人教A版高一（下）數(shù)學(xué)必修第二冊6.2.1向量的加法運算【教學(xué)課件】

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章平面向量及其應(yīng)用高一數(shù)學(xué)必修第二冊同步高效課堂（人教A版2019）6.2.1.向量的加法運算學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握向量加法的概念.掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運用這兩個法則作兩個向量的加法運算.了解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能作圖解釋向量加法運算律的合理性．目錄CATALOG01.向量加法的定義03.題型強化訓(xùn)練02.向量求和的法則04.小結(jié)及隨堂練習(xí)01向量加法的定義6.2.1.向量的加法運算學(xué)習(xí)新知我們知道，數(shù)能進(jìn)行運算，因為有了運算而使數(shù)的威力無窮．那么，向量是否也能像數(shù)一樣進(jìn)行運算呢？人們從向量的物理背景和數(shù)的運算中得到啟發(fā)，引進(jìn)了向量的運算．本節(jié)我們就來研究平面向量的運算，探索其運算性質(zhì)，體會向量運算的作用．下面先學(xué)習(xí)向量的加法．學(xué)習(xí)新知我們知道，位移、力是向量，它們可以合成．能否從位移、力的合成中得到啟發(fā)，引進(jìn)向量的加法呢？如圖6.2-1，某質(zhì)點從點A經(jīng)過點B到點C，這個質(zhì)點的位移如何表示？ACB圖6.2-1學(xué)習(xí)新知ABC圖6.2-2求兩個向量和的運算，叫做向量的加法．這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則．位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型．首尾相連起→終02向量求和的法則6.2.1.向量的加法運算學(xué)習(xí)新知我們再來看力的合成問題．OABF1F2圖6.2-3OABC圖6.2-4起點重合同起點的對角線學(xué)習(xí)新知OABC圖6.2-4我們把這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則．力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型．思考：向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？為什么？學(xué)習(xí)新知【例1】圖6.2-5圖6.2-6(1)(2)OABBAOC學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知點評：在使用向量加法的三角形法則時，要注意“首尾相接”，即第一個向量的終點與第二個向量的起點重合，則以第一個向量的起點為起點，并以第二個向量的終點為終點的向量即兩向量的和；向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用前提是“共起點”，即兩個向量是從同一點出發(fā)的不共線向量.學(xué)習(xí)新知(1)(2)AABCBC學(xué)習(xí)新知OAB（向量三角不等式）學(xué)習(xí)新知(1)(2)圖6.2-7學(xué)習(xí)新知ABCDABCD綜上所述，向量的加法滿足交換律和結(jié)合律．學(xué)習(xí)新知例2：長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運輸．如圖6.2-8，一艘船從長江南岸A地出發(fā)，垂直于對岸航行，航行速度的大小為15km/h，同時江水的速度為向東6km/h．(1)用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；(2)求船實際航行的速度的大小(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)與方向(用與江水速度間的夾角表示，精確到1°)．ABCD圖6.2-9學(xué)習(xí)新知(2)求船實際航行的速度的大小(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)與方向(用與江水速度間的夾角表示，精確到1°)．ABCD圖6.2-9因此，船實際航行速度的大小約為16.2km/h，方向與江水速度間的夾角約為68°．學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知點評：用向量的加法解決實際問題，一般步驟如下：(1)由題意作出相對應(yīng)的幾何圖形，用向量表示相應(yīng)問題中既有大小又有方向的量；(2)利用三角形法則或平行四邊形法則,進(jìn)行向量的加法運算；(3)利用直角三角形的知識解決問題.學(xué)習(xí)新知加法連接指向三