第五章成橋檢算

第五章成橋檢算

5.1檢算卡的填寫

成橋檢算數(shù)據(jù)卡與估索卡既有聯(lián)系又有區(qū)別。檢算卡是在估索卡原有數(shù)據(jù)的基

礎(chǔ)上增加了與所配預(yù)應(yīng)力筋及徐變等因素有關(guān)的控制信息。有以下五種荷載組合：

第一種：汽車+二期恒載+第一組集中力+第一組強(qiáng)迫位移+第一組溫度力

第二種：掛車+二期恒載

第三種：汽車+二期恒載+第一組集中力+第二組強(qiáng)迫位移+第二組溫度力

第四種：滿人+二期恒載+第一組集中力+第一組強(qiáng)迫位移+第一組溫度力

第五種：掛車+二期恒載+第一組集中力+第一組強(qiáng)迫位移+第一組溫度力

其數(shù)據(jù)卡的填寫與估索卡類似，具體填寫參見附錄。

5.2溫度力和強(qiáng)迫位移對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

一、溫度力對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

1.溫度力的計算

與其他物體一樣，熱脹冷縮也是橋梁結(jié)構(gòu)的固有屬性之一。橋梁是置于大氣的結(jié)構(gòu)。

溫度亳不例外的對橋梁產(chǎn)生影響。溫度影響包括年溫差影響與局部溫度影響。年溫差影響

指氣溫隨季節(jié)變化對結(jié)構(gòu)所起的作用，一般假定溫度沿結(jié)構(gòu)物截面高度方向均勻變化。對

無水平約束的連續(xù)梁橋，年溫差只引起結(jié)構(gòu)的均勻收縮，而不產(chǎn)生溫度次應(yīng)力。局部溫差

一般指FI照溫差或混凝土水化熱影響。水化熱影響較為復(fù)雜，且在施工中可通過溫度控制

來調(diào)節(jié)。因此溫度應(yīng)力一般不包括此項。日照受多種因素影響，使橋面與內(nèi)部因?qū)α骱蜔?/p>

傳導(dǎo)和熱傳導(dǎo)方式形成不均勻分布，即產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的溫度場。溫度場的確定是結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)

的關(guān)鍵。橋梁設(shè)計中通常分溫度沿梁高線性變化和非線性變化。在線性溫差變化情況下，

梁式結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生撓曲變形，且梁再變形后仍然服從平截面假定。因此，在靜定梁式結(jié)構(gòu)中,

線性變化的溫度梯度只引起結(jié)構(gòu)的位移而不產(chǎn)生次內(nèi)力，在連續(xù)梁結(jié)構(gòu)中，它不但引起結(jié)

構(gòu)的位移，且由于多余約束的影響，從而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)溫度次內(nèi)力，線性溫度梯度下梁的撓曲

變形時與平截面假定一致，縱向纖維幾乎不受約束，因而溫度次應(yīng)力很小，可忽略不計。

而線性變化以外的都屬于非線性溫度梯度形式。再此類非線性溫差分布的情況下，即使靜

定結(jié)構(gòu)因要服從平截面假定，導(dǎo)致縱向纖維的伸縮受到約束，從而產(chǎn)生縱向約束應(yīng)力。這

部分在截面上自相平衡的約束應(yīng)力稱為溫度自應(yīng)力。而在超靜定梁式結(jié)構(gòu)中除了溫度字應(yīng)

力外，還有多余約束產(chǎn)生的次應(yīng)力。溫度應(yīng)力對預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的危害在近年來越來越

受到重視。理論分析和實驗研究證明溫度應(yīng)力對超靜定結(jié)構(gòu)中，溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超

出活載應(yīng)力，已被認(rèn)為是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁產(chǎn)生裂縫的主要原因。

(1)基本結(jié)構(gòu)溫度自應(yīng)力的計算

上面提到，當(dāng)采用非線性溫度梯度時，即使靜定結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生自應(yīng)力。對于連續(xù)梁結(jié)

