專題7.2 電場能的性質(zhì)【講】學生版-高考物理一輪復習講義（新高考）

專題7.2電場能的性質(zhì)【講】目錄TOC\o"1-3"\h\u一講核心素養(yǎng) 1二講必備知識 1【知識點一】電勢高低、電勢能大小的判斷 1【知識點二】電勢差與電場強度的關(guān)系 3【知識點三】電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動軌跡問題 7三．講關(guān)鍵能力電場中的四類圖象問題 9一講核心素養(yǎng)1.物理觀念：電勢能、電勢、電勢差。知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢和電勢差的含義。。2.科學思維：電勢差與電場強度的關(guān)系、電場中的圖像。(1).掌握勻強電場中電勢差及其與電場強度的關(guān)系(3)掌握利用圖象分析靜電場性質(zhì)的方法，培養(yǎng)學生們通過“數(shù)形結(jié)合思想”分析問題的能力。3.科學態(tài)度與責任：靜電現(xiàn)象應用與安全。了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護的實例。二講必備知識【知識點一】電勢高低、電勢能大小的判斷1．電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大電場力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2.電勢能大小的判斷公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減?。环粗?，動能減小，電勢能增加【例1】(多選)(2020·全國卷Ⅲ，21)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點。下列說法正確的是()A.沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大B.沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大D.將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】(2021·廣東韶關(guān)質(zhì)檢)如圖所示，虛線表示某電場的等勢面，實線表示一帶電粒子僅在電場力作用下運動的徑跡．粒子在A點的加速度為aA、動能為EkA、電勢能為EpA；在B點的加速度為aB、動能為EkB、電勢能為EpB.則下列結(jié)論正確的是 ()A．a(chǎn)A>aB，EkA>EkB B．a(chǎn)A<aB，EpA>EpBC．a(chǎn)A<aB，EpA<EpB D．a(chǎn)A>aB，EkA<EkB【變式訓練2】．(2021·1月廣東學業(yè)水平選擇考適應性測試，4)如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場中，帶等量負電荷的兩顆微粒只受電場力作用，分別從p點沿虛線pm、pn運動，被吸附到金屬圓筒上。下列說法正確的是()A.p點的電勢高于n點的電勢B.微粒在p點的電勢能小于在m點的電勢能C.微粒從p到n的動能變化量大于從p到m的動能變化量D.微粒從p到n的電勢能變化量等于從p到m的電勢能變化量【知識點二】電勢差與電場強度的關(guān)系1．公式E＝eq\f(U,d)的三點注意(1)只適用于勻強電場．(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離．(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向．2．縱向拓展推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢，φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．3．橫向拓展公式E＝eq\f(U,d)只能適用于勻強電場的定量計算，但在非勻強電場中，可以用該式進行定性判斷．【例1】(2021·福建福州市4月模擬)如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個點，它們均勻分布在半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場。已知A、C、M三點的電勢分別為φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V、φM＝(2＋eq\r(3))V，下列判斷正確的是()A．電場強度的方向由A指向DB．電場強度的大小為1V/mC．該圓周上的點電勢最高為4VD．沿圓周將電子從D點經(jīng)M點移到N點，電場力先做負功后做正功【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學思維。要求考生能正確理解電勢差與電場強度的關(guān)系及電場線與等勢面的關(guān)系?！炯记煞椒ā繎肊＝eq\f(U,d)關(guān)系的解題思路【變式訓練1】(多選)(2021·山東青島市上學期期末)如圖所示，勻強電場中等腰直角三角形ABC，eq\o(AB,\s\up6(－))＝eq\o(BC,\s\up6(－))＝2cm，D為AB邊中點，電場方向與△ABC所在平面平行，規(guī)定B點的電勢為0。將電荷量q＝－6×10－6C的點電荷從A點移到B點，電場力做了－2.4×10－5J的功，再將電荷從B點移到C點，電場力又做了1.2×10－5J的功，則()A.點電荷q在D點具有的電勢能為1.0×10－5JB.A點的電勢為4VC.該勻強電場的場強大小為100eq\r(5)V/m，方向垂直于CD連線指向B點D.將△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)，無論轉(zhuǎn)過多大的角度，A、C兩點電勢都不會相等【變式訓練2】(2021·福建漳州市第一次教學質(zhì)檢)如圖，邊長為1cm的立方體abdc－fgih處于勻強電場中，d、c兩點間電勢差Udc＝3V，d、b兩點間電勢差Udb＝3V。若一電子從b到g電場力做功為零，則()A.b、g兩點間的電勢差為零B.勻強電場的方向從d指向cC.a、b兩點間的電勢差Uab＝3VD.勻強電場的電場強度E＝300V/m【知識點三】電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動軌跡問題1．等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線．2．幾種典型電場的等勢線(面)電場等勢線(面)重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點電荷的電場連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高【例1】(多選)(2021·江蘇南通市5月第二次模擬)如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，實線為一個帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法正確的是()A.質(zhì)點在Q點時的電勢能比P點時小B.質(zhì)點在Q點時的加速度方向與等勢面a垂直C.三個等勢面中等勢面a的電勢最低D.質(zhì)點在Q點時的加速度比P點時大【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學思維?！痉椒记伞侩妶鲋小叭€”問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。【變式訓練1】(2021·黑龍江省實驗中學高三下學期開學考試)如圖所示，虛線是某靜電場的一簇等勢線，邊上標有電勢的值，一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實線從A經(jīng)過B運動到C，下列判斷正確的是()A．