數(shù)值分析方法在流體力學(xué)中的應(yīng)用課件

數(shù)值分析方法在流體力學(xué)中的應(yīng)用本課程將介紹數(shù)值分析方法在流體力學(xué)中的應(yīng)用，涵蓋流體力學(xué)問題的數(shù)值分析、常用數(shù)值分析方法、控制方程、邊界條件、格網(wǎng)劃分、數(shù)值離散化、求解算法、湍流模型、典型案例分析和后處理技術(shù)。課程大綱課程介紹數(shù)值分析方法在流體力學(xué)中的應(yīng)用概述數(shù)值分析方法有限差分法、有限體積法、有限元法等流體力學(xué)控制方程連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍流模型典型案例分析噴管內(nèi)部流場(chǎng)、翼型氣動(dòng)特性、軸流壓縮機(jī)葉柵等課程目標(biāo)1掌握流體力學(xué)問題的數(shù)值分析方法2了解流體力學(xué)控制方程的數(shù)值離散化方法3熟悉流體力學(xué)問題的數(shù)值求解算法4能夠運(yùn)用數(shù)值分析方法解決實(shí)際流體力學(xué)問題流體力學(xué)問題的數(shù)值分析復(fù)雜幾何例如飛機(jī)機(jī)翼、渦輪機(jī)葉片等非線性流體力學(xué)方程本身是非線性的湍流湍流現(xiàn)象難以用解析方法求解多相流例如氣液兩相流、固液兩相流等常用數(shù)值分析方法簡(jiǎn)介有限差分法將連續(xù)的微分方程用差分方程近似代替有限體積法將控制體積內(nèi)的物理量守恒方程進(jìn)行離散化有限元法將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)單元，用插值函數(shù)近似求解有限差分法1網(wǎng)格劃分將求解區(qū)域劃分為網(wǎng)格2差分格式將微分方程用差分方程近似代替3求解方程組利用迭代或直接方法求解差分方程組有限體積法網(wǎng)格劃分將求解區(qū)域劃分為控制體積通量積分對(duì)每個(gè)控制體積內(nèi)的通量進(jìn)行積分離散方程將積分方程轉(zhuǎn)換為離散方程求解方程組利用迭代方法求解離散方程組有限元法網(wǎng)格劃分將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)單元插值函數(shù)用插值函數(shù)近似表示解函數(shù)弱形式將微分方程轉(zhuǎn)換為弱形式求解方程組利用矩陣方法求解方程組流體力學(xué)問題的控制方程1連續(xù)性方程質(zhì)量守恒定律2動(dòng)量方程牛頓第二定律3能量方程能量守恒定律連續(xù)性方程123質(zhì)量流入流入控制體積的質(zhì)量流量質(zhì)量流出流出控制體積的質(zhì)量流量質(zhì)量累積控制體積內(nèi)質(zhì)量的變化率動(dòng)量方程1慣性力流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力2壓力梯度力壓力變化產(chǎn)生的力3粘性力流體粘性產(chǎn)生的力4外力例如重力、浮力等能量方程1對(duì)流項(xiàng)流體運(yùn)動(dòng)帶來的能量傳遞2擴(kuò)散項(xiàng)熱傳導(dǎo)帶來的能量傳遞3源項(xiàng)例如熱源、功等湍流控制方程雷諾應(yīng)力湍流脈動(dòng)速度產(chǎn)生的應(yīng)力湍流粘性系數(shù)用來描述湍流對(duì)流體粘性的影響邊界條件的處理內(nèi)邊界條件速度邊界條件規(guī)定流體在固體壁面上的速度壓力邊界條件規(guī)定流體在固體壁面上的壓力外邊界條件速度邊界條件規(guī)定流體在入口或出口的速度壓力邊界條件規(guī)定流體在出口的壓力對(duì)稱邊界條件規(guī)定流體在對(duì)稱面上的速度或壓力初始條件的設(shè)置速度場(chǎng)初始時(shí)刻流體的速度分布?jí)毫?chǎng)初始時(shí)刻流體的壓力分布格網(wǎng)劃分1網(wǎng)格生成將求解區(qū)域劃分為網(wǎng)格2網(wǎng)格類型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、混合網(wǎng)格3網(wǎng)格質(zhì)量網(wǎng)格尺寸、形狀、分布等網(wǎng)格生成技術(shù)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成基于規(guī)則的網(wǎng)格生成方法非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成基于自適應(yīng)的網(wǎng)格生成方法混合網(wǎng)格生成結(jié)合結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格規(guī)則形狀網(wǎng)格形狀規(guī)則，例如矩形、三角形等易于編程結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格易于編程和處理精度受限對(duì)于復(fù)雜幾何形狀，精度可能受限非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格任意形狀網(wǎng)格形狀可以是任意的1適應(yīng)性強(qiáng)能夠適