10.3　實際問題與二元一次方程組 第3課時 課件 七年級數(shù)學(xué)下冊人教版

第10章二元一次方程組10.3實際問題與二元一次方程組第3課時實際問題與二元一次方程組（三）學(xué)習目標1.進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組.3.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值.情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算．則貨主應(yīng)付費多少元？1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?審題,設(shè)未知數(shù),列二元一次方程組,解二元一次方程組,檢驗并寫出答.2.一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計貨運噸數(shù)（單位：噸）15.535新知初探貳新知初探任務(wù)一圖表信息問題活動1如圖所示，絲路紡織廠與A，B兩地由公路、鐵路相連，這家紡織廠從A地購進一批長絨棉運回工廠，制成紡織面料運往B地.已知長絨棉的進價為3.08萬元/t，紡織面料的出廠價為4.25萬元/t，公路運價為0.5元/(t?km)，鐵路運價為0.2元/(t?km)，且這兩次運輸共支出公路運費5200元，鐵路運費16640元。那么這批紡織面料的銷售額比原料費(原料費只計長絨棉的價格)與運輸費的和多多少元?問題1

要求“這批紡織面料的銷售額比原料費與運輸費的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售額與產(chǎn)品數(shù)量與產(chǎn)品價格有關(guān)，原料費與原料數(shù)量與原料價格有關(guān)，公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量及公路運價、鐵路運價有關(guān).銷售額原料費

運輸費（公路和鐵路）產(chǎn)品數(shù)量原料數(shù)量產(chǎn)品價格原料價格公路運價鐵路運價問題3通過上面的表格你發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?問題2設(shè)購買xt長絨棉，制成了yt紡織面料.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：0.5×10x0.2×120x30800x0.5×20y0.2×110y42500y520016640價值（元）鐵路運費（元）公路運費（元）合計yt紡織面料xt長絨棉銷售款-原料費-運輸費=42500×320-30800×400-(5200+16640)=1258160(元).所以這批紡織面料的銷售額比原料費和運輸費的和多1258160元.解：設(shè)購買xt長絨棉，制成了yt紡織面料.根據(jù)題意，得化簡，得解得問題4本題采用了設(shè)間接未知數(shù)的方法解決問題,思考下面的問題:(1)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)?(2)如何更好地分析這種數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實際問題?實際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題[方程(組)]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗實際問題的答案

總結(jié)歸納即時測評現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算．則貨主應(yīng)付費多少元？解決情景導(dǎo)入中的問題：一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計貨運噸數(shù)（單位：噸）15.535解：設(shè)甲種貨車每輛車運x噸，乙種貨車每輛車運y噸，根據(jù)題意，得解得（3×4+5×2.5）×30＝735（元），答：貨主應(yīng)付費735元．山路長度與平路長度任務(wù)二探究行程問題活動2小明從家中騎自行車去海邊,先下山后走平路,他以每小時12千米的速度下山,又以每小時9千米的速度通過平路,到達海邊共用55分鐘;他回來時以每小時8千米的速度通過平路,然后以每小時4千米的速度上山,回到家共用1.5小時.則他家到海邊有多遠?問題1小明家到海邊的距離與哪些量有關(guān)？問題3通過上面的表格你發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系了嗎?如何列方程組并求解?問題2設(shè)山路有x千米,平路有y千米,根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：走山路的時間(小時)走平路的時間(小時)總時間(小時)騎自行車去海邊從海邊返回家1.5解:設(shè)山路有x千米,平路有y千米,根據(jù)題意,得解這個方程組,得

3+6=9(千米),所以他家到海邊共有9千米.即時測評甲乙兩地間的距離為600km，一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h后兩車相遇，分別求客車、貨車的速度．解:設(shè)客車的速度為xkm/h,貨車的速度為ykm/h.由題意得解得答:客車的速度為110km/h,貨車的速度為90km/h.當堂達標叁當堂達標1.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．解：設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名，y名學(xué)生就餐，列方程組，得解得答：1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名，360名學(xué)生就餐．因為5×960＋2×360＝5520>5300.所以，若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐．x＋2y＝1680，2x＋y＝2280.{x＝960，y＝360{2.甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3h后相遇．問甲、乙兩人每小時各走多少千米？解：設(shè)甲每小時走xkm，乙每小時走ykm，根據(jù)題意，得解得答：甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h．子3.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動．對A，B兩種商品實行打折出售．打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購買50件A商品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？解：設(shè)打折前A商品的單價為x元，B商品的單價為y元．根據(jù)題意，得解得.打折前購買50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．∴打折后少花(1000－960)＝40(元)．答：打折后少花40元．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)

1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助