第三章 整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式加減運(yùn)算。通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，通過代數(shù)式的構(gòu)建，理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過代數(shù)式的運(yùn)算，學(xué)習(xí)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和合理性。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)用代數(shù)式描述實(shí)際問題，提升解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解代數(shù)式的概念，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的區(qū)別與聯(lián)系。

②掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則，能夠正確書寫和識(shí)別代數(shù)式。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，包括同類項(xiàng)的合并和整式的加減運(yùn)算。

②將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并能正確進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算。

③在實(shí)際應(yīng)用中，能夠靈活運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行問題分析和解決。教學(xué)資源-硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）

-課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)電子教材

-信息化資源：代數(shù)式加減運(yùn)算的動(dòng)畫演示視頻、在線互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小卡片，用于展示同類項(xiàng)合并）、課堂練習(xí)題、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，那么當(dāng)這些數(shù)以字母的形式出現(xiàn)時(shí)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考代數(shù)式的概念。隨后，展示一些簡(jiǎn)單的代數(shù)式，如\(3x+2\)和\(5y-4\)，讓學(xué)生觀察并說出它們的名稱和組成。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

①教師講解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的定義，通過實(shí)物教具（如小卡片）展示同類項(xiàng)合并的過程，讓學(xué)生直觀理解同類項(xiàng)的概念。

②通過多媒體展示同類項(xiàng)合并的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出合并同類項(xiàng)的規(guī)則。

③教師舉例說明整式的加減運(yùn)算，如\(2a+3b-5a+4b\)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的順序和規(guī)則。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-詳細(xì)內(nèi)容：

①學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

②教師展示一些實(shí)際問題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的總價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

③學(xué)生分組進(jìn)行代數(shù)式的加減運(yùn)算競(jìng)賽，每組派代表上臺(tái)展示計(jì)算過程，其他組進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。

4.學(xué)生小組討論

-3方面內(nèi)容舉例回答：

①如何識(shí)別和合并同類項(xiàng)？

-回答舉例：通過觀察字母和字母的指數(shù)是否相同來判斷是否為同類項(xiàng)，如\(2x^2\)和\(3x^2\)是同類項(xiàng)，而\(2x^2\)和\(3x\)不是。

②代數(shù)式的加減運(yùn)算有哪些規(guī)則？

-回答舉例：同類項(xiàng)相加（減）時(shí)，只需將系數(shù)相加（減），字母和字母的指數(shù)保持不變。

③如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式？

-回答舉例：如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的總價(jià)，可以將每個(gè)商品的價(jià)格表示為單項(xiàng)式，總價(jià)即為這些單項(xiàng)式的和。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，包括代數(shù)式的概念、同類項(xiàng)的合并、整式的加減運(yùn)算等。通過提問和回答的方式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-環(huán)節(jié)呈現(xiàn)具體分析和舉例：

-教師提問：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于代數(shù)式的內(nèi)容？”

-學(xué)生回答：“我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，掌握了同類項(xiàng)的合并和整式的加減運(yùn)算。”

-教師舉例：“比如，對(duì)于代數(shù)式\(5a+3b-2a+4b\)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算？”

-學(xué)生回答：“同類項(xiàng)\(5a\)和\(-2a\)合并為\(3a\)，同類項(xiàng)\(3b\)和\(4b\)合并為\(7b\)，所以最終結(jié)果是\(3a+7b\)?！?/p>

-用時(shí)：導(dǎo)入新課5分鐘，新課講授15分鐘，實(shí)踐活動(dòng)20分鐘，學(xué)生小組討論10分鐘，總結(jié)回顧5分鐘?？傆脮r(shí)45分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《代數(shù)式的擴(kuò)展與應(yīng)用》：介紹代數(shù)式的進(jìn)一步概念，如單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等，以及代數(shù)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如幾何圖形的面積和體積計(jì)算。

-《代數(shù)式的符號(hào)運(yùn)算》：探討代數(shù)式中的符號(hào)運(yùn)算，包括正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、絕對(duì)值的性質(zhì)等。

-《代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值》：介紹代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法，以及如何求代數(shù)式的值，包括代數(shù)式的代入和展開。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)書籍或在線教程，了解代數(shù)式的更深入概念和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)題目，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”中的代數(shù)題目，以提升解題能力和邏輯思維能力。

-建議學(xué)生收集生活中的實(shí)際問題，嘗試用代數(shù)式進(jìn)行建模和求解，如家庭預(yù)算、購(gòu)物打折等，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

-學(xué)生可以嘗試自己編寫簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事，將代數(shù)式融入到故事中，通過故事的形式理解代數(shù)式的意義和應(yīng)用。

-建議學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如代數(shù)計(jì)算器、圖形繪制軟件等，進(jìn)行代數(shù)式的模擬和可視化，加深對(duì)代數(shù)式的理解。

-學(xué)生可以參與小組合作學(xué)習(xí)，通過討論和交流，共同解決代數(shù)式相關(guān)的問題，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通技巧。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育論壇和社交媒體，了解最新的數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)和教學(xué)方法，拓寬視野。

-學(xué)生可以嘗試將代數(shù)式與音樂、藝術(shù)等其他學(xué)科相結(jié)合，創(chuàng)造出獨(dú)特的數(shù)學(xué)藝術(shù)作品，如代數(shù)式的音樂旋律、幾何圖形的圖案設(shè)計(jì)等。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-教師通過觀察學(xué)生的課堂參與度、回答問題的積極性以及注意力集中情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

-對(duì)于積極參與討論、能夠準(zhǔn)確回答問題、在小組活動(dòng)中主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任的學(xué)生給予正面評(píng)價(jià)。

-對(duì)于注意力不集中、參與度低的學(xué)生，教師可以適時(shí)給予提示和鼓勵(lì)，幫助他們回到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.小組討論成果展示：

