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重難點06圓周運動考點2025考向預(yù)測考點1：水平圓中圓錐擺及圓錐筒、圓碗高考命題中對本章內(nèi)容的考查幾種特色運動的分析，試題貼近生活中的曲線運動，如汽車過彎道、拱橋、速滑、投彈、過山車、豎直平面內(nèi)圓周運動及臨界、平面圓周運動、圓錐擺運動及臨界.能力有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。試題難度中等偏易。高考試題會綜合牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律，注重與生產(chǎn)、生活、當(dāng)今熱點、現(xiàn)代科技的聯(lián)系，注意社會責(zé)任、科學(xué)態(tài)度等要素的滲透?？键c2：水平圓中火車轉(zhuǎn)彎及水平轉(zhuǎn)彎考點3：水平圓中的圓盤考點4：豎直面內(nèi)的圓周運動考點5：圓周運動傳動裝置【情境解讀】【高分技巧】1、圓錐擺模型：圓錐擺Ⅰ：結(jié)構(gòu)特點：一根質(zhì)量和伸長可以不計的輕細線，上端固定，下端系一個可以視為質(zhì)點的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細繩所掠過的路徑為圓錐表面。運動特點：擺長為，擺線與豎直方向的夾角為的圓錐擺，擺球做圓周運動的圓心是，圓周運動的軌道半徑是向心力擺線的拉力結(jié)論：同一圓錐擺，在同一地點，若越大，則擺線的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，轉(zhuǎn)動的越快，運動的也越快，。結(jié)論：在同一地點，擺球的質(zhì)量相等、擺長不等但高度相同的圓錐擺，轉(zhuǎn)動的快慢相等，但角大的圓錐擺，擺線的拉力大，向心力大，向心加速度大，運動得快。周期：只要不變，則周期將不會改變.2、火車轉(zhuǎn)彎模型特別注意：轉(zhuǎn)彎的向心力是水平的特別注意：轉(zhuǎn)彎的向心力是水平的在傾斜軌道上轉(zhuǎn)彎：①設(shè)計時速得：。因為角很小，所以，則②若火車經(jīng)過彎道時的速度

，外軌將受到擠壓。③若火車經(jīng)過彎道時的速度

，內(nèi)軌將受到擠壓。3、水平路面轉(zhuǎn)彎模型①汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，不能靠車身傾斜來實現(xiàn)。它所需要的向心力只能來自輪胎與路面之間的側(cè)向摩擦力。②最大安全轉(zhuǎn)彎速度：最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，根據(jù)，得。③當(dāng)速度小于時：側(cè)向靜摩擦力提供向心力，。4、圓盤模型以異側(cè)物快為例方法1：增大，先達到最大靜摩擦力當(dāng)且繼續(xù)增大時，針對而言：針對而言：先正向減小反向增大達到..方法2：整體法5、一般圓周運動的動力學(xué)分析以輕桿模型（有支撐）為例⑴過最高點的臨界條件：由小球能運動即可得，對應(yīng)最低點速度.推導(dǎo)：最到點：時，桿上表現(xiàn)為拉力，時，桿上表現(xiàn)為無力，時，桿上表現(xiàn)為支持力，6、過拱凹形橋模型以拱形橋為例最高點(失重)：，可知：（1）當(dāng)時，即汽車靜止在最高點，；（2）當(dāng)汽車的速度增大到即時，，汽車在橋頂只受重力，又具水平速度，因此開始做平拋運動；（3）當(dāng)時，，且速度越大，越??；（4）當(dāng)時，汽車將脫離橋面，將在最高點做平拋運動，即所謂的“飛車”。7、傳動問題Ⅰ:常見的三種傳動方式及特點①皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即。②摩擦(齒輪)傳動：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即。③同軸轉(zhuǎn)動：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即。Ⅱ:解決傳動問題的關(guān)鍵(1)確定屬于哪類傳動方式，抓住傳動裝置的特點。①同軸轉(zhuǎn)動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同；②皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：齒輪傳動和不打滑的摩擦(皮帶)傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等。