分式方程（第2課時(shí)）課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

5.4分式方程（第2課時(shí)）1.掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法；2.理解分式方程產(chǎn)生增根的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法.1.什么是方程的解？2.求解一元一次方程的基本步驟是什么？回顧舊知：使等式成立未知數(shù)的值，叫做方程的解.去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.分式方程的解法你能設(shè)法求出上一節(jié)課列出的分式方程的解嗎？分式方程整式方程去分母分式方程的解法方法一：去分母化整式方程求解

解：方程可化為

先約分，再去分母,可以使計(jì)算簡便方法二：分式方程的解法分式方程整式方程去分母例1解方程解：方程兩邊都乘x(x－2)，

得x＝3(x－2).解這個(gè)方程，得x＝3.檢驗(yàn)：將x＝3代人原方程，得左邊＝1，右邊＝1，左邊＝右邊.

所以，x＝3是原方程的根.分式方程的解法方程兩邊都乘以x-2,得：解這個(gè)方程，得：x=2是原方程的根嗎?x=2使分母為0了！在這里，x=2不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?，我們稱它為原方程的增根．產(chǎn)生增根的原因:分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解.注意：因此解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。分式方程的解法①去分母：先確定最簡公分母，它是指方程兩邊所有分母的最簡公分母，確定方法與通分時(shí)確定最簡公分母的方法一致；②解整式方程；③驗(yàn)根定結(jié)論：把整式方程的根代入最簡公分母，值為零時(shí)，為增根，否則為原方程的根;解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗(yàn)解：方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得：

解這個(gè)方程，得：例2解方程檢驗(yàn):把x=1代入(x-1)(x+1)=0,所以x=1是原分式方程的增根，所以原方程無解.1.解下列方程：

解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3x=4(x－1)

解這個(gè)方程，得x=4

檢驗(yàn):把x=4代入x(x－1)≠0

∴x=4是原方程的根．

解：方程兩邊都乘2x－3，得

x－5=4（2x－3）

解這個(gè)方程，得x=1

檢驗(yàn):把x=1代入2x－3≠0

∴x=1是原方程的根．解：方程兩邊乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x-1)(x+2)=0,∴x=1是原分式方程的增根，∴原方程無解.2.已知關(guān)于x的分式方程(1)若此方程有增根1，求a的值；(2)若此方程有增根，求a的值；(3)若此方程無解，求a的值．(2)∵原分式方程有增根，

∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.又∵整式方程(a＋2)x＝3有根，

∴x＝1.∴原分式方程的增根為1.∴(a＋2)×1＝3.∴a＝1.(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3①當(dāng)a+2=0時(shí)，該整式方程無解，此時(shí)，a=-2；②當(dāng)a+2≠0時(shí)，要使原分式方程無解，則x(x-1)=0，得x=0或x=1，把x=0代入整式方程,a的值不存在,把x=1代入整式方程,a=1.綜合①②得，a=-2或1.分式方程注意(1)去分母時(shí),原方程的整式部分