2.2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（解析版） -2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）

2.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述0101學(xué)習(xí)目標(biāo)物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.物理觀念：①知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率和相位的概念，理解全振動(dòng)。②知道周期和頻率的關(guān)系。2.科學(xué)思維：知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，掌握表達(dá)式中各物理量的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。3.科學(xué)探究：通過(guò)實(shí)例觀察探究測(cè)量物體振動(dòng)周期的方法。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過(guò)觀察了解有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。1.理解振幅、周期和頻率的概念，能用這些概念描述、解釋簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2.經(jīng)歷測(cè)量小球振動(dòng)周期的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，能分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)、形成結(jié)論。3.了解相位、初相位。4.會(huì)用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。重點(diǎn)關(guān)注：①振幅、周期、頻率②相位及相位差③簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式002思維導(dǎo)圖003知識(shí)梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1．振幅①概念：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。②意義：振幅是表示振動(dòng)幅度大小的物理量，常用字母A表示。振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的范圍是振幅的兩倍。2．周期和頻率①全振動(dòng)：一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程稱為一次全振動(dòng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相同的。②周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，用T表示。在國(guó)際單位制中，周期的單位是秒(s)。③頻率：物體完成全振動(dòng)的次數(shù)與所用時(shí)間之比，數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示。在國(guó)際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡(jiǎn)稱赫，符號(hào)是Hz。④周期和頻率的關(guān)系：。周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動(dòng)越快。⑤圓頻率ω：表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，其與周期成反比、與頻率成正比，它們間的關(guān)系式為，ω＝2πf。3．相位①概念：物理學(xué)中把(ωt＋φ)叫作相位，其中φ是t＝0時(shí)的相位，叫初相位，或初相。②意義：描述做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體某時(shí)刻在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的狀態(tài)。③相位差：兩個(gè)具有相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2(φ1>φ2)。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，其中：x表示振動(dòng)物體在t時(shí)刻離開平衡位置的位移，A為振幅，ω為圓頻率，T為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，φ0為初相位。（二）辨析1.振幅就是指振子的最大位移嗎?【答案】提示不是。振幅是標(biāo)量,最大位移是矢量,它們?cè)跀?shù)值上相等。2.物體兩次通過(guò)平衡位置的過(guò)程是一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程嗎?【答案】(1)不一定。振動(dòng)物體連續(xù)兩次沿同一方向通過(guò)平衡位置的過(guò)程是一次全振動(dòng),因此,物體兩次通過(guò)平衡位置的過(guò)程不一定是一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程。3.一彈簧振子在B、O、C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如圖所示,若彈簧振子從0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)。則怎樣的過(guò)程表示一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程?【答案】(2)從小球第一次經(jīng)0點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到小球下次回到0點(diǎn)且向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,即0→C→0→B→0。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一定是正弦函數(shù)嗎?【答案】不一定,還可以用余弦函數(shù)表示，只是對(duì)應(yīng)的初相位不同。5.試寫出表達(dá)式中各物理量的含義?！敬鸢浮竣俦硎竞?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。②是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率。它也表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快慢,。③代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,是時(shí)的相位,稱作初相位,或初相。004題型精講【題型一】描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】1．對(duì)全振動(dòng)的理解(1)振動(dòng)過(guò)程：如圖所示，從O點(diǎn)開始，一次全振動(dòng)的完整過(guò)程為O→A→O→A′→O；從A點(diǎn)開始，一次全振動(dòng)的完整過(guò)程為A→O→A′→O→A。(2)完成一次全振動(dòng)，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。(3)完成一次全振動(dòng)歷時(shí)一個(gè)周期，通過(guò)的路程是振幅的4倍。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、路程、周期與振幅的關(guān)系(1)位移和振幅①最大位移的數(shù)值等于振幅。②對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的。③位移是矢量，振幅是標(biāo)量。④特別提示振幅大,振動(dòng)物體的位移不一定大,但其最大位移一定大。(2)路程與振幅①振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅，即4A。②振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩個(gè)振幅，即2A。(3)周期與振幅：一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)。3.eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)路程與振幅的關(guān)系(1)振動(dòng)物體在eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)的路程不一定等于一個(gè)振幅A。只有當(dāng)初始時(shí)刻振動(dòng)物體在平衡位置或最大位移處時(shí)，eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)的路程才等于一個(gè)振幅。(2)當(dāng)初始時(shí)刻振動(dòng)物體不在平衡位置或最大位移處時(shí)，若開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向指向平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)在eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)的路程大于A，若開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向遠(yuǎn)離平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)在eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)的路程小于A。4．振動(dòng)物體通過(guò)路程的計(jì)算方法(1)求振動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程的依據(jù):①振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為四倍振幅,則在n個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程必為n·4A。②振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程一定為兩倍振幅。③振動(dòng)物體在T/4內(nèi)通過(guò)的路程可能等于一倍振幅,還可能大于或小于一倍振幅,只有當(dāng)初始時(shí)刻在平衡位置或T最大位移處時(shí)，T/4內(nèi)通過(guò)的路程才等于一倍振幅。(2)計(jì)算路程的方法是:先判斷所求時(shí)間內(nèi)有幾個(gè)周期,再依據(jù)上述規(guī)律求路程。【典型例題1】（2024·北京通州·一模）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為。下列說(shuō)法正確的是（

