2023高考數(shù)學一輪復習(基礎版)第1講-集合及其運算

第一章集合與常用邏輯用語、不等式第1講集合及其運算一、單項選擇題(選對方法，事半功倍)1.已知集合U＝{－2，－1,0,1,2,3}，A＝{－2，－1,0,1}，B＝{0,1,2}，則A∩(?UB)＝()A.{－2，－1} B.{0,1}C.{0,3} D.{－2，－1,3}2.(2021·溫州二模)已知集合A＝{x∈Z|－3<x<1}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，則A∩B的元素個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.43.已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x>1}，則集合?U(A∪B)＝()A.{x|x≥0} B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤1}4.(2021·衡水二模)定義集合A★B＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，設集合A＝{2,3}，B＝{1,2}，則集合A★B的非空真子集的個數(shù)為()A.12 B.14C.15 D.16二、多項選擇題(練—逐項認證，考—選確定的)5.(2021·濟南二模)圖中陰影部分用集合符號可以表示為()(第5題)A.A∩(B∪C) B.A∪(B∩C)C.A∩?U(B∩C) D.(A∩B)∪(A∩C)6.已知集合A，B，全集為U，下列結(jié)論正確的有()A.若A?B，則A∩B＝A，且A∪B＝BB.若A∪B＝A∩B，則A＝BC.(A∩B)?(A∪B)D.集合A＝{a，b，c}的真子集有6個7.已知集合A＝{4，a}，B＝{1，a2}，a∈R，則A∪B可能是()A.{－1,1,4} B.{1,0,4}C.{1,2,4} D.{－2,1,4}三、填空題(精準計算，整潔表達)8.(2021·濰坊二模)已知集合A＝{0}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是________．9.已知集合A＝{x|ax2－2x＋a＝0}中至多含有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是________．10.已知集合A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{x|x?A}，D＝{x|x?B}，則C∩D＝________.11.若x∈A，則eq\f(1,x)∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,3)，\f(1,2)，1，2，3，4))的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合個數(shù)為________．四、解答題(讓規(guī)范成為一種習慣)12.已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|0<\f(x－1,3)≤1))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|y＝\f(1,\r(,－x2＋10x－16)))).(1)若集合C＝{x|x≤a}滿足A∩C＝A，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若集合D＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B}，求集合D.13.設全集是R，集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|1－a<x<2a＋3}．(1)若a＝1，求(?RA)∩B；(2)問題：已知________，求實數(shù)a的取值范圍．從下面給出的三個條件中任選一個，補充在上面的問題中，并進行解答．①A∩B＝B；②A∪B＝R；③A∩B＝?.14.已知集合U＝{x|－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x|0≤x<2，x∈P}，B＝{x|－a<x≤1，x∈P}(