應(yīng)復(fù)雜幾何形狀2編程復(fù)雜非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的編程和處理較為復(fù)雜3混合網(wǎng)格1結(jié)合優(yōu)勢(shì)結(jié)合結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì)2提高精度能夠提高解的精度3復(fù)雜處理需要更復(fù)雜的處理方法數(shù)值離散化1有限差分離散將微分方程用差分方程近似代替2有限體積離散將控制體積內(nèi)的物理量守恒方程進(jìn)行離散化3有限元離散將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)單元，用插值函數(shù)近似求解有限差分離散1中心差分利用節(jié)點(diǎn)值對(duì)微分進(jìn)行近似2向前差分利用節(jié)點(diǎn)值和前一個(gè)節(jié)點(diǎn)值對(duì)微分進(jìn)行近似3向后差分利用節(jié)點(diǎn)值和后一個(gè)節(jié)點(diǎn)值對(duì)微分進(jìn)行近似有限體積離散通量積分對(duì)每個(gè)控制體積內(nèi)的通量進(jìn)行積分1數(shù)值通量使用數(shù)值方法近似計(jì)算通量2離散方程將積分方程轉(zhuǎn)換為離散方程3有限元離散形函數(shù)使用形函數(shù)近似表示解函數(shù)元素矩陣將微分方程轉(zhuǎn)換為矩陣形式整體矩陣將所有元素矩陣組合起來求解算法迭代求解法逐步逼近解的過程矩陣求解法利用矩陣方法直接求解方程組迭代求解法1初始猜測(cè)對(duì)解進(jìn)行初始猜測(cè)2迭代公式利用迭代公式更新解3收斂判斷判斷迭代結(jié)果是否收斂矩陣求解法矩陣分解將系數(shù)矩陣分解為多個(gè)矩陣求解線性方程組利用分解后的矩陣求解線性方程組多重格網(wǎng)法粗網(wǎng)格求解在粗網(wǎng)格上求解方程組細(xì)網(wǎng)格校正利用粗網(wǎng)格解在細(xì)網(wǎng)格上進(jìn)行校正迭代求解不斷重復(fù)上述過程直到收斂并行計(jì)算技術(shù)任務(wù)分解將計(jì)算任務(wù)分解成多個(gè)子任務(wù)1并行處理利用多個(gè)處理器同時(shí)處理子任務(wù)2結(jié)果合并將子任務(wù)的結(jié)果合并成最終結(jié)果3湍流模型1標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型最常用的湍流模型之一2雷諾應(yīng)力模型能夠更準(zhǔn)確地模擬湍流3大渦模擬能夠模擬更精細(xì)的湍流結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型1湍動(dòng)能方程描述湍動(dòng)能的輸運(yùn)和耗散2湍流耗散率方程描述湍流耗散率的輸運(yùn)和耗散實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和模型調(diào)參1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性2模型參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整模型參數(shù)3模型改進(jìn)不斷改進(jìn)模型以提高其準(zhǔn)確性和適用性典型案例分析噴管內(nèi)部流場(chǎng)噴管幾何分析噴管的幾何形狀和尺寸流體性質(zhì)分析流體的密度、粘性等性質(zhì)邊界條件設(shè)置噴管入口和出口的邊界條件翼型氣動(dòng)特性翼型形狀分析翼型的形狀和尺寸攻角分析翼型與來流方向之間的角度氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算翼型的升力、阻力、升阻比等氣動(dòng)參數(shù)軸流壓縮機(jī)葉柵葉片形狀分析葉片的形狀和尺寸轉(zhuǎn)速分析葉片的旋轉(zhuǎn)速度流量分析流體通過葉柵的流量失速流動(dòng)分析1流動(dòng)特征分析失速流動(dòng)的特征2原因分析分析失速流動(dòng)產(chǎn)生的原因3控制策略分析控制失速流動(dòng)的策略后處理技術(shù)流場(chǎng)可視化利用圖形軟件可視化流場(chǎng)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析分析流場(chǎng)數(shù)據(jù)以提取有用的信息流場(chǎng)可視化速度矢量圖展示流體速度的大小和方向壓力等值線圖展示壓力分布流線圖展示流體的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)分析平均值計(jì)算流場(chǎng)數(shù)據(jù)的平均值1方差計(jì)算流場(chǎng)數(shù)據(jù)的方差2相關(guān)性分析流場(chǎng)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性3結(jié)果討論1模型準(zhǔn)確性討論模型的準(zhǔn)確性2影響因素討論影響結(jié)果的因素3改進(jìn)方向討論改進(jìn)模型的方向總結(jié)與展望本課程介紹了數(shù)值分析方法在流體力