構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，因而亦存在溫度自應(yīng)力。

設(shè)溫度梯度沿梁高按任意曲線T(y)分布，取一梁段，當(dāng)縱向纖維不受約束，能自

由伸縮沿梁高各點自由變形為：

(y)=aT(y)(5-1)

式中：a一一材料的線膨脹系數(shù)。

但因梁的變形必須服從平截面假定，所以截面實際變形后，位置函數(shù)為：

ta(y)=b0+Xy(5-2)

式中：co一一沿梁高y=0處的變形值；

X——單元梁段撓曲的曲率。

由縱向纖維約束而產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

%(>)=%(y)-久(y)=aT(y)-(4+盼)(5-3)

由上式產(chǎn)生的應(yīng)力稱為溫度次應(yīng)力，其值為：

b：(y)=Ef(y)=E[aT(y)-(e0+ZX)](5-4)

由于在單元梁段上無外荷載作用，因此自應(yīng)力在截面上是自用平衡的應(yīng)力，可利用

截面上應(yīng)力總和為零和對截面重心軸處力矩為零的條件，求出/與%值。

%(卜(期巾)」(5-5)

Z=yJ7(，汝川-”M)'(5-6)

將求得的4與,值代入式(5-4)即可求得溫度自應(yīng)力。

⑵連續(xù)梁溫度次內(nèi)力及溫度次應(yīng)力計算

在上式(5-6)中，求的x值表示非線性溫度梯度變化時單元梁段產(chǎn)生的撓曲變形的曲

率。在連續(xù)梁中，這部分變形會引起次內(nèi)力，可用力法求解，亦可采用有限元法求解。通

過分析分析可知:溫度梯度與溫度附加力的計算有很大關(guān)系。如果溫度梯度曲線選用不當(dāng)，

即使增大溫度設(shè)計值，亦不能提高結(jié)構(gòu)的抗裂性。因此，需今后進(jìn)一步通過大量的研究與

分析，找出符合我國實際情況的溫度梯度曲線。

⑶我國公路橋梁設(shè)計規(guī)范中溫度應(yīng)力計算公式

我國《公路混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTJO23-85)中規(guī)定：混凝土T形

截面連續(xù)梁由于日照引起橋面板與其他部分的溫度差，從而產(chǎn)生內(nèi)力。在缺乏實測資料時,

可假定溫度差為5°C,并在橋面板均勻分布。因此，我國公路橋梁設(shè)計規(guī)范的溫度梯度

曲線，亦屬非線性分布。

溫度自應(yīng)力b；的計算公式為：

N=可陵7(丁)-(％+您)0dA=JQV/A

hAlAA

=aT(y)A}-e()A-^Aye=0(5-7)

M=J[aT(y)-(s0+^)]b(y)(y-yc)dy

h

=Ja7(y)(y-yc)dA-J4()，-yc)dA-x\{y-yc)ydA

A\AA

=aT(y)Ale-/[I(i-Ay1](5-8)

=aT{y}AKe-xl

式中：e——橋面板重心到截面重心軸的距離;

A一—橋面板的橫截面面積；

A一—梁的橫截面全面積；

K——截面重心到梁底的距離；

/（）——截面繞重心軸的慣性矩;

I——截面繞梁底的慣性矩。

因此

aT(y)\ec(y)AeN

y=---------------=----T---------l--=-------

11EI

=彳

4JT(y)b(y)dy-ycx

A.

=^\T(y)dA-ycx

%+筋，=4卬⑴A-"”)，]十呻&

AII

(5-9)

_aT(y)AxaT(y)Axe{y-yc)

A1

.(y)=E[aT(y)-(sQ+%y)]

E0(y)A—T(y)A(5-10)

~\A1

Nf=EaT(y)A.