(2)結(jié)合公式：（建議用時：40分鐘）【考向一：水平圓中圓錐擺及圓錐筒、圓碗】1．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖，一圓臺可以繞中心軸旋轉(zhuǎn)，圓臺下底面半徑為1.25m，上底面半徑為0.45m，高為0.6m。圓臺上底面粗糙，側(cè)面光滑，質(zhì)量為的物塊A放置于上底面的圓心處，物塊A與圓臺上底面之間的動摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為的物塊B置于側(cè)面與下底面交界處，A與B通過繞過上底面邊緣的光滑定滑輪的輕繩相連，且均可以視為質(zhì)點，重力加速度取。則系統(tǒng)維持該穩(wěn)定狀態(tài)的角速度的最大值為（）A． B． C． D．2．（2024·四川成都·三模）如圖所示，A球在輕繩的作用下在豎直面內(nèi)擺動，B球在輕繩的作用下在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。兩小球質(zhì)量相同，均可視為質(zhì)點。連接兩小球的輕繩長度相同，A球輕繩與豎直方向所成的最大角度和B球輕繩與豎直方向所成的夾角均為θ（θ<5°）。下列說法中正確的是（）A．A、B兩球運動的周期之比為1∶1B．圖示位置A、B兩球所受輕繩拉力大小之比為C．A球的最大向心力大小與B球的向心力大小之比為D．A球的最大動能與B球的動能之比為3．（2024·四川自貢·模擬預(yù)測）長為的細線，拴一質(zhì)量為的小球，一端固定于點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。如圖所示，當(dāng)細線與豎直方向的夾角是時，重力加速度為。。求：(1)細線的拉力大小(2)小球運動的線速度的大小(3)小球運動的角速度是多少4．（2024·全國·模擬預(yù)測）“指尖籃球”是花式籃球表演中的常見技巧。如圖所示，半徑為的籃球在指尖繞豎直軸轉(zhuǎn)動，若此時籃球下半球部分表面有一些小水滴，當(dāng)籃球角速度達到一定值時，小水滴將被甩出。已知小水滴質(zhì)量為，籃球?qū)π∷蔚淖畲笪搅椋亓铀俣葹?，若小水滴僅受重力和籃球的吸附力作用，籃球?qū)π∷蔚奈搅r刻指向球心，則小水滴被籃球甩出時籃球的角速度、小水滴和球心的連線與水平方向的夾角應(yīng)滿足（

）A．， B．，C．， D．，5．（2024·安徽·模擬預(yù)測）如圖所示，可視為質(zhì)點、質(zhì)量相等的A、B兩球套在粗細均勻的光滑水平直桿上。分別用長度相等的兩輕質(zhì)細線，一端連接小球，另一端固定在豎直細桿上。現(xiàn)讓整個裝置繞豎直細桿勻速轉(zhuǎn)動，下列判斷正確的是（）A．兩細線上的拉力大小一定不等B．兩細線上的拉力大小一定相等C．若A球不受桿的彈力，則B球也不受桿的彈力D．若B球不受桿的彈力，則A球受到桿的彈力方向豎直向下6．（2025·寧夏銀川·聯(lián)考）有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B．乙所示是圓錐擺，減小θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度變大C．如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等D．如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用7．（2024·河南信陽·一模）圖甲是傳統(tǒng)兒童玩具撥浪鼓，圖乙是其結(jié)構(gòu)示意圖，在圓形鼓的直徑兩端系兩根輕繩，輕繩下端連著兩個相同的小球。鼓的半徑為r，輕繩長度為r，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)手柄豎直時，勻速轉(zhuǎn)動手柄，輕繩與豎直方向的夾角為30°。不計空氣阻力，求：(1)輕繩對球的拉力大小。(2)波浪鼓轉(zhuǎn)動的角速度大小。8．（2024·天津和平·一模）2023年5月23日，中國空軍八一飛行表演隊時隔14年換裝新機型，殲10C飛出國門，在大馬航展上騰空而起，特技表演驚艷全場。如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)經(jīng)一段圓弧向上爬升，忽略阻力，飛機沿圓弧運動過程（）A．若飛機沿圓弧向上勻速爬升，則所受合力為零B．若飛機沿圓弧向上勻速爬升，則重力的功率不變C．若飛機沿圓弧向上勻速爬升，則發(fā)動機的推力大小不變D．若飛機沿圓弧向上加速爬升，則發(fā)動機推力做的功大于重力勢能增加量【考向二：水平圓中火車轉(zhuǎn)彎及水平轉(zhuǎn)彎】9．（2024·福建泉州·二模）2023年9月28日中國首條時速350公里跨海高鐵——福廈高鐵正式開通運營，福州至廈門兩地間形成“一小時生活圈”。如圖甲，一滿載旅客的復(fù)興號列車以大小為v的速度通過斜面內(nèi)的一段圓弧形鐵軌時，車輪對鐵軌恰好都沒有側(cè)向擠壓。圖乙為該段鐵軌內(nèi)、外軌道的截面圖。下列說法正確的是（

