2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式為，則第5秒時(shí)炮彈的飛行高度為（

）A．25米 B．30米 C．40米 D．45米2．若一種服裝銷售盈利y（萬元）與銷售數(shù)量x（萬元）滿足函數(shù)關(guān)系式，則盈利（

）A．最大值為5萬元 B．最大值為7萬元C．最小值為5萬元 D．最大值為6萬元3．如圖，是惠東縣南湖公園噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為，則水柱的最大高度是（

）

A．2 B．4 C．6 D．4．小亮爸爸想用長(zhǎng)為的柵欄圍成一個(gè)矩形羊圈，如圖所示，羊圈的一邊靠墻，另外三邊用柵欄圍成．設(shè)矩形與墻垂直的一邊長(zhǎng)為，面積為，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．5．據(jù)科學(xué)計(jì)算，搭載“神十八”的長(zhǎng)征二號(hào)F遙運(yùn)載火箭，在點(diǎn)火第一秒通過的路程為，第二秒時(shí)共通過了的路程，第三秒時(shí)共通過了的路程，在這一過程中通過的總路程（）與時(shí)間（s）成二次函數(shù)關(guān)系，在達(dá)到離地面的高度時(shí)，火箭依程序設(shè)定拐彎，則這一過程需要的時(shí)間是（

）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為，的面積為，則下列圖象中能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B．C． D．7．童裝專賣店銷售一種童裝，若這種童裝每天獲利y（元）與銷售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系，若要想獲得最大利潤(rùn)，則銷售單價(jià)x為（

）A．25元 B．20元 C．30元 D．40元8．如圖所示，拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?米時(shí)，水面的寬度為（

）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米二、填空題9．在某次訓(xùn)練中，向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為米，且與的關(guān)系式為．若此炮彈在第5秒和第13秒時(shí)的高度相等，則此炮彈飛行第秒時(shí)的高度是最高的．10．某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)(萬元)與銷售量(輛)之間分別滿足、．若該公司在甲、乙兩地共銷售輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤(rùn)為萬元．11．某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種棵橘子樹，橘子總個(gè)數(shù)最多．12．廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖．已知水面寬米，拋物線最高點(diǎn)C到水面的距離為米，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離等于米．13．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形）兩面靠現(xiàn)有墻（位置的墻最大可用長(zhǎng)度米，位置的墻最大可用長(zhǎng)度為米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場(chǎng)地及一處通道，并在如圖所示的三處各留米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長(zhǎng)米，飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為平方米．三、解答題14．某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于．市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：(1)根據(jù)圖象，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？15．從地面上點(diǎn)O的正上方點(diǎn)Р處拋出一個(gè)小球，其運(yùn)動(dòng)路徑是拋物線的一部分；當(dāng)小球落在前方擋板上的點(diǎn)M處彈回，彈回小球的運(yùn)動(dòng)路徑是拋物線的一部分．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知，點(diǎn)F到點(diǎn)O的水平距離，垂直距離都為10．(1)直接寫出拋物線的解析式和擋板所在直線的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；(2)已知拋物線的最高點(diǎn)到點(diǎn)O的水平距離為6，垂直距離為7，．①小球能否落在線段（包括端點(diǎn)）上?②若在線段處豎直向上擺放著若干個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體小球回收箱，且每個(gè)回收箱橫截面的寬，高分別是，，當(dāng)小球恰好能落入回收箱內(nèi)（不含邊緣）時(shí)，直接寫出豎直擺放回收箱可能的個(gè)數(shù)．16．如圖，有一拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面寬，拱頂?shù)剿娴木嚯x為．(1)請(qǐng)求出拋物線的表達(dá)式；(2)一艘輪船（橫截面可看成矩形）裝滿貨物后的寬度為，高為，為保證通航安全，船頂離拱橋至少要留的距離，試判斷正常水位時(shí)貨船能安全通過拱矯嗎？請(qǐng)說明理由．17．消防演練中，水槍噴出的水流是如圖的一條拋物線，水流的高度y（單位：m）與離高樓的水平距離x（單位：m）之間具有二次函數(shù)關(guān)系．從地面離高樓水平距離的點(diǎn)A處，水槍噴出的水流在與高樓的水平距離為處達(dá)到最高，高度為，水流落到高樓的點(diǎn)B處．(1)求水流拋物線的解析式；(2)已知高樓的點(diǎn)C處，離地面的高度是．①若在地面點(diǎn)A處豎直升高水槍的高度，使水槍噴出的水流恰好落到高樓的點(diǎn)C處，求水槍豎直升高的高度；②若在地面點(diǎn)A處水平移動(dòng)水槍的位置，使水槍噴出的水流恰好落到高樓的點(diǎn)C處，直接寫出水槍水平移動(dòng)的方法．18．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)幾秒后四邊形的面積是？(2)若用表示四邊形的面積，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間取得最小值，并求出的最小值．參考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．A8．B9．910．11．1012．13．14．（1）解：設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，把和代入得：，解得，∵銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于，∴，解得，所以與的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：設(shè)該公司每天獲得的利潤(rùn)為元，由題意得：，∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，且，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，答：銷售單價(jià)為85元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3150元．15．（1）解：∵，∴，，∵點(diǎn)F到點(diǎn)O的水平距離，垂直距離都為10，∴，把代入得：，∴拋物線的解析式為；設(shè)擋板所在直線的解析式為，∴，解得：，∴擋板所在直線的解析式為；（2）解：①聯(lián)立，解得：或（舍去），∴，設(shè)拋物線的解析式為，把代入得：，解得：，∴拋物線的解析式為：，把代入得：，解得：（舍去）或，∵，且，∴小球能落在線段上；②∵，，∴，把代入得：；把代入得：；設(shè)豎直放置的回收箱有m個(gè)，∴，解得：，∴豎直放置的回收箱個(gè)數(shù)為11個(gè)到25個(gè)．16．（1）解：設(shè)此拋物線解析式為，而，拱頂?shù)剿娴木嚯x為，∴，∴，∴，∴此拋物線解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，∵，∴在正常水位時(shí)，此船能順利通過這座拱橋．答：在正常水位時(shí)，此船能順利通過這座拱橋．17．（1）解：由題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，∴設(shè)拋物線的解析式為：，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，∴水流拋物線的解析式為：；（2）解：①設(shè)水槍豎直升高的高度為，∴向上平移后拋物線的解析式為：，∵過點(diǎn)，