運動控制系統(tǒng)安裝與調試（第2版）課件 2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制 b2

運動控制系統(tǒng)安裝與調試主講：南工機電教學團隊高等教育出版社2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制認識PID控制1PID控制是一種線性控制，它將給定值r(t)與實際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制。以直流電機轉速控制來舉例說明PID。做PID控制主要有3個原因：（1）由于外部環(huán)境，電機的實際速度有時不穩(wěn)定；（2）需要讓電機以最快的時間達達到既定的目標速度；（3）實現(xiàn)整個速度閉環(huán)控制系統(tǒng)，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

電機調速如果是線性的，直接用P就可以了。

比如直流電機的轉速用PWM控制，在PWM=60%時，速度是2.0m/s，要它3.0m/s時，就把PWM提高到90%。因為90/60=3/2。

但事實上，這是不行的，因為系統(tǒng)并非完全線性。

例如，通過編碼器測得現(xiàn)在的速度是2.0m/s，要達到2.3m/s的速度，我們把PWM增大即可。

PWM和速度的準確關系要一點一點的試，加1%，不夠，再加1%還是不夠，那么第三次很有可能就加2%了。通過PID的三個參數(shù)表達式：△PWM=a*△V1+b*△V2+c*△V3a、b、c是通過PID的公式展開，約簡后的數(shù)字，△V1，△V2，△V3分別為此前第一次、第二次、第三次調整后的速度差。所以，PID要使電機當前速度達到目標速度最快，就需要建立PWM和速度之間的關系。2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制PID控制器的基本原理2PID（Proportion-Integral-Derivative)控制器的原理如圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)的偏差e(t)的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構成控制量，對控制對象進行控制。e(t)=r(t)-y(t)（2.55）2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制PID控制控制規(guī)律為各環(huán)節(jié)作用如下：比例環(huán)節(jié)：及時成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差信號一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度。實際是把偏差的積累作為輸出，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會不斷增大，直到偏差e(t)=0，輸出的u(t)才可能維持在某一常量。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。積分常數(shù)微分常數(shù)比例系數(shù)開始進行PID控制時的原始初值2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制微分環(huán)節(jié)：用于阻止偏差的變化，根據(jù)偏差信號的變化趨勢進行控制。偏差變化的越快，微分控制器的輸出就越大，并能在偏差信號值變的太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。從而增加了系統(tǒng)的響應度，減少了調節(jié)時間。但其對噪聲很敏感，所以對那些噪聲較大的系統(tǒng)一般不用微分環(huán)節(jié)。2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制數(shù)字PID控制算法3

計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。所以具體應用時要對式2.56進行離散化處理。

離散化處理的方法為：以T作為采樣周期，k作為采樣序號，則離散采樣時間kT對應著連續(xù)時間t，用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分?？勺魅缦陆谱儞Q：簡記為2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制將（2.57）、（2.58）、（2.59）代入（2.56），得離散的PID表達式為積分常數(shù)微分常數(shù)比例系數(shù)開始進行PID控制時的原始初值—采樣序號k=0,1,2,…第k次采樣時刻的計算機輸出值第k次采樣時刻輸入的偏差值采樣周期

如果采樣周期T取得足夠小，則式（2.60）或（2.61）的近似計算可獲得足夠精確的結果，這時離散控制過程與連續(xù)控制過程十分接近。式（2.60）或（2.61）被稱為全量式或位置式PID控制算法。（2.60）2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制

但這種算法是全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)有關，計算時要對ek進行累加，工作量很大；

并且，因為計算機輸出的uk將大幅度變化，會引起執(zhí)行機構的得大幅度變化，有可能因此造成嚴重的生產(chǎn)事故，這再生產(chǎn)實際中是不能允許的。

因此數(shù)字PID控制算法出現(xiàn)了一些常用的改進算法。由式（2.60）可得，控制器在第k-1個采樣時刻的輸出值為（2.62）2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制將式（2.60）與式（2.62）相減，并整理，就可得到一種新的PID控制算法，即增量式PID控制算法，其公式為2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制所以（2.63）（2.64）2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制由式（2.63）可看出，如果微機控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定了A、B、C，只要使用前后3次測量值的偏差，就可求出控制增量。所以，增量式PID控制算法與位置式算法式相比，計算量小得多，在實際中得到了廣泛的應用。2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制采樣周期4PID控制程序是周期性執(zhí)行的，執(zhí)行的周期稱為采樣周期。采樣周期越小，采樣值越能反映模擬量的變化情況。但是太小會增加CPU的運算工作量，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化，將使PID控制器輸出的微分部分接近為零，所以也不宜過小。采樣周期一般為信號最高頻率時周期的1/4～1/10。應保證在被控量迅速變化時（例如啟動過程中的上升階段），能有足夠多的采樣點數(shù)，不致因為采樣點數(shù)過少而丟失被采集的模擬量中的重要信息。2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制PID參數(shù)的調整方法5在整定PID控制器參數(shù)時，可以根據(jù)控制器的參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能之間的定性關系，用實驗的方法來調節(jié)控制器的參數(shù)。最重要的問題是在系統(tǒng)性能不能令人滿意時，知道應該調節(jié)哪一個參數(shù)，該參數(shù)應該增大還是減小。為了減少需要整定的參數(shù)，首先可以采用PI控制器。為了保證系統(tǒng)的安全，在調試開始時應設置比較保守的參數(shù)，例如比例系數(shù)不要太大，積分時間不要太小，以避免出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定或超調量過大的異常情況。2.3.10直流調速系統(tǒng)的PID控制

給出一個階躍給定信號，根據(jù)被控量的輸出波形可以獲得系統(tǒng)性能的信息，例如超調量和調節(jié)時間。

應根據(jù)PID參數(shù)與系統(tǒng)性能的關系，反復調節(jié)PID的參數(shù)。如果階躍響應的超調量太大，經(jīng)過多次振蕩才能穩(wěn)定或者根本不穩(wěn)定，應減小比例系數(shù)、增大積分時間

如果階躍響應沒有超調量，但是被控量上升過于緩慢，過渡過程時間太長，應按相反的方向調整參數(shù)。

如果消除誤差的速度較慢，可以適當減小積分時間，增強積分作用。