運動的合成和分解（第2課時）課件-高一下學期物理人教版

第五章拋體運動小船過河關聯(lián)速度高一年級.必修二學校名稱教師姓名學習目標學習目標1.能理解和分析小船渡河問題。2.學會分析常見“關聯(lián)”速度問題。學習重點會分析小船渡河問題的兩個分運動，會求最短時間和最短位移問題.學習難點1.建立小船渡河模型的一般思路和解法.2.掌握“關聯(lián)”速度的解題步驟。情景導入在流動對岸的河水中，若船夫將船上游頭垂直對準正向前滑行，能到達正對岸嗎？還是會偏向或下游？小船渡河考點一：小船渡河模型

一、船的運動分析。

1、合運動和分運動

①船的合運動：船實際相對地面（河岸）的運動。②船的分運動：船相對水的運動船隨流水的運動船的實際運動是水流的運動和船相對水的運動的合運動。小船渡河

2.船的合速度和分速度

①合速度：

v合，船的實際速度（即船相對地面的速度）

②分速度：

v船，船相對水的航行速度（即船在靜水中的速度）v水，水的流速(即水沖船的速度)考點一：小船渡河模型小船渡河考點一：小船渡河模型3.三個參數(shù)渡河時間、渡河位移、渡河速度思考：

船在渡河過程中，哪個速度能真正讓小船渡河？

小船渡河v船

的速度的分解v船v水v∥v⊥v船v∥v⊥v船v⊥：渡河分速度（使船向對岸運動）v∥：沿河分速度（使船沿河運動）

正交分解真正能使船渡河到對岸的是v⊥分速度，影響渡河時間的是v⊥分速度。小船渡河

v船

的速度的分解v船v水v∥v⊥v船v∥v⊥v船v⊥=v船sinθv∥=v船cosθ

v⊥隨著θ的變化而變化當船頭指向垂直于河岸時，渡河分速度v⊥最大，渡河時間最短。θθ小船渡河d當v船垂直于河岸時（即船頭垂直河岸），渡河時間最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船v船v水v沿河岸的分速度v垂直河岸的分速度v船v沿河岸的分速度v垂直河岸的分速度其最短時間與水流速度無關渡河時間最短小船渡河渡河位移最短d當合速度v方向垂直于河岸時，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水cosθ=v船

v水v（v船>v水）小船到達河的正對岸，其最短路程為河寬d，即：xmin=dv船cosθ此時：v∥=v船cosθ=v水小船渡河最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時間：vv船當v船方向與合速度v方向垂直時，有最短渡河位移xmin。渡河位移最短（v船＜v水）小船渡河兩類常見問題:1.渡河時間最短船頭垂直于河岸航行即可2.渡河位移最短①v船>v水，船能垂直過河，位移最短②v水>v船，過河位移最短須滿足v船⊥v合小船渡河模型練一練

如圖所示,小船過河時,船頭偏向上游,與水流方向成α角,船相對于靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有減小,為保持航線不變,且準時到達對岸,下列措施中可行的是(

)A.增大α角,增大vB.減小α角,減小vC.減小α角,保持v不變D.增大α角,保持v不變B練一練

小船要渡過200m寬的河，水流速度為2m/s，船在靜水中的速度為4m/s，求：(1)若小船的船頭始終正對對岸，它將在何時、何處到達對岸？(2)要使小船到達正對岸，應如何航行？歷時多久？(3)小船渡河的最短時間為多少？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度是3m/s，則怎樣渡河才能使船駛向下游的距離最小？最小距離是多少？(結果取整數(shù))

練一練

關聯(lián)速度模型考點二：關聯(lián)速度模型小船過河的時候停止不動了，需要用車從岸上拉到岸邊繩子拽著船，他們倆速度相等嗎？由于他們之間有個夾角，所以速度不等。但小車拉著繩子，車速等于繩速！關聯(lián)速度模型①沿繩分一個速度，這個速度V1等于繩速。②沿垂直繩方向分一個速度，這個速度V2改變繩的方向我們可以把船的運動速度正交分解為兩個現(xiàn)在已知車速為V，求船向左的速度為多少？由幾何關系可知：v=v繩=v1。V1V2關聯(lián)速度模型1.模型特點

沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2.思路與方法

合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。分速度→其一：沿繩（桿）的速度v∥其二：與繩（桿）垂直的速度v⊥考點二：關聯(lián)速度模型關聯(lián)速度模型考點二：關聯(lián)速度模型①畫出合速度——物體的實際運動方向；②畫出分速度——沿繩(桿)、垂直于繩(桿)；③作矩形；④沿繩(桿)方向的分速度大小相等。3.解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見步驟如下：

如圖所示，水面上方高度為20m處有一光滑輕質定滑輪，用繩系住一只船，船離岸的水平距離為20m，岸上的人用3m/s的恒定速度水平拉繩子，求：(1)開始時船的速度大小；(2)5s末船的速度大小.(1)m/s(2)5m練一練

如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關系是()A．v1＝v2

B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ

D．v1＝v2sinθC

圖中套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()

A．v2＝v1

B．v2>v1

C．v2≠0

D．v2＝0練一練

圖中套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()

A．v2＝v1

B．v2>v1

C．v2≠0

D．v2＝0解析：環(huán)上升過程的速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，其中v∥為沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥為繞定滑輪轉動的速度．關系式為v2＝v1cosθ，θ為v1與v∥間的夾角．當A上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，θ＝90°，cosθ＝0