四川省內(nèi)江市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測試題 數(shù)學(xué) 含答案

內(nèi)江市～學(xué)年度第一學(xué)期高一期末檢測題數(shù)學(xué)本試卷共4頁，全卷滿分分，考試時間分鐘．注意事項(xiàng)：．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號，班級用簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置．．選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．不能答在試題卷上．．非選擇題用簽字筆將答案直接答在答題卡相應(yīng)位置上．．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.下列命題是真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則3.設(shè)命題三角形的內(nèi)角和為，則p的否定為（）A.所有三角形的內(nèi)角和都不為B.有的三角形的內(nèi)角和為C.存在三角形的內(nèi)角和不為D.三角形的內(nèi)角和不為4.已知，則（）A.B.C.D.5.中國扇子歷史悠久，源遠(yuǎn)流長，在長達(dá)數(shù)千年的發(fā)展過程中，被賦予了極其深厚的文化內(nèi)涵和鮮明的民“制扇王國”個扇形制作一把扇形扇子，為了使扇子形狀更為美觀，要求剪下的扇形和圓面剩余部分的面積比值為黃金第1頁/共5頁分割比，則扇子的圓心角應(yīng)為（）A.B.C.D.6.在下列區(qū)間中，方程的解所在的區(qū)間為（）A.B.C.D.7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）間的關(guān)系為（其中k5h消除了10%的污染物，則污染物減少50%需要花費(fèi)的時間約為（）（本題參考數(shù)據(jù)：）A.B.C.D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足．若，則（）A.0B.2C.2024D.2025二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知集合，，，，下列選項(xiàng)正確的有（）A.B.CD.第2頁/共5頁10.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A.區(qū)間單調(diào)遞增B.在區(qū)間內(nèi)有4個零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對稱中心D.在區(qū)間上的最大值為設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，例如，．已知函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的有（）A.B.C.當(dāng)時，D.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有9個不同的實(shí)數(shù)根三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共分．12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知是以原點(diǎn)O為圓心，半徑長為3的終邊與的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于x的函數(shù)解析式_______．13.如圖，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值為_______．14.已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)a取值范圍是________．四、解答題：本大題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)的定義域和值域．第3頁/共5頁16.已函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求函數(shù)的解析式．（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明理由．17.經(jīng)過市場調(diào)查分析，某地區(qū)一年的前個月內(nèi)，對某種商品的需求累計(jì)系：．（1）求這一年內(nèi)，哪幾個月需求量超過1.7萬件?（2）若在全年銷售，將該產(chǎn)品都在每月初等量投放市場，則為保證該產(chǎn)品全年不脫銷，每月初至少投放多少萬件?（精確到萬）18.已知函數(shù)最小正周期為2，部分圖象如圖所示．（1）求A，，；（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，求使不等式成立的x的集合；（3）若，且滿足，求滿足要求的m的個數(shù)．19.意大利著名畫家達(dá)芬奇曾提出一個引人深思的數(shù)學(xué)問題：倘若將項(xiàng)鏈的兩端牢牢固定，并讓它在重力的牽引下自然垂落，那么這條項(xiàng)鏈所勾勒出的曲線形態(tài)究竟怎樣?這便是聞名遐邇的“懸鏈線問題”1691年，萊布尼茨和伯努利推導(dǎo)出懸鏈線的方程為c為參數(shù).當(dāng)雙曲余弦函數(shù)為，雙曲正弦函數(shù)為，懸鏈線方程在海洋、河流、道路工程等多個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，它的應(yīng)用不僅能提高工程結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性，也能增強(qiáng)整個工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性．第4頁/共5頁（1）求證：；（2）求函數(shù)的最小值；（3）