）A．列車受到重力、軌道的支持力和向心力B．若列車以大于v的速度通過該圓弧軌道，車輪將側(cè)向擠壓外軌C．若列車空載時仍以v的速度通過該圓弧軌道，車輪將側(cè)向擠壓內(nèi)軌D．若列車以不同的速度通過該圓弧軌道，列車對軌道的壓力大小不變10．（2025·天津南開·聯(lián)考）鋼架雪車是一項精彩刺激的冬奧會比賽項目，運動員從起跑區(qū)推動雪車起跑后俯臥在雪車上，經(jīng)出發(fā)區(qū)、滑行區(qū)和減速區(qū)等一系列直道、彎道后到達終點，用時少者獲勝。圖（a）是比賽中一名運動員通過滑行區(qū)某彎道時的照片。假設(shè)可視為質(zhì)點的運動員和車的總質(zhì)量為m，其在彎道P處做水平面內(nèi)圓周運動可簡化為如圖（b）所示模型，車在P處的速率為v，彎道表面與水平面成角，此時車相對彎道無側(cè)向滑動，不計摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．在P處車對彎道的壓力大小為B．在P處運動員和車的向心加速度大小為C．在P處運動員和車做圓周運動的半徑為D．若雪車在更靠近軌道內(nèi)側(cè)的位置無側(cè)滑通過該處彎道，則速率比原來大11．（2025·天津南開·調(diào)研）如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）A．圖a中汽車通過凹形橋的最低點時處于超重狀態(tài)B．圖b兩個小球處于同一水平高度上，則兩個小球的角速度相同C．圖c中脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它所受到的向心力從而被甩出D．圖d中火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時會擠壓內(nèi)軌12．（2024·天津濱海新·調(diào)研）教科書在描述圓周運動時設(shè)置了許多插圖，下列關(guān)于插圖表述正確的是（）A．圖甲旋轉(zhuǎn)木馬工作時，越靠內(nèi)側(cè)的木馬線速度越大B．圖乙在鐵路彎道處，軌道外軌略高于內(nèi)軌C．圖丙“空中飛椅”游戲過程中，鋼繩對座椅的拉力提供向心力D．圖丁洗衣機的脫水桶在工作時，衣服中的水珠在離心力的作用下從桶孔飛出13．（2024·天津·聯(lián)考）總長約55公里的港珠澳大橋是全球規(guī)模最大的跨海工程。如圖所示的路段是其中一段半徑約為的圓弧形彎道，路面水平，若汽車通過該圓弧形彎道時視為做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力約為正壓力的0.8倍，取重力加速度，下列說法正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車以的速率可以安全通過此彎道C．汽車速度太大時做離心運動是因為汽車實際受到的合外力不足以提供所需向心力D．下雨天時，汽車應(yīng)以較小速度轉(zhuǎn)彎，保證其受到的合外力大于需要的向心力14．（2024·天津·聯(lián)考）以下是我們所研究的有關(guān)圓周運動的基本模型，如圖所示，下列說法正確的是（）A．如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎的速度大于規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用B．如圖乙，“水流星”表演中，過最高點時水沒有從杯中流出，水對杯底壓力可以為零C．如圖丙，小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，過最高點的速度至少等于D．如圖丁，在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)，有完全相同的A、B兩個小球在圖中所示的平面內(nèi)分別做勻速圓周運動，則A、B兩小球的角速度大小相等15．（2024·天津和平·聯(lián)考）關(guān)于生活中的圓周運動，下列說法正確的是（

