《數(shù)軸上的基本運(yùn)算規(guī)則》課件

《數(shù)軸上的基本運(yùn)算規(guī)則》歡迎來(lái)到本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)數(shù)軸上的基本運(yùn)算規(guī)則，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用來(lái)理解這些規(guī)則。課程介紹目標(biāo)理解數(shù)軸的概念，并掌握數(shù)軸上加、減、乘、除四則運(yùn)算的規(guī)則。內(nèi)容本節(jié)課將涵蓋數(shù)軸的概念、基本運(yùn)算規(guī)則、應(yīng)用案例以及練習(xí)題。數(shù)軸概念回顧1定義一條直線，直線上取一點(diǎn)表示零，規(guī)定直線上一點(diǎn)到零點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度，然后在直線上用箭頭表示正方向，這條直線就叫做數(shù)軸。2作用數(shù)軸可以直觀地表示數(shù)的大小和位置。3組成數(shù)軸由原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度組成。數(shù)軸的正向與負(fù)向正向數(shù)軸上從原點(diǎn)向右的方向稱為正向，表示正數(shù)。負(fù)向數(shù)軸上從原點(diǎn)向左的方向稱為負(fù)向，表示負(fù)數(shù)。數(shù)軸上點(diǎn)的表示原點(diǎn)表示零的點(diǎn)。正數(shù)點(diǎn)位于原點(diǎn)右側(cè)，表示正數(shù)。負(fù)數(shù)點(diǎn)位于原點(diǎn)左側(cè)，表示負(fù)數(shù)。數(shù)軸上的等距點(diǎn)1等距數(shù)軸上相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等。2意義等距點(diǎn)可以幫助我們更直觀地理解數(shù)之間的關(guān)系和大小。數(shù)軸上的加法運(yùn)算步驟從原點(diǎn)出發(fā)，向正方向移動(dòng)第一個(gè)加數(shù)的距離，再向第二個(gè)加數(shù)的距離移動(dòng)，最終到達(dá)的點(diǎn)表示和。例子例如，2+3，從原點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，最終到達(dá)5點(diǎn)。加法運(yùn)算的規(guī)律交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。數(shù)軸上的減法運(yùn)算1定義減法運(yùn)算可以看作是加法的逆運(yùn)算。2步驟從被減數(shù)出發(fā)，向減數(shù)的相反方向移動(dòng)減數(shù)的距離，最終到達(dá)的點(diǎn)表示差。3例子例如，5-2，從5點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，最終到達(dá)3點(diǎn)。減法運(yùn)算的規(guī)律1減法減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2運(yùn)算減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。數(shù)軸上的乘法運(yùn)算1定義乘法運(yùn)算可以看作是相同加數(shù)的連加。2步驟從原點(diǎn)出發(fā)，向第一個(gè)因數(shù)的符號(hào)方向移動(dòng)第一個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值，然后重復(fù)移動(dòng)第二個(gè)因數(shù)的次數(shù)，最終到達(dá)的點(diǎn)表示積。3例子例如，2*3，從原點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，重復(fù)移動(dòng)3次，最終到達(dá)6點(diǎn)。乘法運(yùn)算的規(guī)律交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。數(shù)軸上的除法運(yùn)算除法運(yùn)算的規(guī)律1定義除法運(yùn)算可以看作是乘法的逆運(yùn)算。2步驟將被除數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后用除數(shù)作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)開(kāi)始向被除數(shù)的符號(hào)方向移動(dòng)，直到到達(dá)被除數(shù)的點(diǎn)為止，移動(dòng)的次數(shù)就是商。3例子例如，6/2，從原點(diǎn)出發(fā)，以2為單位長(zhǎng)度，向右移動(dòng)3次，最終到達(dá)6點(diǎn)，商為3。復(fù)合運(yùn)算的計(jì)算步驟按照運(yùn)算順序，一步一步地進(jìn)行運(yùn)算。例子例如，2+3*4，先計(jì)算乘法，3*4=12，再計(jì)算加法，2+12=14。數(shù)軸上的運(yùn)算應(yīng)用1溫度變化例如，氣溫從-5度上升了8度，現(xiàn)在的氣溫是多少？2距離計(jì)算例如，小明從起點(diǎn)出發(fā)向東走了5米，又向西走了3米，現(xiàn)在小明距離起點(diǎn)多遠(yuǎn)？3時(shí)間計(jì)算例如，小紅從上午8點(diǎn)開(kāi)始工作，下午5點(diǎn)下班，小紅一共工作了多少小時(shí)？例題演示1題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示4，求線段AB的長(zhǎng)度。