令：

M°=EaT(y)\e

則上式可表達(dá)為：

?！?一-.乂/")'-)

(5-11)

24AI

溫度次應(yīng)力為:

,M(y-y)

d=---t-------c-(5-12)

連續(xù)梁內(nèi)總溫度應(yīng)力為：

cr,=erf+as(5-13)

2.溫度力對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

在本設(shè)計中，還未布置預(yù)應(yīng)力筋時，即估索階段和在完全成橋計算階段考慮頂板升

溫5℃一種溫度力，同時升溫10℃這兩種溫度力對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。兩種溫度力產(chǎn)生的溫

度應(yīng)力由PRBP程序計算得到，分別于表卜2所示，圖5.1?圖5.4給出了兩種溫度力產(chǎn)

生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖，由內(nèi)力圖可知，頂板升溫5℃產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力比頂板升溫10℃產(chǎn)生的結(jié)

構(gòu)內(nèi)力大。在本設(shè)計中選用變高度箱梁，梁體整體升溫、整體降溫結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生內(nèi)力，但產(chǎn)

生內(nèi)力值較小：若為等高度梁，梁體同時升溫、同時降溫結(jié)構(gòu)將不會產(chǎn)生內(nèi)力。

表5-1頂板升溫5c產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

截面號剪力(1)彎矩(im)截面號剪力(1)彎矩(tm)

1004401332.899

219.2204501332.899

319.2211.5324601332.899

419.2254.7774701332.899

519.22112.4364801332.899

619.22170.0964901332.899

719.22227.7565001332.899

819.22285.4155101332.899

919.22362.2955201332.899

1019.22439.1755301332.899

1119.22516.0545401332.899

1219.22592.9345501332.899

1319.22669.8135601332.899

1419.22746.6935701332.899

1519.22813.9625801332.899

1619.22881.2325901332.899

1719.22948.5026001332.899

1819.221015.7716101332.899

1919.221083.04162-19.221313.679

2019.221140.70163-19.221275.239

2119.221198.3664-19.221256.019

2219.221256.0265-19.221198.36

2319.221275.2466-19.221140.7

2419.221313.6867-19.221083.041

2519.221332.968-19.221015.771

2601332.969-19.22948.501

2701332.970-19.22881.232

2801332.971-19.22813.962

2901332.89972-19.22746.693

3001332.89973-19.22669.813

3101332.89974-19.22592.933

3201332.89975-19.22516.054

3301332.89976-19.22439.174

3401332.89977-19.22362.295

3501332.89978-19.22285.415

3601332.89979-19.22227.756

3701332.89980-19.22170.096

3801332.89981T9.22112.436

3901332.89982-19.2254.777

4001332.89983-19.2211.532

4101332.89984-19.220

4201332.8998500

4301332.899

頂板升溫5度產(chǎn)生的剪力圖

—剪力圖

縱橋向坐標(biāo)單位：m

圖5T第一組溫度力產(chǎn)生的剪力圖

頂板升溫5度的彎矩圖

—彎矩圖

圖5-2第一組溫度力產(chǎn)生的彎矩圖

表5-2同時升溫產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

截面號剪力（0彎矩(t-m)截面號剪力（0彎矩(t-m)

