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2024-2025學(xué)年天津市靜海區(qū)高二上學(xué)期10月學(xué)生學(xué)業(yè)能力調(diào)研數(shù)學(xué)檢測試卷考生注意:本試卷分第Ⅰ卷基礎(chǔ)題(114分)和第Ⅱ卷提高題(33分)兩部分,卷面分3分,共150分.第Ⅰ卷基礎(chǔ)題(共114分)一、選擇題:每小題5分,共35分.1.在空間直角坐標(biāo)系中,點關(guān)于x軸對稱點坐標(biāo)是()A. B. C. D.2.已知直線的一個方向向量為,則直線的斜率為()A. B. C. D.3.直線和直線,則“”是“”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖所示,三棱錐中,,,,點M,N滿足,,則()A. B.C. D.5.已知直線,直線是直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的直線,則直線的方程是()A. B.C. D.6.已知直線斜率為,且,那么傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.7.已知點,,若過點的直線與線段AB相交,則該直線斜率的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題:每小題5分,共25分.8.,與直線平行,則直線與的距離為___________.9.已知三點A,B,C在同一直線上,則實數(shù)的值是________.10.已知點,直線,則點到直線的距離的取值范圍為__________.11.直線l的方向向量為,且l過點,則點到l的距離為______.12.已知點在直線上,點,則取得最小值時點坐標(biāo)為________.三、解答題:(本大題共4小題,共54分)13.據(jù)下列條件分別寫出直線的方程,并化為一般式方程.(1)已知點,求線段的垂直平分線的方程;(2)求經(jīng)過點,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程;(3)總結(jié)直線方程的五種常用形式.14.已知直線經(jīng)過點.(1)若直線到原點距離為1,求直線的方程;(2)若直線與軸?軸正半軸分別交于兩點,求的最小值,并求此時直線的方程.15.如圖,垂直于梯形所在平面,為的中點,,四邊形為矩形.(1)求異面直線與所成角的余弦值;(2)求點到平面的距離.16.如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,是邊長為2的等邊三角形,.(1)證明:平面平面.(2)若為中點,求平面與平面的夾角的余弦值第Ⅱ卷提高題(共33分)17.已知的頂點邊上的中線所在直線的方程為的平分線所在直線的方程為.(1)求直線的方程和點C的坐標(biāo);(2)求的面積.18.如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,,,.(1)求證:平
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