2019-2021北京高一(上)期中數(shù)學匯編：函數(shù)的表示法

1/12019-2021北京高一（上）期中數(shù)學匯編函數(shù)的表示法一、單選題1．（2019·北京大興·高一期中）小明騎車從家出發(fā)去上學，其行駛的速度關(guān)于是時間的函數(shù)示意圖如圖所示，下列圖中表示其路程關(guān)于時間的函數(shù)示意圖吻合最好的是（

）A．B．C．D．2．（2019·北京通州·高一期中）下列各組中的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)是（

）A．，B．，C．，D．，3．（2019·北京豐臺·高一期中）已知函數(shù)則的值為（

）.A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．34．（2020·北京豐臺·高一期中）已知函數(shù)的定義域，值域，下列選項中，能表示的圖象的只可能是（

）A．B．C．D．5．（2020·北京豐臺·高一期中）已知函數(shù)，那么（

）A．0 B．2 C．4 D．86．（2020·北京豐臺·高一期中）下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．B．，C．D．7．（2021·北京房山·高一期中）已知函數(shù),若,則等于A．2 B． C． D．2或二、雙空題8．（2020·北京通州·高一期中）已知函數(shù)，則______；若，的取值范圍是______.三、填空題9．（2019·北京房山·高一期中）已知，則____________.10．（2019·北京豐臺·高一期中）已知，若，則x的值為____.

參考答案1．A【解析】先分析的圖象特點，再由速度和路程的關(guān)系，可得結(jié)論.【詳解】解：由的圖象可得在內(nèi)是勻速運動，在內(nèi)是靜止，在又是勻速運動，且速度比剛開始要小，所以對應(yīng)的的圖象應(yīng)為A.故選：A.2．D【解析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可.【詳解】A.，的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)，B.，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)，C.，，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)，D.，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則相同，定義域相同，是同一函數(shù)，故選：D.3．C【解析】推導出f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，從而f（f（﹣1））＝f（2），由此能求出結(jié)果．【詳解】∵函數(shù)∴f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，∴f（f（﹣1））＝f（2）＝22﹣2×2＝0．故選C．【點睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．4．D【解析】根據(jù)函數(shù)的概念，任取一個都有唯一的與之對應(yīng)來判斷即可.【詳解】A.根據(jù)圖像值域為，錯誤；B.根據(jù)圖像值域為，錯誤；C.根據(jù)圖像一個有兩個與之對應(yīng)，錯誤；D.任取一個都有唯一的與之對應(yīng)，且符合定義域、值域要求，正確.故選：D.5．C【解析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，代入可得選項.【詳解】因為，所以，所以，所以，故選：C.6．C【解析】相同函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，對四個選項逐個分析，可選出答案.【詳解】對于A，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，故二者不是同一函數(shù)；對于B，由，可得，解得，即該函數(shù)的定義域為，由，可得，解得或，即該函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，故二者不是同一函數(shù)；對于C，，所以是相同函數(shù)；對于D，的定義域為，的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，故二者不是同一函數(shù).故選：C.【點睛】本題考查相同函數(shù)的判斷，考查學生的推理能力，屬于基礎(chǔ)題.7．D【解析】利用分段函數(shù),根據(jù)的取值范圍,分別列出方程求出即可.【詳解】解:因為函數(shù),當時,,解得.當時,,解得故a等于2或.故選:D【點睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,考查分類討論思想,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.8．

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或【解析】根據(jù)自變量的取值范圍，所對應(yīng)的解析式求解即可，不等式則需要對的范圍加以討論求解.【詳解】解：易知；對于，可知，或，解得或，故所求的解集為：或故答案為：1，或.9．1【解析】根據(jù)分段函數(shù)解析式，直接將代入解析式即可求解.【詳解】解：∵，則，故答案為：1.10．1或【解析】根據(jù)分段