第一學期期中檢測答題及評分標準

北京市第六十六中學2015-2016學年第一學期期中檢測

初三年級數(shù)學學科答案及評分標準

2015.11

一、選擇題（每小題3分，共30分）

12345678910

BACDACBDCD

二、填空題（每小題3分，共18分）

5o

11.-12.75°13.y=—工2+3（答案不唯一）

2

14.ZABC=ZACD15.月V為坨.②④⑤

三、填空題（每小題5分，共30分）

17.解：原式=昱一直+2庭xl.......................................................4分

222

=0-............................................................................................5分

18.解：在ABOC中，ZC=90°,NBDC=45°,DC=6

Atan45°=—=1

DC

：.BC=6..............

2BC_2

在A43C中，sinA=—

5

：.AB=155分

19.證明：VAB=2,BC=4BD=1

AB2\BD

~CB42"~BA~5'....................

ABBD

分

~CB~BA.......................3

?.?ZABD=NCBA,...........................4分

AAABD^ACBA；5分

20.解：（1）,??拋物線y=o?+加+2（。。0）過點4（i,0）,8（1,6）

?,cib=2

a+b=4

.*.?=1,^=3

???拋物線的函數(shù)關系式為y=/+3x+2........2分

999

（1）,**y=x+3xH-------F2..............3分

44

（3丫1

=x+---.......4分

I2j4

a1

???拋物線的頂點坐標是（一二，-）.......5分

24

21.解:

過點A做AD，BC于D.......1分

貝iJiADC=ZADB=90°

^RtAADC+^06=90°

AD

/.sinC=Xc.......2分

4

VsinC=5,AC=10

?_A_D__4

?,元=5

.*.AD=8.......3分

在RtAADB中乙ADB=90。

AD

sinB=x§.......4分

1

VsinB=3

AD1

??AB=3

AAB=24.......5分

22.解：由題意，可得NB4C=3（）。，ZPBC=60°.

.................2分

???ZAPB=ZPBC-ZPAC=30°.

???ZPAC=ZAPB.

：.PB=AB=200......................3分

在RSP8C中，NPCB=90。,ZPBC=60°,PB=200,

???PC=PBsin乙PBC=200x—=10073=173.2?173(米).....4分

2

答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于173米.5分

1分

23.解(1)W=(x20)(2x+80)

2分

=2x2+120x1600

4分

(2)W=2(x30)2+200

Va=2<0

5分

???當x=30元時，每天利潤最大,最大利潤是200元。

24.解：(1)y=a(x-+2)

a=1...........................1分

y=-(x-4)(x+2)

y=-x2+2x+8.............................2分

(圖略)...........................3分

(2)O<j<9...........................4分

(3)—2vxv4............................5分

25.

(1)證明：V^ABCD,AAB//CD,AD//BC,

ZaZB=180°,ZADF=ZDEC...............................1分

VZAFD+ZAFE=180°,NAFE=NB,

???ZAFD=ZC..............................2分

在△ADF與△DEC中，

fZAFD=ZC

IZADF=ZDEC

/.△ADF^ADEC..............................3分

(2)解：V°ABCD,ACD=AB=8.

由(1)知△ADFS/XDEC,_

.AD=AF.AD<D二班義匹2

DE=.............................4分

??瓦立‘一，AF4V3".

265

在RtzXADE中，由勾股定理得：AE=^DE2_^2V12-(6J3)^-....分

26.解：(1)y=2x1分

⑵略2分

(3)略...........3分

(4)自變量x的取值為全體實數(shù)；函數(shù)值永大于零；

函數(shù)y隨x的增大而增大等。...........5分

27.(1)??,點P、Q在拋物線上且縱坐標相同，

???P、Q關于拋物線對稱軸對稱并且到對稱軸距離相等.

，拋物線對稱軸％=芻=-1,.......................1分

Ab=2........................2分

(2)由題意將拋物線y=f+的圖象向上平移k(A是正整數(shù))個單位，使平移后

的圖象與％軸無交點，

，方程x2+2x3+k=0沒根，

A4-4(3+k)<0,

Ak>4,.......................3分

??”是正整數(shù)，

???k的最小值為5；.......................4分

21

(3)—1<〃<>—........................7分

4

28.解：(1)AF=BE；.......1分

理由如下：???四邊形ABCO是菱形，ZABC=120°,

???AC-LBD,ZABO=60°.

：.ZMO+ZAFO=90°.

???AG±BE,

???ZE4G+NBE4=90。.

：.^AFO=ZBEA.

又???ZAOF=ZBOE=90°，

：./XAOF^/XBOE...............3分

.AFAO

VZABO=60°,AC±BDf

.?.^=tan60°=V3.

OB

(3)補全圖形(略)6分

Af7

----=tan(a-J3).......7分

BE

29.解：(1)是；

2015

由函數(shù)、=丁的圖象可知，當14x42015時，函數(shù)值y隨著自變量工的增大而減

少，而當X=1時、y=2015；尸2015時，y=l,故也有1工尸工2015,

20151

所以，函數(shù)y=丁是閉區(qū)間［r1,2015］上的“閉函數(shù)”................2分

12)因為一次函數(shù)、=4％+匕(％>0)是閉區(qū)間［加，〃］上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)