數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)考核試卷

數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)考核試卷考生姓名：答題日期：得分：判卷人：

本次考核旨在考察學(xué)生對(duì)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，包括信號(hào)的時(shí)域和頻域分析、離散時(shí)間信號(hào)處理的基本原理以及常用算法等。

一、單項(xiàng)選擇題（本題共30小題，每小題0.5分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.數(shù)字信號(hào)處理的基本工具是（）。

A.模擬信號(hào)

B.離散信號(hào)

C.連續(xù)信號(hào)

D.模擬信號(hào)與離散信號(hào)

2.在數(shù)字信號(hào)處理中，采樣定理表明，為了無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)，采樣頻率必須至少是信號(hào)最高頻率的（）倍。

A.2

B.4

C.8

D.16

3.下列哪個(gè)不是離散時(shí)間信號(hào)的特點(diǎn)？（）

A.信號(hào)在時(shí)間上是離散的

B.信號(hào)在幅度上是連續(xù)的

C.信號(hào)的值僅在某些特定時(shí)刻存在

D.信號(hào)的值在連續(xù)時(shí)間上可以取任意值

4.在離散傅里葉變換（DFT）中，N點(diǎn)序列的DFT是（）。

A.一個(gè)N點(diǎn)序列

B.一個(gè)N/2+1點(diǎn)序列

C.一個(gè)N點(diǎn)復(fù)序列

D.一個(gè)N/2點(diǎn)復(fù)序列

5.在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，理想低通濾波器的截止頻率為（）。

A.0Hz

B.π/2

C.π

D.2π

6.下列哪個(gè)不是數(shù)字濾波器的類型？（）

A.線性相位濾波器

B.非線性濾波器

C.線性時(shí)不變?yōu)V波器

D.線性時(shí)變?yōu)V波器

7.信號(hào)x(n)的傅里葉變換X(k)為實(shí)數(shù)，那么x(n)是（）。

A.實(shí)數(shù)信號(hào)

B.偶數(shù)信號(hào)

C.奇數(shù)信號(hào)

D.以上都不對(duì)

8.在z域中，一個(gè)信號(hào)h(z)的反變換是（）。

A.h(n)

B.h(-n)

C.h(-n)的偶數(shù)部分

D.h(n)的奇數(shù)部分

9.下列哪個(gè)不是數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)？（）

A.通帶波動(dòng)

B.停帶衰減

C.相位失真

D.頻率響應(yīng)

10.在離散時(shí)間信號(hào)處理中，因果系統(tǒng)指的是（）。

A.輸入信號(hào)在t<0時(shí)為零

B.輸出信號(hào)在t<0時(shí)為零

C.輸入信號(hào)和輸出信號(hào)同時(shí)存在

D.輸入信號(hào)和輸出信號(hào)都為實(shí)數(shù)

11.下列哪個(gè)不是離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)？（）

A.線性性質(zhì)

B.時(shí)域卷積性質(zhì)

C.頻域卷積性質(zhì)

D.交換性質(zhì)

12.信號(hào)x(n)的z變換X(z)為（）。

A.X(-z)

B.X(z^(-1))

C.X(z)

D.X(z^(-1))

13.下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理中常用的窗函數(shù)？（）

A.矩形窗

B.Hamming窗

C.Blackman窗

D.Gaussian窗

14.在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，濾波器的階數(shù)越高，其（）。

A.通帶波動(dòng)越小

B.停帶衰減越小

C.相位失真越小

D.頻率響應(yīng)越寬

15.下列哪個(gè)不是離散時(shí)間信號(hào)處理中的卷積運(yùn)算？（）

A.信號(hào)與系統(tǒng)的卷積

B.信號(hào)與濾波器的卷積

C.信號(hào)與窗函數(shù)的卷積

D.系統(tǒng)與系統(tǒng)的卷積

16.在z域中，一個(gè)信號(hào)h(z)的逆z變換h(n)是（）。

A.h(-z)

