1.4速度變化快慢的描述-加速度（解析版）-2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）

1.4速度變化快慢的描述——加速度一、加速度1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量．2．定義：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值．3．定義式：a＝eq\f(Δv,Δt).4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2.a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的聯(lián)系．(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度卻很大．(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經(jīng)歷時間也長，所以加速度并不大．(3)eq\f(Δv,Δt)大，表示單位時間內(nèi)速度變化快(或速度的變化率大)，加速度才大．二、加速度方向與速度方向的關(guān)系1．加速度的方向：加速度是矢(選填“矢”或“標”)量，加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同．2．加速度方向與速度方向的關(guān)系在直線運動中eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(加速時，加速度與速度方向相同.選填“相同”或“相反”,減速時，加速度與速度方向相反.選填“相同”或“相反”))3．加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關(guān)．4．加速度的方向和速度的方向的關(guān)系決定物體的運動性質(zhì)．(1)加速度方向與速度方向相同時，v隨時間的增加而增大，物體做加速直線運動．兩種情況如圖甲所示．(2)加速度方向與速度方向相反時，v隨時間的增加而減小，物體做減速直線運動．兩種情況如圖乙所示．(3)當a＝0時，v不隨時間的增加而發(fā)生變化，物體做勻速直線運動．三、從v－t圖象看加速度1．定性判斷：v－t圖象的傾斜程度反映加速度的大?。?．定量計算：如圖，在v－t圖象上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數(shù)值a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1).3．由圖象計算或比較加速度(1)根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)(即圖象的斜率)可確定加速度.eq\f(Δv,Δt)的正負表示加速度方向，其絕對值表示加速度的大?。?2)v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時表示物體的加速度變化．如圖中物體的加速度在減?。?．由v－t圖象判斷速度的變化(如圖所示)(1)在0～t0時間內(nèi)，v<0，a>0，物體做減速運動；(2)在t>t0時間內(nèi)，v>0，a>0，物體做加速運動．題型1加速度（2023秋?廣州期末）有下列幾種情景，請根據(jù)所學知識選擇對情景的分析和判斷正確的說法（）A．點火后即將升空的火箭，因火箭還沒運動，所以加速度一定為零 B．高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車。轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大 C．運行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛。高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．汽車勻速率通過一段彎曲的路段。因為汽車的速度大小不變，所以加速度為零【解答】解：A、點火后即將升空的火箭受到向上的推力大于火箭的重力，由牛頓第二定律知火箭由向上的加速度，故A錯誤；B、加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快加速度越大；轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大，故B正確；C、磁懸浮列車在軌道上高速行駛，速度很大，但可能勻速行駛，所以加速度不一定很大，故C錯誤；D、汽車勻速率通過一段彎曲的路段，速度方向時刻變化，速度變化量不為零，加速度不為零，故D錯誤；故選：B。加速度是描述速度變化快慢的物理量，即速度變化快一定是加速度大，速度變化慢一定是加速度??