1004402260.883

232.60104502260.883

332.60119.5614602260.883

432.60192.9134702260.883

532.601190.7164802260.883

632.601288.5194902260.883

732.601386.3225002260.883

832.601484.1265102260.883

932.601614.535202260.883

1032.601744.9345302260.883

1132.601875.3385402260.883

1232.6011005.7425502260.883

1332.6011136.1475602260.883

1432.6011266.5515702260.883

1532.6011380.6555802260.883

1632.6011494.7585902260.883

1732.6011608.8626002260.883

1832.6011722.96661-32.6012260.883

1932.6011837.06962-32.6012228.282

2032.6011934.87263-32.6012163.08

2132.6012032.67664-32.6012130.479

2232.6012130.47965-32.6012032.676

2332.6012163.0866-32.6011934.873

2432.6012228.28267-32.6011837.069

2502260.88368-32.6011722.966

2602260.88369-32.6011608.862

2702260.88370-32.6011494.758

2802260.88371-32.6011380.655

2902260.88372-32.6011266.551

3002260.88373-32.6011136.147

3102260.88374-32.6011005.743

3202260.88375-32.601875.338

3302260.88376-32.601744.934

3402260.88377-32.601614.53

3502260.88378-32.601484.126

3602260.88379-32.601386.322

3702260.88380-32.601288.519

3802260.88381-32.601190.716

3902260.88382-32.60192.913

4002260.88383-32.60119.561

4102260.8838400

4202260.8838500

02260.883

同時升溫10度產(chǎn)生的剪力圖

—剪力圖

縱橋向坐標(biāo)單位：m

圖5-3第二組溫度力產(chǎn)生的剪力圖

同時升溫10度產(chǎn)生的彎矩圖

縱橋向坐標(biāo)單位：m

圖5-4第二組溫度力產(chǎn)生的彎矩圖

二、迫位移對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

1.支座發(fā)生強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的內(nèi)力計算

連續(xù)梁墩臺沉降與地基土的性質(zhì)有關(guān)，一般規(guī)律是隨時間遞增，經(jīng)過相當(dāng)長時間，沉

降接近終值。為了簡化計算，道常假定變化規(guī)律內(nèi)似于徐變變化規(guī)律，其基本表達(dá)式為：

(5-14)

式中：△"?)一—t時刻的墩臺基礎(chǔ)沉降值;

A/oo)一一t二8時的墩臺基礎(chǔ)沉降值。

考慮地基土的性質(zhì)，式()改寫為

r)

A(/(r)=A/oo)[l-e-^-](5J5)

式中：P——墩臺增長速度。

P值可根據(jù)實橋地基土的實驗資料確定，一般為；

〃=36砂子與砂質(zhì)土，接近瞬時沉降；

p=]4~4亞砂土與亞砂粘土；

p=l粘土

然后按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解：

6X+^dp=0(5-16)

2.支座發(fā)生強(qiáng)迫位移對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

在本設(shè)計全面成橋檢算中，考慮左邊跨支座和右中跨支座同時向下發(fā)生0.5cm的強(qiáng)迫

位移(第一組)、右邊跨支座和左中跨支座同時向下發(fā)生0.5cm的強(qiáng)迫位移(第二組)兩

組強(qiáng)迫位移對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。兩組支座強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力在PRBP程序運行結(jié)

果中輸出，分別如下表3、表4所示，圖5.5?5.6給出了兩組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。

表5-3第一組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

截面號剪力(0彎矩(t.m)截面號剪力(t)彎矩(tm)

