山東省青島市城陽區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

山東省青島市城陽區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高二（X）班試卷標(biāo)題：山東省青島市城陽區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，其對(duì)稱軸為A.x=1/2B.x=3/2C.x=0D.x=12.下列命題中，正確的是A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0B.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^3>0C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2<0D.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^3<03.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)≥0，則x的取值范圍是A.x≤1或x≥3B.x≤3或x≥1C.x≤2或x≥2D.x≤3或x≤14.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a2+a3=9，則a4+a5+a6=A.9B.12C.15D.185.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，若b1+b2+b3=27，則b4+b5+b6=A.27B.81C.243D.7296.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)+f(5)的值為A.3B.4C.5D.67.已知函數(shù)f(x)=1/x，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值為A.1/2B.1C.2D.38.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(-2)+f(0)+f(1)+f(2)的值為A.4B.6C.8D.109.已知函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)，則f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)的值為A.0B.1C.2D.310.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)的值為A.0B.1C.4D.9二、填空題（共5題，每題5分）要求：直接填寫答案。11.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則a1+a2+a3+a4+a5=12.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則b1+b2+b3+b4+b5=13.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)+f(5)=14.若函數(shù)f(x)=1/x，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=15.若函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(-2)+f(0)+f(1)+f(2)=三、解答題（共5題，每題15分）要求：解答過程完整、正確。16.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求f(x)的最小值。17.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a2+a3=9，求a4+a5+a6的值。18.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，若b1+b2+b3=27，求b4+b5+b6的值。19.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(3)+f(5)的值。20.已知函數(shù)f(x)=1/x，求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值。本次試卷答案如下：一、選擇題（共10題，每題5分）1.A解析：對(duì)稱軸的公式為x=-b/2a，將f(x)=2x^2-3x+1代入得x=-(-3)/2*2=1/2。2.A解析：x^2≥0，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的。3.A解析：f(x)=x^2-4x+3可以分解為f(x)=(x-1)(x-3)，當(dāng)x≤1或x≥3時(shí)，f(x)≥0。4.D解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=1，d=1，n=3得S3=3(1+3)/2=9。5.C解析：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)，代入b1=1，q=3，n=3得S3=1*(3^3-1)/(3-1)=27。6.B解析：f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2，f(5)=log2(5+1)=log2(6)≈2.585，f(3)+f(5)≈4.585。7.A解析：f(1)=1/1=1，f(2)=1/2=0.5，f(3)=1/3≈0.333，f(4)=1/4=0.25，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1+0.5+0.333+0.25=2.083。8.D解析：f(-2)=|-2-1|=3，f(0)=|0-1|=1，f(1)=|1-1|=0，f(2)=|2-1|=1，f(-2)+f(0)+f(1)+f(2)=3+1+0+1=5。9.B解析：f(-1)=(-1-1)(-1-2)=2，f(0)=(0-1)(0-2)=2，f(1)=(1-1)(1-2)=0，f(2)=(2-1)(2-2)=0，f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=2+2+0+0=4。10.D解析：f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0，f(0)=0^2+2*0+1=1，f(1)=1^2+2*1+1=4，f(2)=2^2+2*2+1=9，f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=0+1+4+9=14。二、填空題（共5題，每題5分）11.15解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=1，d=1，n=5得S5=5(1+5)/2=15。12.243解析：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)，代入b1=1，q=3，n=5得S5=1*(3^5-1)/(3-1)=243。13.2.585解析：f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2，f(5)=log2(5+1)=log2(6)≈2.585，f(3)+f(5)≈4.585。14.2.083解析：f(1)=1/1=1，f(2)=1/2=0.5，f(3)=1/3≈0.333，f(4)=1/4=0.25，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1+0.5+0.333+0.25=2.083。15.5解析：f(-2)=|-2-1|=3，f(0)=|0-1|=1，f(1)=|1-1|=0，f(2)=|2-1|=1，f(-2)+f(0)+f(1)+f(2)=3+1+0+1=5。三、解答題（共5題，每題15分）16.最小值為-1/2解析：f(x)=2x^2-3x+1，求導(dǎo)得f'(x)=4x-3，令f'(x)=0得x=3/4，將x=3/4代入f(x)得f(3/4)=-1/2，所以f(x)的最小值為-1/2。17.a4+a5+a6=18解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=1，d=1，n=3得S3=3(1+3)/2=9，所以a1+a2+a3=9，又因?yàn)閍2=a1+d，所以a3=a2+d，代入得a3=3，所以a4=a3+d=4，a5=a4+d=5，a6=a5+d=6，所以a4+a5+a6=4+5+6=15。18.b4+b5+b6=729解析：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)，代入b1=1，q=3，n=3得S3=1*(3^3-1)/(3-1)=27，所以b1+b2+b3=27，又因?yàn)閎2=b1*q，所以b3=b2*q，代入得b3=9，所以b4=b3*q=27，b5=b4*q=81，b6=b5*q=243，所以b4+b5+b6=27+81+243=351。19.f(3)+f(5)≈4.585解析：f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2，f(5)=log2(5+1)=log