2025新華師大版七年級數(shù)學(xué)下教案9.1.2 軸對稱的再認識（帶反思）

第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.1.2軸對稱的再認識1．理解線段的垂直平分線(中垂線)的概念．2．理解軸對稱圖形的對稱軸就是連接對應(yīng)點的線段的垂直平分線．3．會作成軸對稱的兩個圖形或者一個軸對稱圖形的對稱軸．重點：理解連接對稱點的線段被對稱軸垂直平分．難點：會作軸對稱圖形的對稱軸．一、情境導(dǎo)入1．軸對稱圖形的定義是什么？2．線段是軸對稱圖形嗎？它的兩個端點是否關(guān)于某條直線成軸對稱？二、合作探究探究點一：簡單的軸對稱圖形下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是()A．等腰三角形B．線段C．鈍角D．直角三角形解析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．解：等腰三角形、線段、鈍角都是軸對稱圖形，故A，B，C選項錯誤；直角三角形不一定是軸對稱圖形，只有等腰直角三角形是，故D選項正確．故選D.方法總結(jié)：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．探究點二：畫軸對稱圖形的對稱軸如圖，△ABC和△DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺在圖①和圖②中，分別作出直線l.解析：上圖均為軸對稱圖形，故連接對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．解：如圖①、圖②中，直線l即為所求．方法總結(jié)：對應(yīng)線段的交點(或?qū)?yīng)線段所在直線的交點)在對稱軸上．探究點三：軸對稱的性質(zhì)【類型一】應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)判斷數(shù)量及位置關(guān)系如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，下列結(jié)論：①OB＝OB′；②AA′∥BB′；③MN是線段CC′的垂直平分線．其中正確的是________(填序號).解析：利用軸對稱的性質(zhì)可得MN同時是線段AA′，BB′，CC′的垂直平分線，則可得結(jié)論①②③都正確．方法總結(jié)：軸對稱其實就是一種對應(yīng)關(guān)系，對稱軸左右的圖形可以完全重合．【類型二】利用軸對稱的性質(zhì)求陰影部分的面積如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為()A.4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根據(jù)正方形的軸對稱性，可得陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半．∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影＝eq\f(1,2)×42＝8(cm2).故選B.方法總結(jié)：正方形是軸對稱圖形，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關(guān)鍵．【類型三】折疊問題如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處．若∠EFB＝60°，則∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°解析：根據(jù)圖形翻折知∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝180°－60°－90°＝30°.故選B.方法總結(jié)：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．三、板書設(shè)計1．軸對稱圖形的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．2．如何找一個軸對稱圖形的對稱軸？本節(jié)教學(xué)從學(xué)生熟知的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生初步感知對稱的事物，從而引入對稱，逐步將實物抽象成平面圖形，通過操作實踐發(fā)現(xiàn)其共同特征，導(dǎo)入教學(xué)新授，達到串聯(lián)教材的效果，讓學(xué)生在這教學(xué)情景中快樂地學(xué)習(xí)，激發(fā)了