2024-2025學(xué)年安徽省蕪湖市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)教學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年安徽省蕪湖市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)教學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則A. B. C. D.2.一個(gè)圓錐底面積是側(cè)面積的一半，那么它的側(cè)面展開圖圓心角為（

）．A. B. C. D.3.函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則上的最大值為（）A. B.1 C.9 D.44.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，在《方田》章節(jié)中給出了“弦”和“矢”的定義，“弦”指圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，記圓心角，若“弦”為，“矢”為1時(shí)，則等于（）A.1 B. C. D.5.已知函數(shù)是定義在R上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)定義域?yàn)?，是偶函?shù)，是奇函數(shù)，則的最小值為（）A B. C. D.7.已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.8.設(shè)，若存在正實(shí)數(shù)，使得不等式成立，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9設(shè)．且，則（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列命題正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.的解集為C.，都有 D.函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)11.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，且，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的取值范圍是 B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則______.13.已知命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，命題：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是_______.14.已知曲線與有公共切線，則實(shí)數(shù)的最大值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.集合（1）求（2）非空集合，求實(shí)數(shù)a范圍.16.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)，判斷的值域；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知在處的切線方程為．（1）求函數(shù)的解析式：（2）是的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意，都有．18.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性．（2）已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)．（?。┣髮?shí)數(shù)的取值范圍．（ⅱ）是導(dǎo)函數(shù)．證明：．19.若函數(shù)的定義域?yàn)?，有，使且，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k，b，曲線與直線總相切，稱函數(shù)為恒切函數(shù).（1）判斷函數(shù)是否為恒切函數(shù)，并說明理由；（2）若函