小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

第二章

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容第1頁第一節(jié)數(shù)學(xué)課程概念及意義課程內(nèi)容：為到達(dá)某一門課程目標(biāo)而選擇該門課程特定事實、觀點、原理、方法和問題，以及處理它們方式。

選擇什么內(nèi)容？這些內(nèi)容以什么方式展現(xiàn)？第2頁什么是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容？是指為到達(dá)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)而選擇數(shù)學(xué)知識、技能、方法和問題，以及展現(xiàn)它們方式。

第3頁研究小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容意義（為何要研究？）

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分析和研究是了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程、設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本問題。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，清楚地認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，了解不一樣內(nèi)容特點和它們之間關(guān)系，是其含有專業(yè)素質(zhì)標(biāo)志，也是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量確保第4頁第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選擇依據(jù)誰選擇課程設(shè)計者確定課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)選擇和編排教材數(shù)學(xué)教師確定對教學(xué)內(nèi)容取舍和組織第5頁小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選擇依據(jù)：1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：依據(jù)課程目標(biāo)，有利于課程目標(biāo)實現(xiàn)2、學(xué)生發(fā)展需要：學(xué)生生活所必需，未來發(fā)展必需；最基礎(chǔ)，可接收性3、社會進步需要：計算機應(yīng)用，數(shù)學(xué)應(yīng)用日益廣泛數(shù)據(jù)分析4、數(shù)學(xué)本身發(fā)展：數(shù)學(xué)模型建構(gòu)…第6頁第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)什么是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)？是指一個學(xué)科內(nèi)容組成成份及其關(guān)系。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐第7頁數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計基本理念《標(biāo)準(zhǔn)》：課程內(nèi)容要反應(yīng)社會需要、數(shù)學(xué)特點，要符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。它不但包含數(shù)學(xué)結(jié)果，也包含數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程和蘊涵數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容選擇要貼近學(xué)生實際，有利于學(xué)生體驗與了解、思索與探索。課程內(nèi)容組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗關(guān)系。課程內(nèi)容展現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。第8頁“數(shù)與代數(shù)”主要內(nèi)容有：數(shù)認(rèn)識，數(shù)表示，數(shù)大小，數(shù)運算，數(shù)量預(yù)計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。第9頁“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形認(rèn)識，圖形性質(zhì)、分類和度量；圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相同和投影；平面圖形基本性質(zhì)證實；利用坐標(biāo)描述圖形位置和運動。第10頁“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：搜集、整理和描述數(shù)據(jù)，包含簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包含計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生概率。

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“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參加為主學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合利用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法處理問題?！熬C合與實踐”教學(xué)活動應(yīng)該確保每學(xué)期最少一次，能夠在課堂上完成，也能夠課內(nèi)外相結(jié)合。

“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生綜合利用相關(guān)知識與方法處理實際問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生活動經(jīng)驗，提升學(xué)生處理現(xiàn)實問題能力。

第12頁學(xué)段第1學(xué)段第2學(xué)段數(shù)與代數(shù)數(shù)認(rèn)識數(shù)運算常見量探索規(guī)律數(shù)認(rèn)識數(shù)運算式與方程正百分比反百分比探索規(guī)律圖形與幾何圖形認(rèn)識測量圖形運動圖形與位置圖形認(rèn)識測量圖形運動圖形與位置統(tǒng)計與概率簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性綜合與實踐第13頁在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)該重視發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)需要，數(shù)學(xué)課程還要尤其重視發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。第14頁數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果預(yù)計等方面感悟。建立數(shù)感有利于學(xué)生了解現(xiàn)實生活中數(shù)意義，了解或表述詳細(xì)情境中數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠了解而且利用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律；知道使用符號能夠進行運算和推理，得到結(jié)論含有普通性。建立符號意識有利于學(xué)生了解符號使用是數(shù)學(xué)表示和進行數(shù)學(xué)思索主要形式。運算能力主要是指能夠依據(jù)法則和運算律正確地進行運算能力。培養(yǎng)運算能力有利于學(xué)生了解運算算理，尋求合理簡練運算路徑處理問題。

第15頁空間觀念主要是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述實際物體；想象出物體方位和相互之間位置關(guān)系；描述圖形運動和改變；依據(jù)語言描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著主要作用。第16頁數(shù)據(jù)分析觀念包含：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)該先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于一樣數(shù)據(jù)能夠有各種分析方法，需要依據(jù)問題背景選擇適當(dāng)方法；經(jīng)過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，首先對于一樣事情每次搜集到數(shù)據(jù)可能不一樣，另首先只要有足夠數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律。第17頁合情推理是從已經(jīng)有事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，經(jīng)過歸納和類比等推斷一些結(jié)果；演繹推理是從已經(jīng)有事實（包含定義、公理、定理等）和確定規(guī)則（包含運算定義、法則、次序等）出發(fā)，按照邏輯推理法則證實和計算。模型思想建立是學(xué)生體會和了解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)基本路徑。建立和求解模型過程包含：從現(xiàn)實生活或詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果意義。

