2019-2021北京高一(下)期末物理匯編：生活中的圓周運動

1/12019-2021北京高一（下）期末物理匯編生活中的圓周運動一、多選題1．（2020·北京市第十二中學高一期末）如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上有兩個質量相同的物塊P和Q（兩物塊均可視為質點），它們隨圓盤一起做勻速圓周運動，線速度大小分別為vP和vQ，向心力大小分別為FPA．vP>vQ B．FP>2．（2020·北京·首都師范大學附屬中學高一期末）如圖，半徑R=0.90m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與水平地面相切于圓環(huán)的端點A。一小球從A點沖上豎直半圓環(huán)，沿軌道運動到B點飛出，最后落在水平地面上的C點（圖上未畫），g取10m/s2。關于小球在B處的速度，下列說法正確的有（）A．不小于3m/s B．不超過3m/sC．可以為0 D．方向一定是水平方向3．（2020·北京·首都師范大學附屬中學高一期末）如圖，半徑R=0.90m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與水平地面相切于圓環(huán)的端點A。一小球從A點沖上豎直半圓環(huán)，沿軌道運動到B點飛出，最后落在水平地面上的C點（圖上未畫），g取10m/s2。為了實現(xiàn)上述運動，關于小球在B點的運動分析，下述說法正確的有（）A．小球在軌道上做圓周運動，因此小球在B處的運動模型應當是圓周運動模型B．小球在B處可能受到兩個力的作用，它們的合力提供圓運動所需向心力C．小球通過B處的極限情況是小球受到的合力為0D．小球從A到B做勻速圓周運動4．（2020·北京·首都師范大學附屬中學高一期末）一無動力航天器在高空繞地球做勻速圓周運動，若其沿運動方向的相反方向瞬間彈射出一物體P，不計空氣阻力，則彈射完畢瞬間（）A．航天器將離開原來的運動軌道 B．航天器的動能可能不變C．航天器的速度可能減小 D．航天器加速度增大二、單選題5．（2021·北京二中高一期末）游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如圖甲所示，我們把這種情形抽象為圖乙的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，將小球從弧形軌道上端距地面高度為h處釋放，小球進入半徑為R的圓軌道下端后沿圓軌道運動。欲使小球運動到豎直圓軌道最高點時軌道對小球的壓力等于小球的重力，則h與R應滿足的關系是（不考慮摩擦阻力和空氣阻力）（）A．h=2RB．h=2.5RC．h=3RD．h=3.5R6．（2020·北京師大附中高一期末）如圖所示，細線一端拴一個小球，另一端固定在O點，小球沿弧線ABC來回擺動，B點是懸線的最低點，不計空氣阻力，則（）A．小球擺到A點時，速度為零，且小球處于平衡狀態(tài)B．若小球運動到任意一點時細線斷開，則此后小球一定做勻加速直線運動C．小球擺到B點時，速度為水平方向，此時小球對懸線拉力最大D．小球從B點擺到C點的過程中向心加速度不斷減小，對細線的拉力卻在增大7．（2020·北京·北理工附中高一期末）在火車鐵軌的拐彎處，為使火車更加安全地轉彎，路面造得外側軌比內側軌高，假設鐵軌平面與水平面間的夾角為θ。拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時，車輪擠壓外軌，則θ應滿足（）A．tanθ>Rgv2 B．tanθC．tanθ=v2Rg D．tanθ8．（2020·北京·北理工附中高一期末）如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球。給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是（）A．小球只受重力和繩的拉力作用 B．小球受重力、繩的拉力和向心力作用C．θ越大，小球運動的線速度越小 D．θ越大，小球運動的周期越大9．（2020·北京·北理工附中高一期末）如圖所示，細輕桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉動。現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內做圓周運動，a、b分別表示軌道的最低點和最高點，則小球在這兩點對桿的作用力大小之差不可能為（）A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg10．（2020·北京交通大學附屬中學高一期末）2016年10月17日，“神舟十一號”與“天宮二號”交會對接成為組合體，如圖所示。10月20日組合體完成點火程序，軌道高度降低。組合體在高、低軌道上正常運行時均可視為圓周運動。下列說法正確的是（）A．在低軌道上運行時組合體的加速度較小B．在低軌道上運行時組合體運行的周期較小C．點火過程組合體的機械能守恒D．