粒子一定帶負電B．A處場強大于C處場強C．粒子在A處電勢能大于在C處電勢能D．粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做的功【變式訓練2】．(2021·廣東揭陽市下學期第二次模擬)如圖所示，實線MN是某勻強電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運動．下列說法中正確的是()A．粒子在A點的加速度比在C點的加速度大B．粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小C．M、N兩點的電勢：φM>φND．電場線的方向水平向右三．講關(guān)鍵能力電場中的四類圖象問題幾種常見圖象的特點及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖象(1)電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場強沿x軸正方向，E＜0表示場強沿x軸負方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大??；(3)進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況類型一v－t圖象根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。【例1】(多選)(2021·山東泰安市4月多校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩點有等量同種正點電荷，AB連線的中垂線上C、D兩點關(guān)于AB對稱，t＝0時刻，一帶正電的點電荷從C點以初速度v0沿CD方向射入，點電荷只受電場力。則點電荷由C到D運動的v－t圖象，以下可能正確的是()【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！疽c提煉】1．由v-t圖象的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化。2．根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)，判斷場強E的大小變化。3．根據(jù)v-t圖象分析帶電粒子做加速運動還是減速運動，進而分析場強的方向。4．進而由場強的大小和方向分析電場的其他性質(zhì)，如電場線、等勢面、電勢、電勢能的變化等?！咀兪接柧?】(多選)(2021·寧夏石嘴山市模擬)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點。一帶電荷量為＋2×10－3C、質(zhì)量為1×10－3kg的小物塊從A點靜止釋放，沿MN做直線運動，其運動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點處的切線斜率最大(圖中標出了該切線)，C點處的切線平行于t軸，運動過程中小物塊電量保持不變，則下列說法中正確的是()A.A、B兩點的電勢差UAB＝－4VB.B點為AC間電場強度最大的點，場強大小E＝1V/mC.由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大D.小物塊從B點到C點電場力做的功W＝10－2J類型二φ－x圖象1.在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。2.在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷。3.在φ－x圖象中可以判斷電場類型，如下圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強度的大小是變化的，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強度的大小是不變的，電場為勻強電場。4.在φ－x圖象中可知電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向?！纠?】(多選)(2021·山東省等級考試第二次模擬)在x軸附近固定有兩個點電荷Q1和Q2，其連線與x軸平行。以無窮遠處為電勢零點，測得x軸上各點的電勢φ隨坐標x的分布如圖所示。下列說法正確的是()A.x2處的電場強度為零B.Q1和Q2帶有異種電荷C.將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先增大后減小D.將試探電荷＋q從x1沿x軸正方向移到x3的過程中，電勢能先減小后增大【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！疽c提煉】1．電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。2．在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。3．在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷?！咀兪接柧?】(多選)(2021·山西長治市3月模擬)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，規(guī)定無窮遠處電勢為零。下列說法正確有()A.q1和q2帶有同種電荷B.x1處的電場強度為零C.負電荷從x1移到x2，受到的電場力減小D.負電荷從x1移到x2，電場力做正功類型三E－x圖象1.E－x圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律，E＞0表示電場強度沿x軸正方向；E＜0表示電場強度沿x軸負方向。2.在給定了電場的E－x圖象后，可以由圖線確定電場強度、電勢的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如下圖所示)，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.在這類題目中，還可以由E－x圖象畫出對應的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題?！纠?】(多選)(2021·河南南陽市上學期期末)某條電場線是一條直線，上邊依次有O、A、B、C四個點，相鄰兩點間距離均為d，以O(shè)點為坐標原點，沿電場強度方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。一個帶電荷量為＋q的粒子，從O點由靜止釋放，僅受電場力作用。則()A.若O點的電勢為零，則A點的電勢為－eq\f(E0d,2)B.粒子從A到B做勻速直線運動C.粒子在OA段電勢能減少量小于BC段電勢能減少量D.粒子運動到B點時動能為eq\f(3qE0d,2)【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！疽c提煉】1．E-x圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。2．E-x圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定?！咀兪接柧?】(多選)(2021·福建廈門市五月質(zhì)檢)某空間存在沿x軸方向的電場，電場強度沿x軸的變化情況如圖所示，有一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的點電荷從A點以初速度v0沿x軸正方向運動，到B點時速度恰好減到零，點電荷只受電場力的作用，則()A.A點電勢低于B點電勢B.點電荷在A、B兩點的電勢能相等C.從A到B的過程中，電場力先做負功后做正功D.若