B.h(z^(-1))

C.h(z)

D.h(z^(-1))

17.下列哪個(gè)不是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的主要步驟？（）

A.確定濾波器類型

B.確定濾波器階數(shù)

C.設(shè)計(jì)濾波器系數(shù)

D.測(cè)試濾波器性能

18.信號(hào)x(n)的拉普拉斯變換X(s)為（）。

A.X(s)

B.X(s^(-1))

C.X(s)

D.X(s^(-1))

19.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)通過(guò)濾波器后，其（）。

A.頻率不會(huì)改變

B.頻率會(huì)降低

C.頻率會(huì)升高

D.頻率會(huì)保持不變

20.下列哪個(gè)不是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的窗函數(shù)？（）

A.矩形窗

B.Hanning窗

C.Blackman窗

D.Karhunen-Loève窗

21.在離散時(shí)間信號(hào)處理中，線性系統(tǒng)滿足（）。

A.加法律

B.乘法律

C.時(shí)不變性

D.以上都是

22.下列哪個(gè)不是數(shù)字信號(hào)處理中的線性時(shí)不變系統(tǒng)？（）

A.濾波器

B.積分器

C.延遲器

D.非線性變換器

23.信號(hào)x(n)的傅里葉變換X(k)為（）。

A.X(k)

B.X(-k)

C.X(k)

D.X(-k)

24.在數(shù)字信號(hào)處理中，采樣定理表明，為了無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)，采樣頻率必須至少是信號(hào)最高頻率的（）倍。

A.2

B.4

C.8

D.16

25.下列哪個(gè)不是離散時(shí)間信號(hào)的特點(diǎn)？（）

A.信號(hào)在時(shí)間上是離散的

B.信號(hào)在幅度上是連續(xù)的

C.信號(hào)的值僅在某些特定時(shí)刻存在

D.信號(hào)的值在連續(xù)時(shí)間上可以取任意值

26.在離散傅里葉變換（DFT）中，N點(diǎn)序列的DFT是（）。

A.一個(gè)N點(diǎn)序列

B.一個(gè)N/2+1點(diǎn)序列

C.一個(gè)N點(diǎn)復(fù)序列

D.一個(gè)N/2點(diǎn)復(fù)序列

27.在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，理想低通濾波器的截止頻率為（）。

A.0Hz

B.π/2

C.π

D.2π

28.下列哪個(gè)不是數(shù)字濾波器的類型？（）

A.線性相位濾波器

B.非線性濾波器

C.線性時(shí)不變?yōu)V波器

D.線性時(shí)變?yōu)V波器

29.信號(hào)x(n)的傅里葉變換X(k)為實(shí)數(shù)，那么x(n)是（）。

A.實(shí)數(shù)信號(hào)

B.偶數(shù)信號(hào)

C.奇數(shù)信號(hào)

D.以上都不對(duì)

30.在z域中，一個(gè)信號(hào)h(z)的反變換是（）。

A.h(n)

B.h(-n)

C.h(-n)的偶數(shù)部分

D.h(n)的奇數(shù)部分

二、多選題（本題共20小題，每小題1分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.數(shù)字信號(hào)處理中，采樣定理的意義包括（）。

A.確保信號(hào)可以無(wú)失真地重建

B.提高信號(hào)處理的精度

C.降低信號(hào)處理的復(fù)雜性

D.提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性

2.下列關(guān)于離散時(shí)間信號(hào)的描述，正確的是（）。

A.信號(hào)在時(shí)間上是離散的

B.信號(hào)在幅度上是連續(xù)的

C.信號(hào)的值僅在某些特定時(shí)刻存在

D.信號(hào)的值在連續(xù)時(shí)間上可以取任意值

3.數(shù)字信號(hào)處理中的卷積運(yùn)算有以下特點(diǎn)（）。

A.線性

B.時(shí)不變

C.可交換

D.可結(jié)合

4.下列關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的描述，正確的是（）。

A.DFT是將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域表示

B.DFT具有線性性質(zhì)