）A．如圖甲，物體隨水平圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．如圖乙，物體在水平面上做圓周運動，若在A點運動軌跡突然發(fā)生改變而沿虛線運動，則一定是因為物體的速度突然變大了C．如圖丙，火車轉(zhuǎn)彎時，為避免輪緣與內(nèi)外軌發(fā)生側(cè)向變壓，傾角的設(shè)計與火車質(zhì)量無關(guān)D．如圖丁，若小球在豎直放置的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做完整圓周運動，則對軌道最低點和最高點的壓力差一定是自身重力的6倍16．（2024·天津·調(diào)研）人工智能已經(jīng)逐漸進入我們生活，高速旋轉(zhuǎn)下芯片的穩(wěn)定性尤為重要。某科研團隊為檢測質(zhì)量為的芯片在高速旋轉(zhuǎn)下的工作能力，設(shè)計了如下圖的漏斗形實驗裝置，O為漏斗的最低點，漏斗的半頂角。芯片放置在漏斗內(nèi)壁上距離最低點為的位置上，可以與另一質(zhì)量為的重物通過柔軟但不可伸長的輕質(zhì)細繩相連。重力加速度，不考慮細繩與漏斗的摩擦。（1）若芯片與漏斗內(nèi)壁間無摩擦，且未連接重物M，為保證芯片不沿漏斗下滑，則芯片在水平方向做勻速圓周運動的角速度至少為多大？（2）若芯片與漏斗內(nèi)壁的動摩擦系數(shù)為，且連接重物M，使芯片與漏斗一起繞豎直軸做勻速圓周運動，為保證芯片與漏斗內(nèi)壁不發(fā)生相對滑動，求轉(zhuǎn)動角速度的取值范圍?！究枷蛉核綀A中的圓盤】17．（2024·天津河西·一模）如圖所示，水平放置的大餐桌轉(zhuǎn)盤繞著過轉(zhuǎn)盤圓心的豎直軸做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)盤表面質(zhì)地均勻；轉(zhuǎn)盤上放著兩個完全相同的小碟子，隨著轉(zhuǎn)盤共同轉(zhuǎn)動；兩個碟子的質(zhì)量都是m，線速度大小都是v；其中一個碟子中裝有一個蘋果，在任何情況下蘋果都與該碟子保持相對靜止；另一個碟子是空的。以下說法正確的是（

）A．勻速轉(zhuǎn)動時，碟子對轉(zhuǎn)盤的摩擦力方向指向轉(zhuǎn)盤圓心B．若轉(zhuǎn)盤的角速度逐漸增大，則空碟子先相對轉(zhuǎn)盤發(fā)生滑動C．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動半周的過程中，轉(zhuǎn)盤對空碟子摩擦力的沖量大小為D．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動半周的過程中，轉(zhuǎn)盤對空碟子的摩擦力所做的功為零18．（2024·天津·調(diào)研）如圖所示，光滑斜面上固定一個圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上表面平整，圓心為，轉(zhuǎn)盤可繞垂直斜面的軸轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)盤上放置一個小滑塊，轉(zhuǎn)盤繞勻速轉(zhuǎn)動，總是相對轉(zhuǎn)盤靜止，下列判斷正確的是（）A．在任意位置向心力均相同B．在最左端點和最右端點受到轉(zhuǎn)盤摩擦力大小相等方向相反C．受到的摩擦力至少有一個位置指向圓心，最多有兩個位置D．在最高點和最低點受到轉(zhuǎn)盤的摩擦力大小可能相等19．（2024·天津·調(diào)研）相同的物塊A、B疊放在一起，在水平轉(zhuǎn)臺上隨圓盤一起勻速圓周運動且和圓盤保持相對靜止，正確的是（）A．B所需的向心力比A大 B．圖中A對B摩擦力是向左的C．兩物塊所受的合力等大反向 D．圓盤對B摩擦力大小是A對B摩擦力大小的2倍20．（2024·天津·聯(lián)考）如圖所示，可旋轉(zhuǎn)餐桌給我們的生活帶來很多便利。餐桌中心是一個半徑為r=2m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似認為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.45，小物體與餐桌間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3，小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，緩慢增大圓盤的轉(zhuǎn)動速度，物體從圓盤上甩出后，在餐桌上做勻減速直線運動，恰好不會滑出餐桌落到地上，g取10m/s2，不計空氣阻力。（1）為使物體不會從圓盤滑到餐桌上，求圓盤的邊緣線速度的最大值v0；（2）求餐桌半徑R。21．（2024·天津靜海·調(diào)研）如圖所示，水平旋轉(zhuǎn)魔盤上的物塊A，當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)動的角速度時，物塊A相對轉(zhuǎn)臺靜止。