點火使組合體速率變大，從而降低了軌道高度11．（2020·北京·101中學高一期末）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動。設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，則汽車轉彎時的車速應等于（）A．gRhL B．gRhd C．gRLh12．（2020·北京市第十二中學高一期末）世界一級方程式錦標賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里，共有23個彎道，賽車在水平路面上轉彎時，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()A．是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉動方向盤造成賽車沖出跑道的B．是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的C．是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道13．（2019·北京四中高一期末）一輛小汽車駛上圓弧半徑為90m的拱橋．當汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空，g=10m/s2，則此時汽車的速度大小為（

）A．90m/s B．30m/s C．10m/s D．3m/s14．（2019·北京師大附中高一期末）如圖所示，一個用細線懸掛的小球從A點開始擺動，記住它向右能夠達到的最大高度，然后用一把直尺在P點擋住懸線，繼續(xù)觀察之后小球的擺動情況并分析，下列結論中正確的是（）A．在P點放置直尺后，懸線向右擺動的最大高度明顯低于沒放直尺時到達的高度B．在P點放置直尺后，懸線向右擺動的最大高度明顯高于沒放直尺時到達的高度C．懸線在P點與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球速度變大D．懸線在P點與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球加速度變大15．（2019·北京·臨川學校高一期末）如圖所示，質量m=1kg的小球用細線拴住，線長l=1m，細線所受拉力達到F=19N時就會被拉斷．當小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，則小球落地處距地面上P點的距離為（P點在懸點的正下方）（）A．1m B．2m C．3m D．4m三、解答題16．（2021·北京市第五十七中學高一期末）暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機，如圖所示，該游藝機頂上有一個半徑為r=4.5m的“傘蓋”，“傘蓋”在轉動過程中帶動下面的懸繩轉動，其示意圖如圖所示?！皳u頭飛椅”高O1O2=5.8m，繩長L=5m。小明挑選了一個懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側的椅子坐下，他與座椅的總質量為m=40kg。小明和椅子的轉動可簡化為如圖所示的圓周運動。在某段時間內，“傘蓋”保持在水平面內穩(wěn)定旋轉，繩與豎直方向夾角為37°。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），在此過程中，求：（1）座椅受到繩子的拉力大??；（2）小明運動的線速度大??；（3）小明運動一個周期內重力的沖量。17．（2020·北京師大附中高一期末）如圖所示，一質量為m=1kg的小物塊從半徑為R=0.4m的四分之一圓弧軌道上某點A處由靜止釋放，經(jīng)過軌道最低點B時對軌道壓力大小為20N，此后小物塊水平飛出，恰好垂直于斜面擊中傾角為θ=30°的斜面。不計空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）小物塊到達B點瞬間的速度大??；（2）小物塊從B點飛出到擊中斜面過程中沿水平方向通過的距離。18．（2020·北京市第十二中學高一期末）如圖是一個設計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內的圓形軌道在B點平滑連接，斜面AB和圓形軌道都是光滑的，圓形軌道半徑為R，一個質量為m的小車（可視為質點）在A點由靜止釋放沿斜面滑下，小車恰能通過圓形軌道的最高點C。已知重力加速度為g。求；(1)小車在C點的速度大??；(2)A點距水平地面的高度h；(3)運動到B點時小車對軌道壓力。19．（2020·北京·北理工附中高一期末）過山車的一部分運動可簡化為如圖所示的模型圖，若模型中所有軌道都光滑。現(xiàn)使小車（質點）從左側軌道距B點h=1.25m處的P點由靜止開始下滑，B點為軌道的最低點，小車進入圓軌道后，不脫離軌道，恰好能過最高點A。