C.DFT具有時(shí)不變性

D.DFT的輸出是連續(xù)的

5.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，常用的窗函數(shù)包括（）。

A.矩形窗

B.Hamming窗

C.Hanning窗

D.Gaussian窗

6.下列關(guān)于線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI）的描述，正確的是（）。

A.LTI系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)的任意時(shí)間平移，輸出信號(hào)也會(huì)相應(yīng)平移

B.LTI系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)的任意時(shí)間縮放，輸出信號(hào)也會(huì)相應(yīng)縮放

C.LTI系統(tǒng)的輸出僅依賴于輸入信號(hào)在任意時(shí)刻的值

D.LTI系統(tǒng)的輸出與輸入信號(hào)在時(shí)間上的相對(duì)位置無(wú)關(guān)

7.在數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪些是濾波器設(shè)計(jì)的步驟（）。

A.確定濾波器類型

B.確定濾波器的性能指標(biāo)

C.設(shè)計(jì)濾波器系數(shù)

D.測(cè)試濾波器性能

8.下列關(guān)于拉普拉斯變換的描述，正確的是（）。

A.拉普拉斯變換是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到復(fù)頻域

B.拉普拉斯變換可以處理線性時(shí)不變系統(tǒng)

C.拉普拉斯變換具有時(shí)域卷積性質(zhì)

D.拉普拉斯變換可以處理非因果系統(tǒng)

9.數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪些是系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)（）。

A.穩(wěn)定性意味著系統(tǒng)輸出的能量有限

B.穩(wěn)定性意味著系統(tǒng)輸出的幅度有限

C.穩(wěn)定性意味著系統(tǒng)輸出的頻率有限

D.穩(wěn)定性意味著系統(tǒng)輸出的相位有限

10.下列關(guān)于z變換的描述，正確的是（）。

A.z變換是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到z域

B.z變換具有線性性質(zhì)

C.z變換可以處理離散時(shí)間信號(hào)

D.z變換可以處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)

11.在數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪些是信號(hào)頻譜分析的方法（）。

A.離散傅里葉變換（DFT）

B.快速傅里葉變換（FFT）

C.拉普拉斯變換

D.頻率響應(yīng)分析

12.下列關(guān)于信號(hào)采樣定理的描述，正確的是（）。

A.采樣頻率越高，信號(hào)重建質(zhì)量越好

B.采樣頻率越低，信號(hào)重建質(zhì)量越好

C.采樣頻率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的兩倍

D.采樣頻率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的四倍

13.下列關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的描述，正確的是（）。

A.數(shù)字濾波器可以模擬模擬濾波器的功能

B.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)需要考慮濾波器的穩(wěn)定性

C.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)需要考慮濾波器的線性相位特性

D.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)需要考慮濾波器的頻率響應(yīng)

14.下列關(guān)于離散時(shí)間信號(hào)處理中卷積運(yùn)算的描述，正確的是（）。

A.卷積運(yùn)算可以描述系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)

