(xùn)練樣本數(shù)。注意,為先驗(yàn)概率除以樣本比并乘以損失比。任何問題,其均可與它的先驗(yàn)概率成比例地從類別A和B獲得訓(xùn)練樣本的數(shù)量,其變量權(quán)值

。不能根據(jù)訓(xùn)練樣本的統(tǒng)計(jì)量,而只能根據(jù)判定的顯著性來估計(jì)最終的比值。如果沒有偏重判定的特殊理由,可簡化為-1(變換器)。5454激活函數(shù)激活函數(shù)4.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方法是:首先指定模式單元之一的權(quán)向量等于訓(xùn)練集內(nèi)每個(gè)

模式;然后,將模式單元的輸出連接到適當(dāng)?shù)那蠛蛦卧?。每個(gè)訓(xùn)練模式需要一個(gè)單獨(dú)的神經(jīng)元(模式單元),并將相同模式單元按不同求和單元聚集,以在輸出向量中提供附加的類別對(duì)求和附加的二進(jìn)碼信息。在所給的方法中,唯一要調(diào)整的參數(shù)是平滑參數(shù)σ。因?yàn)樗刂浦笖?shù)激活函數(shù)的標(biāo)度系數(shù),故對(duì)于每個(gè)模式單元,它的值應(yīng)相同。Cacoullos和Parzen給出的激活函數(shù),如下表所示。5555激活函數(shù)激活函數(shù)4.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方法是:首先指定模式單元之一的權(quán)向量等于訓(xùn)練集內(nèi)每個(gè)

模式;然后,將模式單元的輸出連接到適當(dāng)?shù)那蠛蛦卧C總€(gè)訓(xùn)練模式需要一個(gè)單獨(dú)的神經(jīng)元(模式單元),并將相同模式單元按不同求和單元聚集,以在輸出向量中提供附加的類別對(duì)求和附加的二進(jìn)碼信息。在所給的方法中,唯一要調(diào)整的參數(shù)是平滑參數(shù)σ。因?yàn)樗刂浦笖?shù)激活函數(shù)的標(biāo)度系數(shù),故對(duì)于每個(gè)模式單元,它的值應(yīng)相同。Cacoullos和Parzen給出的激活函數(shù),如下表所示。56564.4貝葉斯陰陽系統(tǒng)理論從概率論的觀點(diǎn)看,x與y和z間的關(guān)系的全部信息都在其聯(lián)合概率密度函數(shù)中,按貝葉斯理論,聯(lián)合概率密度函數(shù)或

。這樣,可以用模型或模型來實(shí)現(xiàn),即,。稱為陽(可見)模型,為陰(不可見)模型。用于x→y的通道是陽通道,用于y→x的通道是陰通道。這樣,可用一個(gè)陽模型來實(shí)現(xiàn)

和一個(gè)陰模型來實(shí)現(xiàn),這樣的一個(gè)陰陽對(duì)稱為一個(gè)貝葉斯陰陽系統(tǒng),意味任何事物都是陰陽的相互工作,如下圖所示。57574.4貝葉斯陰陽系統(tǒng)理論從陰陽系統(tǒng)理論在不同情況下的實(shí)現(xiàn)是通過一個(gè)廣義的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行的,此學(xué)習(xí)架構(gòu)如下:步驟1:按具體問題確定合適的表示方式Y(jié);步驟2:設(shè)計(jì)模型的基本結(jié)構(gòu)形式;步驟3:確定上述模型的規(guī)模;步驟4:學(xué)習(xí)模型中的參數(shù)。根據(jù)陰陽學(xué)習(xí)理論,和諧度量定義為陰陽學(xué)習(xí)理論的核心是指一個(gè)陰陽系統(tǒng)的體現(xiàn)過程是通過使上式所示的和諧度量達(dá)到最小化,以達(dá)到陰陽和諧。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)。這一理論可作為監(jiān)督與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的統(tǒng)一理論,從它出發(fā)運(yùn)用貝葉斯公式、各種監(jiān)督與非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,諸如K均值聚類、EM學(xué)習(xí)算法、Helmholz、主成分分析法等學(xué)習(xí)方法是該理論的一種具體實(shí)現(xiàn)方式。584.5實(shí)例3:基于離散余弦變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦腫瘤分類方法58腦瘤是顱內(nèi)實(shí)體瘤或腦或中樞椎管內(nèi)細(xì)胞的異常生長。腦腫瘤是世界上最常見的致命性疾病之一。早期發(fā)現(xiàn)腦腫瘤是其治愈的關(guān)鍵。有許多不同類型的腦腫瘤使這一決定變得非常復(fù)雜。因此,為了對(duì)患者真正遭受的哪種類型的腦腫瘤進(jìn)行歸類,腦腫瘤的分類非常重要。良好的分類過程可以做出正確的決定,并提供正確和正確的處理方法。各種類型的腦腫瘤的治療主要取決于腦腫瘤的類型。每種類型的治療方法可能不同,通常取決的因素如下:(1)年齡、整體健康狀況和醫(yī)療狀況;(2)腫瘤的類型、位置和大?。唬?)條件范圍;(4)對(duì)特定藥物、程序或療法的耐受性;(5)對(duì)病程的期望;(6)意見和偏好。594.5實(shí)例3:基于離散余弦變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦腫瘤分類方法59通常,早期腦腫瘤診斷方法主要包括計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)、磁共振成像(MRI)掃描、神經(jīng)檢查及活檢等。隨著人工智能(AI)技術(shù)的迅速發(fā)展,利用基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ProbabilisticNeuralNetwork,PNN),提出了一種計(jì)算機(jī)輔助的腦腫瘤分類方法,該方法的流程如下圖所示。在任何分類系統(tǒng)中,降維和特征提取都是非常重要的方面。雖然圖像尺寸較小,但維數(shù)較大,這會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)算和空間復(fù)雜性。任何分類器的性能主要取決于圖像的高分辨特征。因此可以用離散余弦變換進(jìn)行降維和特征提取。604.5實(shí)例3:基于離散余弦變換和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦腫瘤分類方法604.5.1離散余弦變換與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1.離散余弦變換離散余弦變換(DC,DiscretCosineTransform)是一種離散正弦酉變換,由一組基向量組成,這些基向量是采樣的余弦函數(shù)。圖像具有較高的相關(guān)性和冗余信息,在處理速度和內(nèi)存利用率方面造成計(jì)算負(fù)擔(dān)。DCT變換的特點(diǎn)是,對(duì)于一個(gè)典型的圖像,大部分視覺上有意義的信息只集中在少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上,這些系數(shù)可以作為一種特征,對(duì)人臉識(shí)別有用。人臉圖像的M×N灰度矩陣的DCT

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