2024-2025學(xué)年浙江省嘉興市高二上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年浙江省嘉興市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1.已知直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知點(diǎn)，，都在平面內(nèi)，則平面的一個(gè)法向量的坐標(biāo)可以是（）A. B. C. D.3.直線與直線平行，則的值為（）A B. C. D.或4.在四面體中，，點(diǎn)在上，且,為中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.5.已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對稱，則圓C的方程為()A.(x＋1)2＋y2＝1 B.x2＋y2＝1C.x2＋(y＋1)2＝1 D.x2＋(y－1)2＝16.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.直線與連接的線段相交，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.若直線與曲線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中，正確的有（）A.過點(diǎn)且在x軸，軸截距相等的直線方程為B.直線在軸的截距是2C.直線的傾斜角為30°D.過點(diǎn)且傾斜角為90°的直線方程為10.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則（）A.點(diǎn)到直線的距離小于B.點(diǎn)到直線的距離大于C.當(dāng)最小時(shí)，D.當(dāng)最大時(shí)，11.如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，、分別是的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.B.存在點(diǎn)，使平面C.存在點(diǎn)，使直線與所成的角為D.點(diǎn)到平面與平面的距離和為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為_____.13.直線分別與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，則面積的取值范圍是___________.14.為了測量一斜坡的坡度，小明設(shè)計(jì)如下的方案：如圖，設(shè)斜坡面與水平面的交線為，小明分別在水平面和斜坡面選取兩點(diǎn)，且，到直線的距離，到直線的距離，，則該斜坡的坡度是__________.四．解答題：本小題共5題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知直線的方程為：．（1）求證：不論為何值，直線必過定點(diǎn)；（2）過點(diǎn)引直線，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求的方程．16.記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知，（1）求B；（2）若的面積為，求c．17.如圖，在三棱柱中，，點(diǎn)D為棱AC的中點(diǎn)，平面平面，，且．（1）求證：平面ABC；（2）若，求二面角的正弦值．18.已知O原點(diǎn)，直線與圓交于、兩點(diǎn)．（1）若，求的值；（2）在（1）條件下，求的取值范圍；（3）若，求圓的面積．19