不計空氣的阻力，小車的質量m=1.0kg，取g=10m/s2。求：(1)小車通過B點時的速度大小vB；(2)圓軌道的半徑R；(3)小車到達圓周軌道B點時對軌道的壓力FB′。20．（2020·北京市第十二中學高一期末）如圖所示，游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來。我們把這種情形抽象為如右圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點和最高點。質量為m的小球（可視為質點）從弧形軌道上的A點由靜止?jié)L下，且恰好能通過C點。已知A、B間的高度差為h=4R，小球到達B點時的速度為vB6gR，重力加速度為g。求：(1)小球運動到B點時，小球對軌道的壓力F的大小；(2)小球通過C點時的速率vC；(3)小球從A點運動到C點的過程中，克服摩擦阻力做的功W。21．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖所示，位于豎直面內光滑曲線軌道的最低點的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內、半徑R=0.2m的粗糙圓形軌道的最低點B點平滑連接。有一質量為M=0.1kg的滑塊1靜止于B點，另一質量m=0.20kg的滑塊2（兩滑塊均可視為質點），從位于軌道上的A點由靜止開始滑下，已知A點到B點的高度h=1.8m，滑塊1與滑塊2相撞后粘在一起共同運動，他們恰好能通過圓軌道的最高點C，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：（1）兩滑塊相撞前瞬間滑塊2的速度大??；（2）相撞后瞬間，粘在一起的滑塊對圓軌道B點的壓力的大小；（3）粘在一起的滑塊從B點滑至C點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。22．（2020·北京·101中學高一期末）高速公路的高架橋如圖所示，若高速公路上所建的高架橋的頂部可以看做是一個圓弧，圓弧半徑為250m，g取10m/s2。求：（1）若一輛汽車的質量為m=3000kg，在圓弧頂部的速度為25m/s，汽車在該高速路圓弧頂部對路面的壓力大?。唬?）通過高架橋時，司機為了能夠控制駕駛的汽車，汽車對地面的壓力一定要大于零。則汽車經(jīng)過該高架橋頂部時速度不能超過多大？23．（2020·北京·101中學高一期末）如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A．一質量為m的小球在水平地面上的C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動，當運動到A點時撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運動到軌道最高點B點，最后又落在水平地面上的D點（圖中未畫出）．已知A、C間的距離為L，重力加速度為g．（1）若軌道半徑為R，求小球到達圓軌道B點時對軌道的壓力FN；（2）為使小球能運動到軌道最高點B，求軌道半徑的最大值Rm．24．（2019·北京·首都師范大學附屬中學高一期末）如圖所示，傾斜軌道在B點有一小圓弧與圓軌道相接，一質量為m=0.1kg的物體，從傾斜軌道A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后到達圓軌道的最高點C時，對軌道的壓力恰好與物體重力相等．已知傾斜部分有摩擦，圓軌道是光滑的，A點的高度H=2m,圓軌道半徑R=0.4m，g取10m/s2,試求：（1）畫出物體在C點的受力與運動分析圖，并求出物體到達C點時的速度大?。唬?）物體到B點時的速度大?。ㄓ眠\動學公式求不給分）；（3）物體從A到B的過程中克服阻力所做的功．25．（2019·北京四中高一期末）如圖所示，ABDO是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑為R=0.8m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為d=0.8m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央．一個小球從A點的正上方高H處自由落下，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的9/4倍，取g=10m/s2．求：（1）小球經(jīng)過D點時的速度大小為多少?（2）小球自由下落的高度H的大小?（3）試討論小球能否到達BDO軌道的O點，并說明理由.26．（2019·北京市第十一中學高一期末）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R．一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．試求：（1）彈簧開始時的彈性勢能．