100446.92610.389

2-5.5930456.92638.094

3-5.593-3.356466.92665.798

4-5.593-15.94476.92693.503

5-5.593-32.718486.926121.208

6-5.593-49.497496.926148.912

7-5.593-66.275506.926176.617

8-5.593-83.054516.926200.858

9-5.593-105.425526.926225.1

10-5.593-127.797536.926249.341

11-5.593-150.168546.926273.583

12-5.593-172.54556.926297.825

13-5.593-194.911566.926318.603

14-5.593-217.282576.926339.381

15-5.593-236.857586.926360.16

16-5.593-256.432596.926367.086

17-5.593-276.007606.926380.938

18-5.593-295.58261-5.593387.864

19-5.593-315.15762-5.593382.272

20-5.593-331.93663-5.593371.086

21-5.593-348.71564-5.593365.493

22-5.593-365.49365-5.593348.714

23-5.593-371.08666-5.593331.936

24-5.593-382.27267-5.593315.157

256.926-387.86568-5.593295.582

266.926-380.93869-5.593276.007

276.926-367.08670-5.593256.432

286.926-360.1671-5.593236.857

296.926-339.38172-5.593217.282

306.926-318.60373-5.593194.911

316.926-297.82574-5.593172.54

326.926-273.58375-5.593150.168

336.926-249.34176-5.593127.797

346.926-225.177-5.593105.425

356.926-200.85878-5.59383.054

366.926-176.61779-5.59366.275

376.926-148.91280-5.59349.497

386.926-121.20881-5.59332.718

396.926-93.50382-5.59315.94

406.926-65.79883-5.5933.356

416.926-38.0948400

426.926-10.3898500

436.9260

第?組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的剪力圖

圖5-5第一組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的剪力圖

第一組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的彎矩

圖5-6第一組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的彎矩圖

表5-4第二組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

截面號剪力（0彎矩(t-m)截面號剪力（0彎矩(t.m)

10044-6.926-10.389

25.593045-6.926-38.094

35.593S.35646-6.926-65.798

45.59315.9447-6.926-93.503

55.59332.7248-6.926-121.208

65.59319.549-6.926-148.912

75.59366.2850-6.926-176.617

85.59383.0551-6.926-200.858

95.593105.452-6.926-225.1

105.593127.853-6.926-249.341

115.593150.254-6.926-273.583

125.593172.555-6.926-297.825

135.593194.956-6.926-318.603

145.593217.357-6.926-339.381

155.593236.958-6.926-360.16

165.593256.459-6.926-367.086

175.59327660-6.926-380.938

185.593295.6615.593-387.864

195.593315.2625.593-382.272

205.59RS31.9635.69R-371.086

215.593348.7645.593-365.493

225.593365.5655.593-348.714

235.593371.1665.593-331.936

245.593382.3675.593-315.157

25-6.926387.9685.593-295.582

26-6.926380.9695.593-276.007

27-6.926367.1705.593-256.432

28-6.926360.2715.593-236.857

29-6.926339.4725.593-217.282

30-6.926318.6735.593-194.911

31-6.926297.8745.593-172.54

32-6.926273.6755.593-150.168

33-6.926249.3765.593-127.797

34-6.926225.1775.593-105.425

35-6.926200.9785.593-83.054

36-6.926176.6795.593-66.275

37-6.926148.9805.593-49.497

38-6.926121.2815.593-32.718

39-6.92693.5825.593-15.94

40-6.92665.8835.593-3.356

41-6.92638.098400

42-6.92610.398500

43-6.9260

第二組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的剪力

10

—剪力

縱橋向坐標(biāo)單位：m

圖5-7第二組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的剪力圖

第二組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的彎矩圖

圖5-8笫二組強(qiáng)迫位移產(chǎn)生的駕矩圖

4.3成橋檢算階段的內(nèi)力組合

一、概述

結(jié)構(gòu)內(nèi)力是荷載效應(yīng)的必然組合。此設(shè)計是按容許應(yīng)力法進(jìn)行的，然后按存載能力

極限狀態(tài)進(jìn)行檢算。在設(shè)計過程中共有兩種內(nèi)力組合，即按正常使用極限狀態(tài)和承載能

力極限狀態(tài)組合。

⑴按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計

1)當(dāng)結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的效應(yīng)與汽車(或掛車)荷載產(chǎn)生的效應(yīng)同號時：

組合一S；=1.2SG+1.4SQI(5-17)

組合二S；=1.1SG+L3SQ]+1.3SQ2(5-18)

(5-19)

組合三Sj=1.250+1.1501

式中：Sj一一截面計算內(nèi)力

SG一一永久荷載中結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的效應(yīng);

SQ1一—基本可變荷載中汽車、人群產(chǎn)生的荷載；

SQ1一—基本可變荷載中平板掛車或履帶車產(chǎn)生的效應(yīng);

