北師大版八年級數(shù)學上冊位置與坐標《軸對稱與坐標變化》教學課件

軸對稱與坐標變化第三章位置與坐標八年級數(shù)學上冊?北師大版情景導入在我們的生活中，對稱是一種很常見的現(xiàn)象。把如圖所示成軸對稱的黃鶴樓圖形放在平面直角坐標系中，其對稱軸為某條坐標軸。那么，圖形上對稱的坐標會有什么關(guān)系呢？試一試。新知講解如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱

縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)探究新知(2，6)(2)在這個坐標系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點”的坐標與原來的點的坐標有什么關(guān)系？橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)(2，-6)典例精析例1.(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各點：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個怎樣的圖案？(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？典例精析解：（1）依次連接各點得到的圖案如圖所示，它像一條小魚；（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，所得各點的坐標依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次連接這些點，所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于y軸對稱.做一做將各坐標的縱坐標都乘以－1，橫坐標保持不變，則圖形怎么變化？123456780–1–2–3–4–512345yx做一做坐標變化為：123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形關(guān)于x軸對稱歸納總結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(-x,y)2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(x,-y)橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.想一想

圖形的點的坐標變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1.橫坐標保持不變，縱坐標互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于________成軸對稱.2.縱坐標保持不變，橫坐標互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

______成軸對稱.x軸y軸課堂練習1.在平面直角坐標系中，點P(－4，6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(

)A．(－4，－6)B．(4，－6)C．(－6，－4)D．(6，－4)A2.點（8，3）與點（8，-3）的關(guān)系是（

）

A.關(guān)于原點對稱

B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱

D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系

B課堂練習3.已知點P(2a-3，3)，點A（-1，3b+2），（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b=

；（2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=

.

課堂練習4.已知點A(2a+b，5+a)，B(2b-1，-a+b).(1)若點A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；

(2)若點A，B關(guān)于y軸對稱，求（4a+4b）2021的值.

課堂練習（1）點A的坐標為

，點B的坐標為

；（2）在x軸上有一條河，現(xiàn)準備在河流邊上建一個抽水站P，使得抽水站P到A、B兩個村莊的距離之和最小，請作出點P的位置，并求此時距離之和的最小值.5.已知：A,B兩個村莊在如圖所示的直角坐標系中，那么：課堂練習

作出點B關(guān)于x軸的對稱點B1，連接AB1，與x軸的交點就是抽水站P的位置，理由如下：

連接PB，則PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；

根據(jù)兩點之間線段最短知：AP+PB的最小值即為線段AB1的長度。于是，問題轉(zhuǎn)化為求線段AB1的長度.分別過點A、B1作x軸、y軸的垂線，交點為C，得到Rt△AB1C.顯然AC=3，B1C=4，根據(jù)勾股定理可得AB1=5.

于是，AP