2024-2025學年四川省成都市成華區(qū)高二上冊10月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省成都市成華區(qū)高二上學期10月月考數(shù)學檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．解選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號.解非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在空間四邊形中，（）A. B. C. D.2.已知某運動員每次投籃命中的概率都為，現(xiàn)采用隨機模擬的方式估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定表示命中，表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下12組隨機數(shù)：，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A. B. C. D.3.如圖，三個元件，，正常工作的概率分別為，，，將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三個元件串聯(lián)接入電路，在如圖的電路中，電路正常工作的概率是（）A. B. C. D.4.四棱錐中，底面，底面是矩形，則在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.5.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機事件：“點數(shù)為”，其中；“點數(shù)不大于2”，“點數(shù)大于2”，“點數(shù)大于4”下列結論是判斷錯誤的是（）A.與互斥 B.，C. D.，為對立事件6.甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知該題被甲獨立解出的概率為0.7，被甲或乙解出的概率為0.94，則該題被乙獨立解出的概率為（）A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.67.一組數(shù)據(jù)：53，57，45，61，79，49，x，若這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)與第60百分位數(shù)的差為3，則（）．A58或64 B.58 C.59或64 D.598.如圖，平行六面體各棱長為1，且，動點P在該幾何體內(nèi)部，且滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若向量是空間的一個基底，向量那么可以與構成空間的一組基底的向量是（）A. B. C. D.10.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為4，則下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13B.數(shù)據(jù)的方差為12C.D.11.在信道內(nèi)傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨立．發(fā)送0時，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時，收到0的概率為，收到1的概率為.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸．單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個信號重復發(fā)送3次．收到的信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.A.采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到l，0，1概率為B.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為C.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為D.當時，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙3類產(chǎn)品共600件．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品數(shù)量之比為．現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取件進行質(zhì)量檢測，則甲類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_______．13.在三棱錐中，，，點在上，，為中點，則_____________．14.甲、乙、丙三位同學進行乒乓球比賽，約定賽制如下：（1）累計負兩場者被淘汰；（2）比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；（3）每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，直至有一人被淘汰；（4）當一人被淘汰后，剩余兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結束.經(jīng)抽簽甲、乙首先比賽，丙首輪輪空.設每場比賽雙方獲勝概率都為，則丙最終獲勝的概率為________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.（1）一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回地抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；（2）已知，與、的夾角都是60°，并且，，．計算：與夾角的余弦值16.某地區(qū)有小學生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局組織網(wǎng)絡“防溺水”網(wǎng)絡知識問答，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取220名學生，對其成績進行統(tǒng)計分析，得到如下圖所示的頻率分布直方圖．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該地區(qū)所有學生中知識問答成績平均數(shù)和眾數(shù)；（2）成績位列前10%的學生平臺會生成“防溺水達人”優(yōu)秀證書，試估計獲得“防溺水達人”的成績至少為多少分；（3）已知落在60,70內(nèi)的平均成績?yōu)?7，方差是9，落在內(nèi)的平均成績是73，方差是29，求落在內(nèi)的平均成績和方差．17.溺水、校園欺凌等與學生安全有關的問題越來越受社會的關注和重視，為了普及安全教育，某市組織了一次有關安全知識的競賽.在某次淘汰賽中，甲、乙兩個中學代表隊（每隊3人）狹路相逢，規(guī)定每隊每人回答一個問題，答對得1分，答錯得0分.假設甲隊每人回答正確的概率分別為，，，乙隊每人回答正確的概率均為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.（1）分別求乙隊總得分為3分與1分的概率；（2）求甲隊得分與乙隊得分為的概率.18.如圖，在三棱柱中，底面中角直角，，側面底面.（1）求證：；（2）當，直線與平面所成角為時，（i）求證：平面平面；（ii）求二面角的正弦值.19.將連續(xù)正整數(shù)（）從小到