；加速度的大小與速度大小無關(guān)系；速度為零，加速度可以不為零；加速度為零，速度可以不為零。（2023秋?南充期末）根據(jù)以下四張圖片所給信息，計算可得加速度最大的是（）A．萬噸貨輪 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽車【解答】解：萬噸貨輪在10s內(nèi)速度增加到0.2m/s，由加速度的定義式a=ΔvΔt火箭在10s內(nèi)速度增加到102m/s，由加速度的定義式a=ΔvΔt蜻蜓以8m/s的飛行速度在0.7s內(nèi)停下來，由加速度的定義式a=ΔvΔt汽車以8m/s的行駛速度緊急剎車后能在2.5s內(nèi)停下來，由加速度的定義式a=ΔvΔt故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2023秋?西寧期末）拍球是小孩子喜歡玩的一項游戲。如圖所示，小孩在離地0.6m的地方向下拍球，球落地時速度大小為4m/s，接觸地面后彈起時的速度大小為3m/s。假設(shè)球與地面的接觸時間為0.1s，取豎直向下為正方向，不計空氣阻力，則（）A．與地面接觸這段時間內(nèi)球的速度變化量為1m/s B．與地面接觸這段時間內(nèi)平均加速度為﹣70m/s2 C．從開始拍球到小球彈到最高點的位移為﹣0.45m D．從開始拍球到小球彈到最高點的過程中的平均速度為1.75m/s【解答】解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，則初速度v0＝4m/s，末速度：v＝﹣3m/s，速度的變化量：Δv＝v﹣v0＝﹣3m/s﹣4m/s＝﹣7m/s，負號表示速度變化量的方向與初速度的方向相反，故A錯誤；B、加速度：a=ΔvΔt=C、小球被反彈后做豎直上拋運動，上升的最大高度：h=vD、從開始拍球到小球彈到最高點的過程中小球的位移只有0.15m，球與地面的接觸時間為0.1s，所以小球運動的總時間一定大于0.1s，則小球的平均速度一定小于1.5m/s，故D錯誤。故選：B。題型2加速度、速度、速度變化量（2023秋?南寧期末）關(guān)于加速度和速度的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．加速度越大，速度越大 B．加速度越大，速度變化越大 C．加速度越大，速度變化越快 D．速度變化時，加速度也一定變化【解答】解：A.加速度越大，表示速度變化越快，物體的速度不一定大。故A錯誤。B.加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度越大，速度變化不一定越大，故B錯誤。C.加速度越大，表示速度變化越快，故C正確。D.速度變化，加速度不一定變化，例如勻變速直線運動，故D錯誤。故選：C。加速度等于單位時間內(nèi)的速度變化量，反映速度變化快慢的物理量。（2024?瓊山區(qū)校級模擬）關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，下列說法中正確的是（）A．物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物體，其加速度可以為零 C．某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大 D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大【解答】解：A、物體的速度變化大，但所需時間更長的話，物體速度的變化率可能很小，則加速度就會很小，故A錯誤；B、運動物體的速度很大，其加速度可能為零，例如勻速直線運動，故B正確；C、運動物體的速度為零，其加速度可能很大，剛開始發(fā)射的火箭，故C錯誤。D、加速度很大時，其運動物體的速度變化一定越快，而不是速度一定很快變大，故D錯誤；故選：B。（2023秋?西山區(qū)期末）關(guān)于勻變速直線運動，正確的是（）A．運動方向不可能發(fā)生改變的直線運動 B．速度的變化率恒定的直線運動 C．速度的變化量恒定的直線運動 D．加速度的變化率恒定的直線運動【解答】解：A.物體做勻變速直線運動，運動方向有可能改變，故A錯誤；B.速度變化率表示加速度，勻變速直線運動的加速度不變，故B正確；C.速度變化量Δv＝at，隨時間均勻增大，故C錯誤；D.勻變速直線運動的加速度不變，故D錯誤。故選：B。題型3從v-t圖中獲取加速度信息（2024春?蘆淞區(qū)校級期中）一物體沿直線運動，其v﹣t圖像如圖所示。該物體1s末和4s末的速度大小分別為v1和v4，加速度大小分別為a1和a4。下列關(guān)系正確的是（）A．v1＞v4 B．v1＜v4 C．a(chǎn)1＞a4 D．a(chǎn)1＜a4【解答】解：CD、在v﹣t圖像中圖線的斜率表示加速度，0～2s內(nèi)加速度a12s～5s內(nèi)加速度a2AB、物體1s末，v1＝v0+a1t1＝1m/s+1×1m/s＝2m/s，4s末，v4＝v2+a2t2＝3m/s+（﹣1）×2m/s＝1m/s，故v1＞v4，故A正確，B錯誤；故選：A。