（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功．（3）物體離開C點后落回水平面時的速度大?。?7．（2019·北京·臨川學校高一期末）現(xiàn)代化的生產(chǎn)流水線大大提高了勞動效率，如圖為某工廠生產(chǎn)流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉盤組成．物品從A處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上，運動到B處后進入勻速轉動的轉盤，并恰好與轉盤無相對滑動，運動到C處被取走．已知物品在轉盤上與轉軸O的距離R=3.0m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25，與轉盤之間動摩擦因數(shù)μ2=0.3，各處的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．傳送帶的傳輸速度和轉盤上與O相距為R處的線速度相同，取g=10m/s2．求：(1)水平傳送帶至少為多長；(2)若物品的質量為m=2.0kg，每輸送一個物品，該流水線需多做多少功．

參考答案1．CD【詳解】AC．同軸傳動角速度相等，故ω由于rp<rv故A錯誤，C正確；BD．由于rP<rF故D正確，B錯誤。故選CD。2．AD【詳解】ABC．小球恰好到達B點時速度最小，由重力提供向心力，設小球在B點的最小速度是v，由牛頓第二定律得mg=m代入數(shù)據(jù)解得v=故在B處的速度不小于3m/s，A正確，BC錯誤；D．小球從B點飛出后做平拋運動，故速度方向一定沿水平方向，D正確。故選AD。3．AB【詳解】AD．若小球在軌道上做圓周運動，由于合力并不能時刻指向圓心，即存在切向加速度，所以小球做的不是勻速圓周運動，在B處的運動模型應當是圓周運動模型，A正確D錯誤；BC．在B處，小球通過B的極限情況為重力恰好充當向心力（合力不為零），即小球與軌道間無作用力，則滿足mg=m解得v=若v>gR，則軌道對小球有向下的作用力，該作用力和重力的合力充當向心力，若v<gR，則小球不能通過B點，故B正確故選AB。4．AB【詳解】

AC．航天器在高空繞地球作勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力。若沿其運動相反的方向釋放出一物體P，系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律可知，航天器的速度將增大，而航天器放出P物體，質量減小，所受到的萬有引力會減小，所需要的向心力增大，航天器將做離心運動，離開原來的軌道運動，軌道半徑一定增大，故A正確，C錯誤；B．由以上分析可知，釋放的物體P后航天器的速度增大，但質量變小，故航天器動能可能不變，故B符合題意；D．由于軌道半徑增大，根據(jù)萬有引力提供向心力可知航天器加速度減小，故D不符合題意。故選AB。5．C【詳解】小球通過圓軌道最高點時，應滿足mg+mg=m小球運動到最高點的過程中，只有重力做功，由機械能守恒定律mg(h-解得h=3R故選C。6．C【詳解】A．小球擺到A點時，速度為零，但是受到的合力不為零，則小球不是處于平衡狀態(tài)，選項A錯誤；B．若小球運動到任意一點時細線斷開，則此后小球只受重力作用，加速度為g，則一定做勻加速運動，但不一定是直線運動，選項B錯誤；CD．小球從B點擺到C點的過程中，速度逐漸減小，根據(jù)a=可知，向心加速度不斷減小，根據(jù)T-mg可得T=mg因θ角變大，v減小，則對細線的拉力減小，小球擺到B點時，速度為水平方向，θ角最小，v最大，則此時小球對懸線拉力最大，選項C正確，D錯誤。故選C。7．D【詳解】重力與支持力的合力完全提供向心力時，對軌道無擠壓，即mg當車輪擠壓外軌時，火車有離心趨勢，即提供的向心力小于所需要的向心力，故有mg即tanD正確，ABC錯誤。故選D。8．A【詳解】AB．小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，則選項A正確，B錯誤；C．小球做圓周運動的半徑為R=Lsinθ則由牛頓第二定律得mg得到線速度vθ越大，sinθ、tanθ越大，小球運動的速度越大，則選項C錯誤；D．小球運動周期T因此，θ越大，小球運動的周期越小，則選項D錯誤。故選A。9．A【詳解】設桿長為L，在a點，桿對球的拉力與重力的合力提供向心力，故a處桿對球的作用力一定時拉力；則FF而在b處，由球速大小決定桿對球的作用力可能為拉力、推力，也可能沒有作用力。當桿不產(chǎn)生作用力時Tmg=m得v當產(chǎn)生拉力時T這時T當產(chǎn)生推力時mg-這時T由動能定理得mg×2L=由以上解得4mg<本題選不可能的，故選A。10．B【詳解】A．由萬有引力提供向心力可得Ga=可得加速度a與r2成反比，即在低軌道上運行時組合體的加速度較大，AB．由萬有引力提供向心力可得GT=可得加速度T與r3成正比，即在低軌道上運行時組合體運行的周期較小，BC．點火過程中有外力對組合體做功，組合體的機械能不守恒，C錯誤；D．