-教師根據(jù)小組討論的參與度、討論的深度、解決問題的能力以及展示的清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

-鼓勵(lì)小組展示他們的代數(shù)式加減運(yùn)算過程，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

-對(duì)于能夠清晰展示解題思路和正確運(yùn)算的小組給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤的小組，教師應(yīng)引導(dǎo)他們分析錯(cuò)誤原因，并共同找出解決方案。

3.隨堂測(cè)試：

-教師設(shè)計(jì)一些隨堂測(cè)試題，包括單項(xiàng)選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以評(píng)估學(xué)生對(duì)代數(shù)式加減運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力。

-測(cè)試題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如同類項(xiàng)的合并、整式的加減運(yùn)算等。

-根據(jù)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

4.課后作業(yè)完成情況：

-教師檢查學(xué)生的課后作業(yè)，包括練習(xí)題和拓展題，以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用能力。

-對(duì)于完成作業(yè)認(rèn)真、質(zhì)量較高的學(xué)生給予肯定，對(duì)于存在問題的學(xué)生，教師可以通過個(gè)別輔導(dǎo)或小組輔導(dǎo)的方式提供幫助。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師應(yīng)給予具體、有針對(duì)性的評(píng)價(jià)，如“你的解題思路很清晰，繼續(xù)保持！”或“你的注意力不夠集中，下次可以嘗試調(diào)整一下坐姿。”

-對(duì)于學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和合作，如“你們小組的討論很熱烈，看看能否將這種合作精神應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中?！?/p>

-對(duì)于隨堂測(cè)試和課后作業(yè)的反饋，教師應(yīng)提供詳細(xì)的解題過程和答案，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因，并指導(dǎo)他們?nèi)绾胃倪M(jìn)。

-教師應(yīng)定期與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和遇到的困難，共同制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，確保教學(xué)評(píng)價(jià)和反饋的有效性。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①代數(shù)式的概念：由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的式子。

②單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積，如\(3x^2\)。

③多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，如\(2a+3b-5a+4b\)。

④整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的總稱。

2.關(guān)鍵詞

①同類項(xiàng)：字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。

②合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加（減）。

③運(yùn)算順序：先乘除后加減。

3.重點(diǎn)句子

①“同類項(xiàng)合并時(shí)，只合并系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。”

②“整式的加減運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律和分配律?！?/p>

③“代數(shù)式的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，并應(yīng)用于解決實(shí)際問題。”反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.聯(lián)系實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)

我在教學(xué)過程中，嘗試將抽象的代數(shù)概念與實(shí)際生活情境相結(jié)合，比如通過計(jì)算購(gòu)物打折后的價(jià)格、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在具體的情境中理解和運(yùn)用代數(shù)式，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2.強(qiáng)化小組合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神

我發(fā)現(xiàn)通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)谟懻摵徒鉀Q問題的過程中，不僅加深了對(duì)代數(shù)式的理解，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力。我會(huì)繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享各自的想法，通過討論和辯論來深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對(duì)代數(shù)式的概念理解不深

有些學(xué)生在理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的區(qū)別時(shí)感到困難，這主要是因?yàn)樗麄儗?duì)這些概念的實(shí)際意義理解不夠。我需要更加注重概念的教學(xué)，通過實(shí)例和練習(xí)來幫助學(xué)生更好地理解。

2.教學(xué)過程中互動(dòng)不足

在新課講授的過程中，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候?qū)W生參與度不高，課堂互動(dòng)不夠活躍。這可能是因?yàn)榻虒W(xué)方法單一，或者是對(duì)學(xué)生的反饋不夠及時(shí)。我需要調(diào)整教學(xué)方法，增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如提問、小組討論等。

3.評(píng)價(jià)方式較為單一

傳統(tǒng)的隨堂測(cè)試和課后作業(yè)評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我需要考慮引入多元化的評(píng)價(jià)方式，比如課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深入講解代數(shù)概念，加強(qiáng)實(shí)例教學(xué)

我會(huì)通過更多的實(shí)例和故事來講解代數(shù)概念，幫助學(xué)生理解代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，并通過練習(xí)來鞏固這些概念。

2.豐富教學(xué)方法，增強(qiáng)課堂互動(dòng)

我會(huì)嘗試使用更多樣的教學(xué)方法，如角色扮演、游戲化學(xué)習(xí)等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)通過提問和反饋來增加課堂互動(dòng)。

3.多元化評(píng)價(jià)，關(guān)注個(gè)體差異

我會(huì)設(shè)計(jì)多樣化的評(píng)價(jià)工具，如觀察記錄、學(xué)習(xí)日志、項(xiàng)目報(bào)告等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和反饋。重點(diǎn)題型整理1.題型一：同類項(xiàng)合并

-題目：合并同類項(xiàng)\(5a^2+2a^2-3a+4a^2\)。

-答案：合并同類項(xiàng)后得到\(12a^2-3a\)。

2.題型二：多項(xiàng)式加減

-題目：計(jì)算\(3x^2-2x+5-(x^2+3x-4)\)。

-答案：去掉括號(hào)后得到\(3x^2-2x+5-x^2-3x+4\)，合并同類項(xiàng)后得到\(2x^2-5x+9\)。

3.題型三：整式乘以單項(xiàng)式

-題目：計(jì)算\(4(x-2y+3z)\)。

-答案：分配律得到\(4x-8y+12z\)。

4.題型四：整式乘以多項(xiàng)式

-題目：計(jì)算\((2x+3y)(x-4)\)。

-答案：分配律得到\(2x^2-8x+3xy-12y\)。

5.題型五：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式

-題目：商店有蘋果和香蕉兩種水果，蘋果每千克10元，香蕉每千克15元。