一—其他可變荷載中的溫度影響力和永久荷載中的混凝土收縮

徐變影響力及基礎(chǔ)變位影響力的一種或兒種產(chǎn)生的效應(yīng)。

其中還規(guī)定（1）式和（2）式中的荷載系數(shù)按以下情況提高：

汽車效應(yīng)占總荷載效應(yīng)的5%及以上時應(yīng)提高5%,33%及以上時提高3%,50%

及以上時不再提高。（3）式中的荷載系數(shù)按以下情況提高：掛車及履帶車荷載效應(yīng)

占總荷載100%及以下時應(yīng)提高3%,60%及以下時提高2%,45%及以下時提高。

2）結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的效應(yīng)與汽車（或掛車）荷載產(chǎn)生的效應(yīng)異號時：

組合一：S；=0.9SG+1.4SQ（5-20）

組合二：S；=0.8SG+1.3S0+1.3s磔（5-21）

組合三：S；=0.9SG+L1SQI（5-22）

⑵按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)計算時，相應(yīng)的荷載組合為：

組合一：—SQ4-（5-23）

2

組合二：S=SG+SQ1+%2（5-24）

組合三：S'=SG+SQI（5-25）

二、成橋檢算階段的組合內(nèi)力分析

在本設(shè)計中，按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行成橋檢算。從程序運行結(jié)果中整理出汽車、掛

車活載和人群荷載產(chǎn)生的剪力和彎矩的最大和最小值，并畫出剪力和穹矩的包絡(luò)圖。

1三種組合內(nèi)力分別如下表所示：

表5第三組荷載組合產(chǎn)生的內(nèi)力

截面編號MAX-QMIN-QMAX-MMIN-M

10-43.72200

217.437-28.72124.494-2.445

2800.982379.53104.287-39.327

3779.917364.523469.227205.749

4704.555306.0182119.492956.165

5608.364226.614021.7551766.166

6505.846146.155605.3442348.702

7409.27164.9936865.6992703.774

8313.587-10.3997837.2852831.369

9187.563-127.0748674.9182647.483

1062.657-245.4518931.5472057.546

11-61.788-368.6498605.5251056.587

12-185.079-495.8967749.198-362.034

13-309.607-626.5186315.564-2210.275

14-436.28-761.1724320.476-4499.003

15-555.275-889.3852089.575-6882.573

16-688.502-1034.001-635.906-9668.864

17-824.507-1186.243-3923.397-12901.39

18-958.877-1336.013-7722.802-16599.95

19-1098.595-1493.645-11916.24-20931.89

20-1223.078-1633.354-15802.6-25146.53

21-1348.064-1782.941-19841.64-29854.19

22-1480.615-1932.957-24257.97-35075.88

23-1525.995-1986.4-25809.14-36930.42

24-1616.822-2091.186-29031.62-40815.11

25-1662.004-2146.925-30715.39-42897.53

252347.3021803.641-30682.79-42864.93

262297.951758.466-28900.46-40589.51

272190.2381667.619-25425.1-36195

282138.291622.442-23750.91-34080.39

291986.2091490.543-18979.32-28054.54

301839.8961364.112-14695.59-22553.89

311699.4961242.888-10520.21-17521.58

321541.741107.205-6074.968-12184.45

331392.253977.302-1926.541-7166.557

341240.362846.4291595.681-3503.219

351095.369716.544853.248-4.095

36964.829601.3987683.7572960.611

37828.598479.39510548.2635771.982

38696.647359.95713073.9167906.664

39568.299242.23115135.199531.615

40442.892124.42216665.33310738.206

41320.3096.85417668.42611533.746

42200.317-111.15318133.41911922.252

43156.046-155.27118184.47511964.042

44111.164-200.33618128.91211925.759

45-6.809-320.36617666.86811536.753

46-124.34-443.18616679.92910741.646

47-241.933-568.64615162.3419535.498

48-359.643-697.03813097.4897910.99

49-479.067-829.03810564.4665768.751

50-601.057-965.49i7