在v﹣t圖像中圖線的斜率表示加速度，結(jié)合速度公式求出物體1s末和4s末的速度。（2024?溫江區(qū)校級三模）校運動會中，甲、乙兩位運動員從同一起跑線同時起跑，v﹣t圖像如圖所示，已知圖中陰影Ⅰ的面積大于陰影Ⅱ的面積，且t2時刻甲恰好到達50米處。由此可知（）A．甲運動員的加速度先增大后不變 B．在t1時刻，甲、乙兩運動員相遇 C．在t2時刻，乙運動員已經(jīng)跑過了50米處 D．0～t1時間內(nèi)，可能存在甲、乙運動員加速度相同的時刻【解答】解：A、v﹣t圖像的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，由圖可知甲同學的加速度先減小后不變，故A錯誤；B、v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，0～t1時間內(nèi)，甲圖線與t軸圍成的面積較大，甲的位移比乙的大，結(jié)合甲、乙兩位同學從同一起跑線出發(fā)，可知0～t1時間內(nèi)，甲同學領(lǐng)先于乙同學，故B錯誤；C、0～t1時間內(nèi)，甲同學領(lǐng)先于乙同學，兩者間距逐漸增大，t1時刻之后，乙同學的速度比甲同學的大，兩者間距逐漸減小，但由于陰影Ⅰ的面積大于陰影Ⅱ的面積，所以甲到達50m時乙還沒有到達50m處，故C錯誤；D、甲的加速度一開始大于乙的加速度，后來又小于乙的加速度，所以0～t1時間內(nèi)，可能存在甲、乙運動員加速度相同的時刻，故D正確。故選：D。（2024?海門區(qū)校級學業(yè)考試）如圖所示為某物體做直線運動的v﹣t圖像，關(guān)于該物體在0～4s內(nèi)的運動情況，下列說法正確的是（）A．物體始終向同一方向運動 B．物體在0～2s內(nèi)做勻減速運動 C．物體在0～2s內(nèi)做勻加速運動 D．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同【解答】解：A、速度的正負表示物體的運動方向，則物體在2s時刻速度方向發(fā)生改變，故A錯誤；BC、在0～2s內(nèi)物體的v﹣t圖像斜率不變，加速度不變，且速度減小，所以物體做勻減速運動，故B正確，C錯誤；D、物體的加速度大小不變，方向為正，與初速度方向相反，故D錯誤。故選：B?！净A(chǔ)強化】（2023秋?齊齊哈爾期末）北京時間2023年10月26日11時14分，搭載“神舟十七號”載人飛船的“長征二號”F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，約10分鐘后，“神舟十七號”載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。下列關(guān)于該發(fā)射過程的說法正確的是（）A．“11時14分”和“10分鐘”都是指時間間隔 B．飛船與火箭分離前，以火箭為參考系，飛船是靜止的 C．火箭加速升空時，火箭的速度越大，其加速度一定越大 D．飛船升空過程中，在某段時間間隔內(nèi)的位移大小可能大于路程【解答】解：A．“11時14分”是指時刻，“10分鐘”是指時間間隔，故A錯誤；B．飛船與火箭分離前，以火箭為參考系，飛船是靜止的，故B正確；C．火箭的速度越大，速度的變化量不一定大，速度的變化率也不一定大，不一定意味著火箭的速度變化得快，其加速度也不一定大，故C錯誤；D．路程是物體運動軌跡的長度，位移表示物體位置的變化，同一段時間內(nèi)物體的位移大小不可能大于對應(yīng)路程，故D錯誤；故選：B。（2023秋?海淀區(qū)期末）一輛汽車的剎車過程可視為勻減速直線運動。關(guān)于汽車在該過程的運動情況，下列說法正確的是（）A．速度越來越小 B．加速度越來越小 C．速度的變化率越來越小 D．相同時間內(nèi)速度的變化量越來越小【解答】解：勻變速直線運動的加速度不變，即速度變化率不變，勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動，勻加速直線運動速度隨時間均勻增大，勻減速直線運動速度隨時間均勻減小，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2023秋?常州期末）下列說法正確的是（）A．物體運動的加速度為0，其速度也為0 B．物體的速度變化量大，其加速度就大 C．物體的加速度方向向東，其速度變化的方向也向東 D．物體的加速度減小，其速度也減小【解答】解：A、物體的加速度等于零，速度不一定為零，比如勻速直線運動，故A錯誤；B、根據(jù)加速度定義式a=ΔvC、加速度的方向與速度變化量方向相同，故加速度方向向東時，速度的方向也可以向東，故C正確；D、加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度減小，速度可以增大也可以減小，故D錯誤。