）A．MN間距離為5cmB．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC．時(shí)，振子位于N點(diǎn)D．時(shí)，振子具有最大速度【答案】B【詳解】A．MN間距離為2A=10cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是選項(xiàng)B正確；C．時(shí)，x=0，則振子位于O點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．時(shí)振子位于N點(diǎn)，具有最大加速度，最小速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·河南鄭州·期中）如圖所示，彈簧振子在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置為O點(diǎn)。已知B、C相距30cm。從小球經(jīng)過(guò)О點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s首次到達(dá)B點(diǎn)。取向左為正方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球振動(dòng)的周期一定為12sB．小球振動(dòng)的振幅為0.3mC．彈簧振子振動(dòng)方程可能為mD．0.6s末，小球一定在平衡位置【答案】D【詳解】A．小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s首次到達(dá)B點(diǎn)，若小球計(jì)時(shí)是向右運(yùn)動(dòng)，則小球振動(dòng)的周期T=1.2s；若小球計(jì)時(shí)是向左運(yùn)動(dòng)，則s小球振動(dòng)的周期T=0.4s小球振動(dòng)的周期可能為1.2s或0.4s，故A錯(cuò)誤；B．由題意可知2A=30cm小球振動(dòng)的振幅為A=0.15m故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)T=0.4s時(shí)，有可知彈簧振子的振動(dòng)方程為當(dāng)時(shí)，有可知彈簧振子的振動(dòng)方程為故C錯(cuò)誤；D．周期若為0.4s，則小球經(jīng)運(yùn)動(dòng)到平衡位置；周期若為1.2s，則小球經(jīng)運(yùn)動(dòng)到平衡位置，所以小球都在平衡位置，故D正確。故選D?！绢}型二】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解和應(yīng)用【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)x:表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。(2)A:表示振幅,描述振動(dòng)的強(qiáng)弱。(3)ω:表示圓頻率,它與周期、頻率的關(guān)系為?？梢姦亍、f描述的都是振動(dòng)的快慢。(4)wt+φ:表示相位,描述做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量。它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,相當(dāng)于三角函數(shù)中的角度，相位每增加2π,意味著物體完成了一次全振動(dòng)。(5)φ:是t=0時(shí)的相位,表示t=0時(shí)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài),稱為初相位或初相。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式的理解和應(yīng)用(1)由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式我們可以直接讀出振幅A、圓頻率ω和初相φ。根據(jù)或可求出周期T或頻率f，,還可以求出某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移x。(2)相位差:即某一時(shí)刻的相位之差。兩個(gè)具有相同ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),設(shè)其初相分別為φ1和φ?,其相位差△φ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。它反映出兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的步調(diào)差異。(3)關(guān)于兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差的理解△φ=42-41①取值范圍:-π≤△φ≤π。②△φ=0,表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相同,稱為同相?！鳓?±π,表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相反,稱為反相。③△φ>0,表示振動(dòng)2比振動(dòng)1超前?！鳓?lt;0,表示振動(dòng)2比振動(dòng)1滯后?！镜湫屠}1】（23-24高二下·河南鄭州·期中）有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程分別為和，下列有關(guān)它們的說(shuō)法正確的是（）A．它們的振幅之比為 B．它們的周期之比為C．它們的頻率均為 D．它們的相位差【答案】C【詳解】對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，其振幅，角速度，則周期頻率初相位為。同理，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，其振幅，角速度，則周期頻率初相位為。兩者相比可知，它們的振幅之比為它們的周期之比為它們的頻率均為；它們的相位差故選C?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·河南信陽(yáng)·期中）有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：和，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩者的振幅之比B．兩者的周期之比為C．兩者的初相位之比D．的相位比的相位落后【答案】D【詳解】A．由表達(dá)式可以看出兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅分別為4a和8a，則故A錯(cuò)誤；B．因角速度均為，則周期滿足，故B錯(cuò)誤；CD．初相位分別為，，，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！绢}型三】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量隨時(shí)間周期性變化，如圖所示，物體在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，OC＝OD。(1)時(shí)間的對(duì)稱①物體來(lái)回通過(guò)相同兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，即tDB＝tBD。②物體經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長(zhǎng)的兩段路程的時(shí)間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO。(2)速度的對(duì)稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度大小相等，方向相反。②物體經(jīng)過(guò)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí)，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。(3)位移的對(duì)稱①物體經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時(shí)，位移相同。②物體經(jīng)過(guò)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí)，位移大小相等、方向相反。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性(1)周期性造成多解：物體經(jīng)過(guò)同一位置可以對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解問題。