B.卷積運(yùn)算滿足交換律

C.卷積運(yùn)算滿足結(jié)合律

D.卷積運(yùn)算不滿足分配律

15.在數(shù)字信號(hào)處理中，以下哪些是信號(hào)處理的基本操作（）。

A.采樣

B.保持

C.濾波

D.變換

16.下列關(guān)于離散時(shí)間信號(hào)處理中線性系統(tǒng)特性的描述，正確的是（）。

A.線性系統(tǒng)滿足疊加原理

B.線性系統(tǒng)滿足齊次性

C.線性系統(tǒng)不滿足時(shí)不變性

D.線性系統(tǒng)滿足因果性

17.下列關(guān)于數(shù)字信號(hào)處理中頻率域分析的描述，正確的是（）。

A.頻率域分析可以揭示信號(hào)的頻譜特性

B.頻率域分析可以簡(jiǎn)化信號(hào)處理算法

C.頻率域分析可以消除信號(hào)中的噪聲

D.頻率域分析可以增強(qiáng)信號(hào)的某些特性

18.下列關(guān)于數(shù)字濾波器性能指標(biāo)的描述，正確的是（）。

A.通帶波動(dòng)越小，濾波器性能越好

B.停帶衰減越大，濾波器性能越好

C.相位失真越小，濾波器性能越好

D.頻率響應(yīng)越寬，濾波器性能越好

19.下列關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的描述，正確的是（）。

A.DFT是離散時(shí)間信號(hào)頻譜分析的重要工具

B.DFT的計(jì)算可以通過(guò)FFT算法實(shí)現(xiàn)

C.DFT可以處理任意長(zhǎng)度的信號(hào)

D.DFT具有線性性質(zhì)

20.下列關(guān)于數(shù)字信號(hào)處理中濾波器設(shè)計(jì)的描述，正確的是（）。

A.濾波器設(shè)計(jì)需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求選擇濾波器類型

B.濾波器設(shè)計(jì)需要考慮濾波器的穩(wěn)定性和線性相位特性

C.濾波器設(shè)計(jì)需要考慮濾波器的頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)

D.濾波器設(shè)計(jì)可以通過(guò)模擬濾波器直接實(shí)現(xiàn)

三、填空題（本題共25小題，每小題1分，共25分，請(qǐng)將正確答案填到題目空白處）

1.數(shù)字信號(hào)處理中，采樣定理又稱為______定理。

2.離散時(shí)間信號(hào)處理中的基本運(yùn)算包括______、______和______。

3.一個(gè)周期信號(hào)在離散時(shí)間域的表示形式為______序列。

4.離散時(shí)間信號(hào)處理的系統(tǒng)可以表示為______，其中h(n)是系統(tǒng)的______。

5.離散時(shí)間信號(hào)的z變換可以通過(guò)______求解。

6.在數(shù)字信號(hào)處理中，線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的特點(diǎn)包括______和______。

7.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，理想低通濾波器的截止頻率通常設(shè)定為______。

8.離散傅里葉變換（DFT）的快速算法稱為______。

9.在信號(hào)處理中，信號(hào)的頻譜特性可以通過(guò)______分析得到。

10.信號(hào)在時(shí)域中的卷積運(yùn)算可以通過(guò)______在頻域中實(shí)現(xiàn)。

11.離散時(shí)間信號(hào)的拉普拉斯變換可以通過(guò)______求解。

12.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，窗函數(shù)的作用是______。

13.離散時(shí)間信號(hào)的相位失真可以通過(guò)______來(lái)描述。

14.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的采樣頻率必須至少是信號(hào)最高頻率的______倍以上。

15.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，濾波器的階數(shù)越高，其______越好。

16.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)通過(guò)濾波器后的______會(huì)發(fā)生變化。

17.離散時(shí)間信號(hào)處理的系統(tǒng)穩(wěn)定性可以通過(guò)______來(lái)分析。

18.離散時(shí)間信號(hào)的z變換具有______和______的性質(zhì)。

19.離散傅里葉變換（DFT）的逆變換稱為______。

20.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的頻譜可以通過(guò)______得到。

21.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，濾波器的通帶和阻帶是相對(duì)于______而言的。

22.數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的能量可以通過(guò)______計(jì)算。

23.離散時(shí)間信號(hào)的頻譜可以通過(guò)______變換得到。

24.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的幅度響應(yīng)可以通過(guò)______分析得到。

25.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，濾波器的過(guò)渡帶寬度越小，其______越好。

四、判斷題（本題共20小題，每題0.5分，共10分，正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}括號(hào)中畫√，錯(cuò)誤的畫×）

1.數(shù)字信號(hào)處理中，采樣頻率越高，信號(hào)重建質(zhì)量越好。（）

2.離散時(shí)間信號(hào)處理中，所有信號(hào)都可以通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開。（）