故選：C。（2023秋?楊浦區(qū)校級期末）乘坐電梯的人對“加速度變化的快慢”非常敏感，“加速度變化的快慢”的單位是（）A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s2【解答】解：根據(jù)題意可知：加速度變化的快慢就是加速度的變化率，表達式為：ΔaΔt，由于a的單位為m/s2，時間t的單位為s，則加速度變化率的單位為m/s3故選：C。（2023秋?河北區(qū)期末）關(guān)于速度和加速度，下列說法中正確的是（）A．物體的速度越大，則加速度一定越大 B．物體的速度為零，則加速度一定為零 C．物體的加速度不變時，速度也一定不變 D．物體的加速度方向不一定與速度方向相同【解答】解：A、速度越大，速度變化不一定快，加速度不一定大，故A錯誤。B、速度為零，加速度不一定為零，比如自由落體運動的初始時刻，速度為零，加速度不為零，故B錯誤。C、加速度是描述速度變化快慢的物理量，當有加速度時，速度一定變化，加速度不變時，物體做勻變速運動，速度一定變化，故C錯誤；D、加速度與速度方向相同時做加速運動，當加速度方向與速度方向相反時做減速運動，即物體的加速度方向不一定與速度方向相同，故D正確；故選：D。（2023秋?北海期末）北京大學著名物理學家趙凱華教授曾經(jīng)說過這樣一句話：“加速度是人類認識史上最難建立的概念之一，也是每個初學物理的人最不易掌握的概念……”關(guān)于速度、加速度，下列說法正確的是（）A．汽車的速度越大，速度變化就越大，加速度也越大 B．火箭發(fā)射的瞬間速度為零，加速度也為零 C．飛機具有向東的加速度，它不可能向西運動 D．蹦床運動員豎直上升到最高點時，速度為零，加速度不為零【解答】解：A、汽車的速度越大，但如果汽車做勻速運動，則速度變化為0，加速度為0，即速度越大加速度不一定越大，故A錯誤；B、火箭發(fā)射的瞬間速度為零，但火箭向上加速運動，即加速度不為零，故B錯誤；C、飛機具有向東的加速度，如果飛機的速度方向向西，則飛機向西做減速運動，故C錯誤；D、蹦床運動員豎直上升到最高點時，速度為零，但運動員受重力作用，加速度為重力加速度，即加速度不為零，故D正確。故選：D。（2024?沈陽三模）圖甲所示的冰車是深受北方兒童喜愛的娛樂用具。冬天在空曠的水平冰面上，一兒童坐在冰車上從靜止開始，連續(xù)三次“點冰”后達到最大速度vm，之后沿直線減速滑行16m停下。某同學用v﹣t圖像描述了上述運動過程，如圖乙所示。若每次“點冰”，冰車獲得的加速度相同；運動過程中空氣阻力不計，冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)不變，則（）A．兒童三次“點冰”共加速了7s B．兒童“點冰”時，冰車加速度大小為2m/s2 C．經(jīng)三次“點冰”，冰車獲得的最大速度為2m/s D．冰車做勻減速運動的加速度大小為1m/s2【解答】解：A、兒童三次“點冰”加速階段分別為0～1s，3～4s，6～7s，共加速t1＝3s，故A錯誤；CD、冰車做勻減速運動的加速度大小為a2，7s～15s內(nèi)物體做勻減速直線運動，魚初速度為零的勻加速直線運動具有對稱性，因此由x=12a2t22，其中x＝16m，t2＝15s﹣7s＝8s，代入解得aB、兒童“點冰”時，冰車加速度為a1，兒童“點冰”加速過程中速度的增量與滑行中速度的減小量相等，減速時間由圖可知t3＝2s+2s+8s＝12s，根據(jù)a1t1＝a2t3，代入數(shù)據(jù)解得a1故選：B。（2024?重慶模擬）某汽車制造廠在測試某款汽車性能時，得到該款汽車沿直線行駛的位移x與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，其中OA段和BC段為拋物線的一部分，AB段為直線段。則該過程中的v﹣t圖像可能為（）A． B． C． D．【解答】解：依題意，根據(jù)x﹣t圖像的斜率表示速度，可知汽車的速度先增大（OA段），接著保持不變（不為零）（AB段），最后又減?。˙C段），且圖像斜率一直為正，即汽車一直向正方向運動，結(jié)合選項圖像，可知選項A的圖線符合。故A正確；BCD錯誤。故選：A?！舅仞B(yǎng)提升】（2023秋?濟南期末）甲物體運動的s﹣t圖像和乙物體運動的v﹣t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．0～t1時間內(nèi)，甲、乙兩物體均做勻速直線運動 B．t1～t2時間內(nèi)，甲、乙兩物體均保持靜止 C．t3時刻甲物體返回出發(fā)點 D．t3時刻乙物體的加速度發(fā)生變化【解答】解：在位移—時間圖像中圖線的斜率表示速度，在速度—時間圖像中斜率表示加速度，A.由圖可知，0～t1時間內(nèi)，甲物體s﹣t圖像的斜率不變即速度不變，故甲做勻速直線運動，乙物體的v﹣t圖