關(guān)于這種情況下物塊A的情況，下列說法正確的是（）A．物塊A所受到的摩擦力始終指向圓心B．物塊A受重力、臺面的支持力、摩擦力和向心力的作用C．魔盤對物塊A的向心力永遠不做功D．魔盤對物塊A的摩擦力不做功22．（2024·天津·調(diào)研）如圖所示，能繞O點在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的圓盤上，放置兩個可視為質(zhì)點且質(zhì)量均為2kg的物塊A和B，它們與圓盤間動摩擦因數(shù)均為0.5，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩物塊間連接一自然長度為11cm、勁度系數(shù)為200N/m的輕質(zhì)彈性橡皮筋，橡皮筋的形變都在彈性限度內(nèi)且遵從胡克定律；兩物塊A、B間距為16cm，與O點恰好構(gòu)成一頂角為的等腰三角形，現(xiàn)使圓盤帶動兩個物塊以不同的角速度做勻速圓周運動，取，則（

）A．當(dāng)圓盤的角速度為零時，物塊A不受摩擦力B．當(dāng)圓盤的角速度為時，物塊A受到摩擦力最小C．當(dāng)圓盤的角速度為8rad/s時，物塊B受到摩擦力大小為7.5ND．當(dāng)圓盤的角速度為時，物塊B受到摩擦力最大23．（2024·天津·調(diào)研）一水平圓盤繞豎直方向的AB軸勻速轉(zhuǎn)動，AB軸通過圓心，圓盤上有P、Q兩個相同的小物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動而不打滑，P比Q離O點遠一些，下列說法正確的是（

）A．P比Q的周期大 B．P受到的摩擦力為恒力C．Q受摩擦力方向一定指向O點 D．P、Q受到的摩擦力大小可能相等24．（2024·天津紅橋·調(diào)研）水平圓盤上沿直徑方向放置兩個小物塊A和B，兩物塊的質(zhì)量分別為和，到圓心的距離分別為和，兩物塊與圓盤的最大靜摩擦力均為自身重力的倍。圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度由零緩慢增大。重力加速度為。（1）A和B哪個物塊與圓盤之間先發(fā)生相對滑動，并說明原因；（2）如圖所示，若將兩個小物塊A和B用水平輕繩相連，輕繩伸直且最初拉力為零，不考慮輕繩拉力上限。①角速度增大至多少時輕繩開始出現(xiàn)拉力；②若，角速度在什么范圍內(nèi)，兩物塊與圓盤之間都不發(fā)生相對滑動?！究枷蛩模贺Q直面內(nèi)的圓周運動】25．（2024·天津·模擬預(yù)測）如圖所示，固定的水平橫桿距水平地面的高度，長的輕質(zhì)細繩一端系在水平橫桿上，另一端連接質(zhì)量的木塊（可視為質(zhì)點），質(zhì)量的子彈以的速度水平射入木塊并水平穿出，此后木塊恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，忽略空氣阻力，取重力加速度大小，求：（1）木塊被水平穿出后瞬間，細繩對木塊的拉力；（2）子彈射穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量；（3）子彈落地點與懸點的水平距離d。26．（2025·天津·調(diào)研）如圖所示，一半徑為r=0.8m的光滑圓軌道AB，A與圓心在同一高度處，在最高點B處有一光滑小托板，上面靜止放著兩個小球m1=1kg，m2=

0.2kg，兩球之間壓縮著一段彈簧（不與小球連接），初始時刻彈簧被鎖定不能彈開。某一時刻，彈簧解鎖彈開，m1飛出后恰好落入軌道的A點，m2向右沿軌道運動。彈簧長度和兩小球大小均忽略不計，取重力加速度g=10m/s2，求：(1)彈簧彈開瞬間m1的速度v1；(2)m2到達軌道最低點時對軌道的壓力FN。27．（2025·天津北辰·聯(lián)考）如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為的小物塊，從光滑平臺上的點以的初速度水平飛出，到達點時，恰好沿點的切線方向進入固定在地面上的豎直圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為，點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角，不計空氣阻力，取重力加速度。（，）。求：(1)、兩點的高度差；(2)若小物塊恰好能經(jīng)過圓弧軌道最高點，求小物塊經(jīng)過點時的速度大小。(3)若小物塊經(jīng)過圓弧軌道最低點時速度為，求小物塊經(jīng)過點時對軌道的壓力。28．（2025·天津濱海新·調(diào)研）如圖，一個質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R0.3m，θ60°，小球到達A點時的速度v4m/s。