組合體的軌道高度降低，即組合體做近心運動，速率減小，D錯誤。故選B。11．B【詳解】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，重力與支持力的合力等于向心力mgtanθ=mtan聯(lián)立解得汽車轉彎時的車速v=故選B。12．C【詳解】ABC．賽車在水平路面上轉彎時，常常在彎道上沖出跑道，因為速度較大，靜摩擦力不足以提供向心力，而發(fā)生離心運動，所以是因為運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的，故AB錯誤C正確；D．由F=mv2故選C。13．B【詳解】汽車經(jīng)過橋頂時受力分析，如圖所示：車對橋恰好沒有壓力而騰空，根據(jù)牛頓第三定律知橋對車的支持力為零，即N=0即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身的重力提供，有：F=G=m解得：v=A.90m/s與計算結果不相符；故A項不合題意.B.30m/s與計算結果相符；故B項符合題意.C.10m/s與計算結果不相符；故C項不合題意.D.3m/s與計算結果不相符；故D項不合題意.14．D【詳解】AB.小球從A點開始擺動，在P點擋住擺線后，小球能繼續(xù)向運動，在整個過程中機械能的總量保持不變，機械能是守恒的，小球能上升到原來的高度，故AB錯誤；CD.小球到達最低點時水平方向不受力，則懸線在P點與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球速度大小不變，而半徑變小，根據(jù)a=v2r可以，小球加速度變大，選項C錯誤，15．C【詳解】試題分析：球擺到最低點時，由F-mg=mv2l,小球平拋運動的時間t=2hg=1s,所以小球落地處到地面上P點的距離x=vt考點：牛頓第二定律；平拋運動名師點睛：本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運動知識的綜合，關鍵是能在小球的最低點列出牛頓第二定律方程求解速度，然后根據(jù)平拋運動在水平方向做勻速運動，在豎直方向做自由落體運動列得方程即可求解；比較簡單．16．（1）500N；（2）7.5m/s；（3）I【詳解】（1）拉力沿豎直方向的分力等于重力，由平行四邊形定則，得拉力T=（2）根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律得：mg小明做圓周運動的半徑R=r+L聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得v=7.5m/s（3）小明做圓周運動的周期T=小明運動一個周期內重力的沖量I17．（1）2m/s；（2）【詳解】（1）對B點根據(jù)向心力公式N-mg=mυ（2）由速度分解關系可得tanυ平拋運動豎直方向做自由落體運動υt=水平方向做勻速直線運動x=18．(1)gR；(2)2.5R；(3)6mg【詳解】

(1)小車在C點有mg=解得vC(2)由A運動到C，根據(jù)機械能守恒定律得mgh=mg×2R+解得h=2.5R(3)由A運動到B，根據(jù)機械能守恒定律得mgh=解得vB小車在B點有F解得F由牛頓第三定律：小車對軌道的壓力大小為6mg19．(1)5m/s；(2)0.5m；(3)60N【詳解】(1)小車下滑的過程，由動能定理得mgh=得v(2)由于小車恰能通過A點，由重力提供小車圓周運動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mg=m從B到A的過程，運用機械能守恒定律得1聯(lián)立解得R=0.5(3)由牛頓第二定律有F解得F由牛頓第三定律可知，小車對軌道的壓力F20．(1)7mg；(2)vC=gR；【詳解】(1)小球在B點時，根據(jù)牛頓第二定律有F解得F據(jù)牛頓第三定律得F=7mg(2)因為小球恰能通過C點，根據(jù)牛頓第二定律有mg=解得v(3)在小球從A點運動到C點的過程中，根據(jù)動能定理有mg(h-解得W=1.5mgR21．（1）6m/s；（2）27N；（3【詳解】（1）滑塊2由A點到B點過程，根據(jù)機械能守恒mgh=解得滑塊2的速度v=6（2）設倆個滑塊碰撞后的速度為v1mv=(m+M)解得v在最低點F-(m+M)g=(m+M)解得F=27根據(jù)牛頓第三定律得對軌道的壓力F（3）塊1與滑塊2相撞后粘在一起恰好能通過圓軌道的最高點，設此時的速度為v2(m+M)g=(m+M)解得v粘在一起的滑塊從B點滑至C點的過程中，根據(jù)動能定理-(m+M)g×2R+解得W克服摩擦阻力所做的功0.9J22．（1）2.25×104N；（2）50m/s.【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可知mg-解得F根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車