第18頁應(yīng)用意識有兩個方面含義，首先有意識利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中現(xiàn)象，處理現(xiàn)實世界中問題；另首先，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形相關(guān)問題，這些問題能夠抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法給予處理。

第19頁創(chuàng)新意識培養(yǎng)是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育基本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)過程之中。學(xué)生自己發(fā)覺和提出問題是創(chuàng)新基礎(chǔ)；獨立思索、學(xué)會思索是創(chuàng)新關(guān)鍵；歸納概括得到猜測和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新主要方法。

第20頁第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織為何要研究小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容編排次序？編寫教材教學(xué)設(shè)計——課程內(nèi)容怎樣組合與編排才合理第21頁小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容各領(lǐng)域詳細(xì)內(nèi)容編排次序數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率實踐與綜合第22頁怎樣把握數(shù)學(xué)教材編排次序？（1）搞清各領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容包含了哪些子類（查閱新課標(biāo)“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”）。（2）分類整理：分領(lǐng)域、按年級，整理為圖表或文字性綱目（查閱教材）。（3）潛心研究：縱向研究同領(lǐng)域知識邏輯遞進關(guān)系，橫向了解相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)容間銜接關(guān)系（研究你整理結(jié)果）。（4）查閱教材編寫者教材編寫說明，深入了解編者意圖。第23頁小學(xué)數(shù)學(xué)教材一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材含義（一）什么是教材廣義地說，教材是用于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)材料。包含教科書、與之配套練習(xí)冊、教學(xué)掛圖、教學(xué)軟件、音像資料等。狹義地看，教材就是依據(jù)一定學(xué)科路徑，編選和組織含有一定和嘗試知識、技能體系，進而應(yīng)用到教學(xué)中去圖書。亦稱教科書。第24頁（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是指在綜合考慮數(shù)學(xué)本身邏輯規(guī)律以及小學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和心剪發(fā)展水平前提下，用數(shù)學(xué)基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)絡(luò)起來整體。（周玉仁）小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排結(jié)構(gòu)：課、單元第25頁單元是指知識系統(tǒng)和邏輯關(guān)系上相對較為完整，在知識、技能、思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)或應(yīng)用上相對獨立部分。它是將學(xué)習(xí)內(nèi)容和經(jīng)驗，按照其本身邏輯關(guān)系以及學(xué)生思維組成，組織成一個個模塊。課是指導(dǎo)導(dǎo)問題情境例題、思索展示分析、數(shù)學(xué)各種結(jié)論、幫助了解問題提醒、顯示數(shù)學(xué)本質(zhì)或解題過程圖示圖解等。第26頁二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材作用1、教材是實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)主要資源。2、教材是教師進行教學(xué)主要依據(jù)。3、教材提供了學(xué)生發(fā)展知識和能力基本線索。4、教材是檢驗教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進度依據(jù)。第27頁三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點（一）指導(dǎo)思想小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫必須以辯證唯物主義觀點為指導(dǎo)思想，以《課標(biāo)》為依據(jù)；以全方面提升小學(xué)生綜合素質(zhì)，促進他們終生可連續(xù)發(fā)展為目標(biāo)；以改進學(xué)生學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)他們創(chuàng)新意識和實踐能力為重點，充分反應(yīng)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性特點。第28頁（二）當(dāng)前有各種版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其編排標(biāo)準(zhǔn)是：1、以數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)為線索組織課程內(nèi)容邏輯性、系統(tǒng)性比如：整數(shù)→分?jǐn)?shù)→小數(shù)；點→線→面→體2、考慮學(xué)生接收能力組織課程內(nèi)容簡單→復(fù)雜；直觀→抽象；整體→局部比如：整數(shù)→小數(shù)→分?jǐn)?shù)；體→面→線→點3、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容展現(xiàn)方式應(yīng)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展第29頁（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點1、課程內(nèi)容表達(dá)科學(xué)性和整體性。突出三大領(lǐng)域關(guān)鍵：數(shù)與代數(shù)：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想圖形與幾何：空間觀念、幾何直觀、推理能力統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)分析觀念實踐與綜合：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識第30頁2、教學(xué)素材選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實學(xué)生現(xiàn)實：生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實、其它學(xué)科現(xiàn)實第31頁第32頁第33頁3、教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)表達(dá)過程性（1）表達(dá)數(shù)學(xué)知識形成過程。知識背景——知識形成——提醒聯(lián)絡(luò)例：五下分?jǐn)?shù)意義（2）表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活動過程例：三角形內(nèi)角和（3）表達(dá)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程。關(guān)注“問題情境——建立模型——求解驗證”問題處理過程。例：植樹問題