2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第六章-變量之間的關(guān)系6.1現(xiàn)實(shí)中的變量【教案】

七年級(jí)下冊(cè)教案1現(xiàn)實(shí)中的變量教學(xué)內(nèi)容2用表格表示變量之間的關(guān)系課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之閘系的例子。2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。3.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，知識(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反應(yīng)變量間關(guān)系的例子，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2.會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述生活中的常量和變量。教學(xué)重點(diǎn)理解什么是變量、自變量、因變量，教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述生活中的常量和變量。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知汽車剎車時(shí)，其制動(dòng)裝置開始發(fā)揮作用的瞬間車速稱為制動(dòng)初速度；汽車一從開始制動(dòng)到完全停止所駛過的距離稱為制動(dòng)距離。(1)這個(gè)情境中有哪些量?(2)隨著車輛制動(dòng)初速度的變化，其他量會(huì)發(fā)生變化嗎?(3)下表呈現(xiàn)了一輛汽車在某種中路面情況下的部分剎車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能描述制動(dòng)距離隨制動(dòng)初速度的變化而變變化的情況嗎?師生活動(dòng)：讓學(xué)生同桌間說一說，然后師生一起回答。小組合作，探究概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：變量與常量嘗試·思考1.某海域海水的壓強(qiáng)p(單位：Pa)與水深h(單位：m)之間的關(guān)系滿足：p=9.8ρh(其中ρ為海水的密度，通常為1.03×103kg/m3)。(1)這個(gè)情境中有哪些量?(2)隨著水深h的變化，其他量會(huì)發(fā)生變化嗎?師生活動(dòng)：點(diǎn)名學(xué)生回答，其余學(xué)生判斷是否正確。2.下圖反映了一個(gè)蔬菜大棚某日18：00到次日18：00棚內(nèi)溫度和棚外溫度的變化情況。(1)這個(gè)情境中有哪些量?(2)你能描述這個(gè)蔬菜大棚棚內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況嗎?棚外溫度呢?(3)你還有哪些發(fā)現(xiàn)?與同伴選進(jìn)行交流。師生活動(dòng)：點(diǎn)名學(xué)生回答，其余學(xué)生判斷是否正確。歸納總結(jié)制動(dòng)距離隨制動(dòng)初速度的變化而變化，海水的壓強(qiáng)隨水深的變化而變化，棚內(nèi)溫度、棚外溫度隨時(shí)間的變化而變化，制動(dòng)初速度、水深、時(shí)間稱為自變量，制動(dòng)距離、海水的壓強(qiáng)、棚內(nèi)溫度、棚外溫度稱為因變量。一定海域內(nèi)，在海水的壓強(qiáng)隨水深變化而變化的過程中，海水的密度保持不變。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量稱為常量。師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流想法，保證學(xué)生的參與度，最終派代表對(duì)問題進(jìn)行講解。思考·交流舉出生活中包含變量的例子，描述變量之間的關(guān)系，并與同伴進(jìn)行交流。師生活動(dòng)：學(xué)生自由交流，教師巡視，對(duì)學(xué)生的說法進(jìn)行指導(dǎo)。典例精析例據(jù)調(diào)查，某地區(qū)青春期男、女生平均身高增長速度（厘米/年）呈現(xiàn)如圖所示的規(guī)律，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象，圖中反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量是什么？因變量是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行講解，教師引導(dǎo)并評(píng)價(jià)。當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化。在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝2.對(duì)于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，C是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量3.一種豆子在市場上出售，豆子的售價(jià)與所售豆子的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：表中反映的變量是_________，其中_________是因變量，_________隨_________的變化而變化。設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生感受事物的變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀察圖片作為課堂教學(xué)的引入。設(shè)計(jì)意圖：教科書提供了各種實(shí)際情況的數(shù)據(jù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從式子、表格和圖中去判斷其中的變量，并能明確哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)歸納自變量、因變量和常量的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生是否積極地進(jìn)行活動(dòng)，并在活動(dòng)中獨(dú)立思考；能否用自己的語言描述清楚變量。設(shè)計(jì)意圖：目的是使學(xué)生進(jìn)一步從圖中去判斷變量。設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)變量的掌握情況。板書設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)中的變量1.變量：自變量因變量2.常量課后小結(jié)1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。2.因變量是隨自變量變化而變化的量。教學(xué)反思本節(jié)課是一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在課堂中利用多媒體教學(xué)，展示教學(xué)情境，吸引學(xué)生的注意力，再引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)的觀察、計(jì)算、比較以及分組討論相對(duì)應(yīng)的問題，讓學(xué)生在探索中形。成自己的