(2)對(duì)稱性造成多解：由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，因此當(dāng)物體通過(guò)兩個(gè)對(duì)稱位置時(shí)，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題。【典型例題1】（21-22高二上·重慶·階段練習(xí)）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開始時(shí)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.5s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期可能為（）A．0.6s B．0.8s C．1.2s D．1.8s【答案】B【詳解】如圖甲所示若振子從O點(diǎn)開始向右振動(dòng)，則振子的振動(dòng)周期為如圖乙所示若振子從O點(diǎn)開始向左振動(dòng)，令從O到M的時(shí)間為t，則有則可解得振子的振動(dòng)周期為故選B?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高三上·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，振幅為0.1m，依次通過(guò)相距0.2m的A、B兩點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，t?=1s時(shí)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，t2=3s時(shí)也剛好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則該振動(dòng)的周期可能是（）A．1.8s B．1s C．0.4s D．s【答案】C【詳解】振幅A=0.1m，在時(shí)間內(nèi)根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性有，（）在時(shí)間內(nèi)根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性有，（）綜合解得（）當(dāng)n=2時(shí)故選C。005強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．（20-21高二下·陜西寶雞·期中）彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，如圖，經(jīng)過(guò)0.2s（0.2s小于振子的四分之一振動(dòng)周期）時(shí)，振子第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)了0.2s，振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則振子的振動(dòng)周期為（）A．0.4s B．0.8s C．1.0s D．1.2s【答案】D【詳解】由題意可知，振子從O開始向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)振子向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)為Q，根據(jù)對(duì)稱性可知振子從P向右運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為0.1s，則振子從O向右運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為0.3s，所以振子的周期為1.2s，故D正確。故選D。2．（12-13高二下·浙江寧波·期末）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過(guò)M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s又第2次通過(guò)N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為（）

A．3s、6cm B．4s、6cm C．4s、9cm D．2s、8cm【答案】B【詳解】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過(guò)M、N兩點(diǎn)，則可判定M、N兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由M到O時(shí)間與由O到N的時(shí)間相等，那么平衡位置O到N點(diǎn)的時(shí)間因過(guò)N點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)N點(diǎn)，則有從N點(diǎn)到最大位置的時(shí)間因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅，所以振幅故選B。3．（2024高三下·甘肅·學(xué)業(yè)考試）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為0.5Hz，在t=0時(shí)，位移是3cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ）根據(jù)題給條件有：A=6cm，ω=2πf=π得x=6sin（πt+φ）cm將t=0時(shí)x=3cm代入得3=6sinφ解得初相或因?yàn)閠=0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以??；即所求的振動(dòng)方向?yàn)閤=6sin（πt+）cm故選C。4．（23-24高二下·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）如圖所示，彈簧振子以點(diǎn)為平衡位置，在兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為的中點(diǎn)。振子從左向右經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)后振子第一次返回到點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)振子從左向右經(jīng)過(guò)點(diǎn)。求：（1）該振子的振動(dòng)周期；（2）該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)振子自點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性有，解得（2）振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率解得5．（23-24高二下·寧夏石嘴山·階段練習(xí)）某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示。求振動(dòng)的振幅和周期?！敬鸢浮浚驹斀狻扛鶕?jù)圖像可知振動(dòng)的振幅為周期為【素養(yǎng)提升】6．（21-22高二下·吉林白城·階段練習(xí)）一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)刻振子的位移；時(shí)刻；時(shí)刻。該振子的振幅和周期不可能為（??）A．0.1m， B．0.1m,8sC．0.2m， D．0.2m，8s【答案】B【詳解】A．若振子的振幅為0.1m，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性，如圖甲所示有則周期的最大值為A正確，B錯(cuò)誤；C．若振子的振幅為0.2m，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性可知，振子由運(yùn)動(dòng)到時(shí)，如圖乙所示有所以最大周期為且時(shí)刻，C正確；D．若振子的振幅為0.2m，振子由運(yùn)動(dòng)到，需時(shí)間再經(jīng)到，如圖丙所示則根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性有所以最大周期為且時(shí)刻，，D正確；故選B。7．（23-24高二下·陜西渭南·期中）如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為的小球，小球靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為?，F(xiàn)使小球在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從小球在最低點(diǎn)釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)，小球相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度取。（1）寫出小球相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式；（2）求出小球在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程和時(shí)刻的位置；【答案】（1）；（2），平衡位置（）【詳解】（1）由振動(dòng)圖像可知，，則則小球相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為代入得（2），則小球在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程為時(shí)刻小球的位置坐標(biāo)，即小球在平衡位置處。【能力培優(yōu)】8．（23-24高二下·上海普陀·期中）藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員以頻率f=4Hz上下抖動(dòng)長(zhǎng)綢帶的一端，綢帶自左向右呈現(xiàn)波浪狀起伏。t=0時(shí)刻，綢帶形狀如圖所示（符合正弦函數(shù)圖像特征）。P為綢帶上的一點(diǎn)，其偏離平衡位置的位移x隨時(shí)間t的變化可表示為（

）A