步驟首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AB的長(zhǎng)度：4-(-2)=6，所以線段AB的長(zhǎng)度為6個(gè)單位長(zhǎng)度。例題演示21題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C表示5，求AC的長(zhǎng)度。2步驟首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和C點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AC的長(zhǎng)度：5-(-3)=8，所以線段AC的長(zhǎng)度為8個(gè)單位長(zhǎng)度。例題演示31題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示3，求AB+BC的長(zhǎng)度。2步驟首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AB和BC的長(zhǎng)度，AB=2-(-1)=3，BC=3-2=1，所以AB+BC=3+1=4，所以AB+BC的長(zhǎng)度為4個(gè)單位長(zhǎng)度。例題演示4題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C表示3，求AB-AC的長(zhǎng)度。步驟首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AB和AC的長(zhǎng)度，AB=1-(-4)=5，AC=3-(-4)=7，所以AB-AC=5-7=-2，所以AB-AC的長(zhǎng)度為2個(gè)單位長(zhǎng)度，方向向左。總結(jié)與歸納加法運(yùn)算在數(shù)軸上進(jìn)行加法運(yùn)算，可以通過(guò)移動(dòng)原點(diǎn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，并遵循加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律。減法運(yùn)算減法運(yùn)算可以看作是加法的逆運(yùn)算，在數(shù)軸上進(jìn)行減法運(yùn)算，可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，并遵循減法運(yùn)算的規(guī)律。知識(shí)拓展1坐標(biāo)系數(shù)軸是平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)互相垂直的數(shù)軸，可以表示平面上任意一點(diǎn)的位置。2向量數(shù)軸上的點(diǎn)可以用來(lái)表示向量，向量可以用表示起點(diǎn)和終點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3函數(shù)圖像數(shù)軸可以用來(lái)繪制函數(shù)圖像，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)可以直觀地表示函數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)題11題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示3，求線段AB的長(zhǎng)度。2解答利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AB的長(zhǎng)度：3-(-5)=8，所以線段AB的長(zhǎng)度為8個(gè)單位長(zhǎng)度。練習(xí)題2題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示4，點(diǎn)C表示7，求AC-AB的長(zhǎng)度。解答首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AC和AB的長(zhǎng)度，AC=7-(-2)=9，AB=4-(-2)=6，所以AC-AB=9-6=3，所以AC-AB的長(zhǎng)度為3個(gè)單位長(zhǎng)度。練習(xí)題31題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示5，求2AB+3BC的長(zhǎng)度。2解答首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AB和BC的長(zhǎng)度，AB=2-(-3)=5，BC=5-2=3，所以2AB+3BC=2*5+3*3=19，所以2AB+3BC的長(zhǎng)度為19個(gè)單位長(zhǎng)度。練習(xí)題4題目數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-6，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示5，求AB+BC+CA的長(zhǎng)度。解答首先在數(shù)軸上找到A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，然后利用數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算AB、BC和CA的長(zhǎng)度，AB=2-(-6)=8，BC=5-2=3，CA=-6-5=-11，所以AB+BC+CA=8+3-11=0，所以AB+BC+CA的長(zhǎng)度為0個(gè)單位長(zhǎng)度。練習(xí)題5課后思考思考1數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C