（g取10m/s2）求：(1)小球做平拋運動的初速度v0；(2)P點與A點的豎直高度；(3)若小球到達圓弧最高點C時的速度vC2m/s，則小球在最高點C時對軌道的壓力？29．（2025·天津河西·聯(lián)考）小李同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，如圖所示，甩動手腕，球就可以在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。已知握繩的手離地面高度為2L，手與球之間的繩長為L，重力加速度為g，繩能承受的最大拉力為9mg，忽略手的運動半徑和空氣阻力。求：(1)為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動，小球過最高點B時的最小速度；(2)某次甩動手腕后，球運動到最低點A時，繩恰好斷掉，求：（i）繩斷時球的速度大?。唬╥i）繩斷后，小球落地點與拋出點A的水平距離。30．（2025·天津南開·調(diào)研）如圖甲所示是某一游戲的情景圖，其運動過程可以簡化為圖乙所示模型。小彈珠以一定初速度經(jīng)由粗糙水平軌道AB、光滑豎直圓軌道BDC（最低處B略錯開，影響不計）、粗糙水平軌道BE后飛出擊中圓形靶。已知小彈珠（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量，豎直圓軌道半徑，圓形靶與水平面的夾角，靶心O與軌道BE末端E的水平距離，忽略空氣阻力，，，。(1)若小彈珠恰好能沿豎直圓軌道BDC通過最高點C，求小彈珠在C處速度的大小和在B處時對軌道的壓力的大??；(2)若小彈珠離開水平軌道后剛好能垂直擊中靶心，求小彈珠在E處速度的大小。31．（2025·天津北辰·聯(lián)考）質(zhì)量為M=7kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為m=3kg，停在B的左端。質(zhì)量為m0=1kg的小球用長為l=0.8m的輕繩懸掛在固定點O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點與A發(fā)生碰撞，碰撞時間極短且無機械能損失，物塊與小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2求：(1)小球與A碰撞前的瞬間，繩子對小球的拉力F的大小；(2)小球與A碰撞后的瞬間，獲得的速度vA的大??；(3)為使A、B達到共同速度前A不滑離木板，木板長L至少多長。32．（2024·天津紅橋·調(diào)研）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形粗糙導(dǎo)軌在B點相接，半圓形導(dǎo)軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點時的速度為，之后沿著半圓形導(dǎo)軌運動到C點時的速度為，重力加速度為g，試求：（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能；（2）物體在C點時對軌道壓力的大??；（3）物體從B點運動至C點的過程中克服阻力做的功?！究枷蛭澹簣A周運動傳動裝置】33．（2024·天津·模擬預(yù)測）理想化模型是物理學(xué)界的重要研究方法，下列選項中兩個模型都為理想化模型的是（）A．質(zhì)點，超重和失重 B．自由落體運動，勻速圓周運動C．彈簧振子，理想變壓器 D．互感與自感，電磁阻尼34．（2024·山東·三模）某快遞公司用無人駕駛小車在平直的道路上轉(zhuǎn)運貨物，該小車自靜止開始加速到一定速度后勻速行駛，快接近終點時關(guān)閉發(fā)動機減速行駛。已知關(guān)閉發(fā)動機前小車的輸出功率不變，整個運動過程受到的阻力不變，減速階段的加速度大小恒為a；小車后輪半徑是前輪半徑的2倍，勻速行駛階段后輪的轉(zhuǎn)速為n。則小車在加速階段的加速度大小為2a時前輪的轉(zhuǎn)速為（）A． B． C． D．2n35．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）下面說法正確的是（）A．物體做勻速率曲線運動時加速度等于零B．平拋運動是勻變速運動，任意相等時間內(nèi)速度的變化都相同C．勻速圓周運動雖然不是勻變速運動，但任意相等時間內(nèi)速度的變化仍相同D．當(dāng)物體受到的合外力為零時，物體仍然可以做曲線運動36．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）圖（a）是某型號氣門結(jié)構(gòu)的簡化圖：金屬塊和固定彈簧座連接彈簧上端和下端，偏心輪軸位置固定，偏心