3.離散時(shí)間信號(hào)的卷積運(yùn)算在時(shí)域中表現(xiàn)為信號(hào)的相乘。（）

4.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，理想濾波器的截止頻率為0Hz。（）

5.離散傅里葉變換（DFT）可以處理任意長(zhǎng)度的信號(hào)。（）

6.數(shù)字信號(hào)處理中，采樣定理保證了信號(hào)在時(shí)域和頻域的等價(jià)性。（）

7.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的頻譜分析可以完全揭示信號(hào)的所有特性。（）

8.離散時(shí)間信號(hào)的拉普拉斯變換可以處理線性時(shí)不變系統(tǒng)。（）

9.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，濾波器的階數(shù)越高，其性能越好。（）

10.離散時(shí)間信號(hào)的z變換可以處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)。（）

11.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的頻譜分析可以消除噪聲。（）

12.離散傅里葉變換（DFT）具有線性性質(zhì)。（）

13.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，濾波器的通帶波動(dòng)越小，性能越好。（）

14.離散時(shí)間信號(hào)的卷積運(yùn)算滿足交換律。（）

15.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的采樣頻率可以低于信號(hào)最高頻率的兩倍。（）

16.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，窗函數(shù)可以減小頻譜泄漏。（）

17.離散時(shí)間信號(hào)的拉普拉斯變換具有時(shí)不變性。（）

18.在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)的頻譜可以通過(guò)傅里葉變換得到。（）

19.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，線性相位濾波器的相位響應(yīng)是線性的。（）

20.離散時(shí)間信號(hào)的頻譜可以通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）得到。（）

五、主觀題（本題共4小題，每題5分，共20分）

1.請(qǐng)簡(jiǎn)述數(shù)字信號(hào)處理的基本概念及其在通信、音頻處理和圖像處理等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.解釋什么是采樣定理，并說(shuō)明為什么它是數(shù)字信號(hào)處理中不可或缺的原則。

3.闡述離散傅里葉變換（DFT）與離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)（DTFS）之間的區(qū)別和聯(lián)系。

4.論述線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI）在數(shù)字信號(hào)處理中的重要性，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際應(yīng)用中的具體應(yīng)用場(chǎng)景。

六、案例題（本題共2小題，每題5分，共10分）

1.案例題：

某語(yǔ)音通信系統(tǒng)中，需要將模擬語(yǔ)音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸。已知語(yǔ)音信號(hào)的頻率范圍在300Hz到3400Hz之間。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合適的采樣系統(tǒng)，包括采樣頻率的確定和采樣保持電路的選擇，并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由。

2.案例題：

在數(shù)字圖像處理中，需要對(duì)一幅256×256的彩色圖像進(jìn)行低通濾波以去除噪聲。已知噪聲是高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)5×5的線性時(shí)不變低通濾波器，并說(shuō)明濾波器系數(shù)的確定方法以及如何使用該濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理。

標(biāo)準(zhǔn)答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.B

2.A

3.D

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.A

11.D

12.B

13.D

14.A

15.A

16.B

17.A

18.A

19.A

20.A

21.D

22.D

23.A

24.A

25.A

二、多選題

1.A,C

2.A,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C

5.A,B,C,D

6.A,B,C,D

7.A,B,C,D

8.A,B,C

9.A,B

10.A,B,C

11.A,B,C,D

12.A,C

13.A,B,C,D

14.A,B,C

15.A,B,C,D

16.A,B,D

17.A,B,D

18.A,B,C

19.A,B,C,D

20.A,B,C,D

三、填空題

1.采樣定理

2.加法、卷積、差分

3.離散時(shí)間

4.輸入/輸出關(guān)系，沖激響應(yīng)

5.z變換

6.線性，時(shí)不變

7.π/2

8.快速傅里葉變換（FFT）

9.頻譜分析

10.卷積定理

11.拉普拉斯