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重難點15機械振動與機械波考點2025考向預(yù)測考點1：機械波與波的圖像高考對本專題的考查以圖像為主，重點是簡諧運動的特點、振動和波動圖像、波的傳播、波的疊加、波速的計算、波的多解問題以及用單擺測定重力加速度等．趨勢分析：預(yù)計今后的高考對本專題的考查仍會以定性分析或簡單的定量計算為主，難度中等，要多注意本專題中與實際生活相聯(lián)系的題目。考點2：波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用考點3：機械振動問題考點4：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)考點5：波傳播的周期性與多解性問題【情境解讀】【高分技巧】1．簡諧運動的規(guī)律受力特點：回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動特點：靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量：振幅越大，能量越大．在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒對稱性：(1)如圖所示，做簡諧運動的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個時刻，物體位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反2．簡諧運動的表達式和圖像的理解和應(yīng)用1．簡諧運動的表達式：x＝Asin_(ωt＋φ0)，ωt＋φ0為相位，φ0為初相位，ω為圓頻率，ω＝eq\f(2π,T).2．簡諧運動的振動圖像：表示做簡諧運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線．甲：x＝Asineq\f(2π,T)t乙：x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋eq\f(π,2))．從圖像可獲取的信息：(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負分別表示各時刻質(zhì)點的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定．(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況．3．受迫振動和共振簡諧運動、受迫振動和共振的比較振動項目簡諧運動受迫振動共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動系統(tǒng)的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等4.機械波與波的圖像1．機械波(1)機械波的形成條件①有發(fā)生機械振動的波源．②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等．(2)傳播特點①機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移．②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同．③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同．④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離．2．波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)圖像(如圖)3．波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離．(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定．(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率．(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.要點1．波的周期性(1)質(zhì)點振動nT(n＝1,2,3，…)時，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相反．要點2．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷質(zhì)點振動方向5.波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動6.波傳播的周期性與多解性問題造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定．（建議用時：60分鐘）【考向一：機械波與波的圖像】1．（2024·天津薊州·三模）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的速度大小均為，兩波源的振幅均為。圖示為時刻兩列波的圖像（傳播方向如圖所示），該時刻平衡位置位于和的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動，另有一質(zhì)點M處于平衡位置處。關(guān)于各質(zhì)點運動情況的判斷正確的是（）A．時刻，質(zhì)點P、Q均沿y軸正方向運動B．兩波源的起振方向均沿y軸負方向C．時刻，質(zhì)點P、Q都運動到處D．時刻，質(zhì)點M的位移為【答案】B【詳解】AB．根據(jù)波形平移法可知，時刻質(zhì)點P、Q均沿y軸的負方向運動，則質(zhì)點P、Q的起振方向均沿y軸的負方向運動，兩波源的起振方向均為y軸負方向，故A錯誤，B正確；C．質(zhì)點P、Q在平衡位置附近振動，不會沿波的傳播方向運動，故C錯誤；D．在時，兩波傳播的距離均為由題圖可知，時刻，兩列波的波谷都剛好傳播到點，則時刻，質(zhì)點的位移為故D錯誤。故選B。2．（2024·天津薊州·三模）如圖甲為一列簡諧波在某時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像。則由圖可知（）A．從該時刻起質(zhì)點Q比質(zhì)點P先運動至波谷位置B．從該時刻起，經(jīng)過0.1s，質(zhì)點Q通過的路程為0.4mC．當(dāng)質(zhì)點P位于波谷時，質(zhì)點Q位于平衡位置上方并向上振動D．從該時刻起經(jīng)過0.15s，波沿x軸的負方向傳播了3m【答案】BC【詳解】AC．由圖乙可知，此時質(zhì)點P沿y軸負方向振動，根據(jù)波形平移法可知，波沿x軸正方向傳播，則此時質(zhì)點Q沿y軸正方向振動，所以從該時刻起質(zhì)點P比質(zhì)點Q先運動至波谷位置；當(dāng)質(zhì)點P位于波谷時，可認為質(zhì)點P振動了，則此時質(zhì)點Q位于平衡位置上方并向上振動，故A錯誤，C正確；B．由圖乙可知，周期為，則從該時刻起，經(jīng)過0.1s，質(zhì)點Q通過的路程為故B正確；D．由圖甲可知波長為，則波速為則從該時刻起經(jīng)過0.15s，波沿x軸的正方向傳播的距離為故D錯誤。故選BC。3．（2024·天津薊州·模擬預(yù)測）直角坐標系的y軸為兩種均勻介質(zhì)的分界線，由位于坐標原點O的一波源發(fā)出的兩列機械波a、b分別同時在兩種介質(zhì)中傳播，某時刻的波形如圖所示，此刻a波恰好傳到處，P點為處的質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．波源的起振方向沿y軸正方向B．此刻b波傳到處C．兩列波的頻率關(guān)系為D．質(zhì)點P在這段時間內(nèi)通過的路程為【答案】D【詳解】A．因此刻a波恰好傳到處，可知該質(zhì)點起振方向沿y軸負向，則波源的起振方向也是沿y軸負方向，故A錯誤；B．此刻a波向右傳播4λa，則b波向左傳播4λb=16m，即此刻b波傳到處，故B錯誤；C．兩列波由同一波源發(fā)出，則頻率相等，故C錯誤；D．此刻質(zhì)點P振動了2.5個周期，則質(zhì)點P在這段時間內(nèi)通過的路程為s=10A=50cm故D正確。故選D。4．（2024·天津濱海新·三模）波源位于坐標原點的一列簡諧橫波，經(jīng)向右傳播到達P點，此時波源處于Q點。已知這列波振幅，P、Q兩點坐標分別為（5m，0）和（0，1.5cm），則（）A．該波的頻率為B．該波波源起振方向向下C．波源Q向右運動需要D．該波中的質(zhì)點，在周期內(nèi)所走最短路程為【答案】D【詳解】B．介質(zhì)中所有質(zhì)點的起振方向均相同，根據(jù)同側(cè)法可知，質(zhì)點P的起振方向向上，則該波波源起振方向向上，故B錯誤；A．波經(jīng)向右傳播到達P點，則波速為一個完整的正弦波形的波動方程為當(dāng)縱坐標恰好等于振幅的一半時，距離原點最近的平衡位置解得可知，將上述函數(shù)對應(yīng)的波形向左平移得到圖示波形，可知解得根據(jù)解得，故A錯誤；C．簡諧橫波，的質(zhì)點各自平衡位置垂直于波的傳播方向振動，質(zhì)點并不隨波遷移，即波源Q不會向右運動，故C錯誤；D．質(zhì)點相對于平衡位置位移越大，質(zhì)點運動速度越小，即質(zhì)點在周期內(nèi)位置始終在靠近波峰位置運動，且遠離平衡位置過程與靠近平衡位置過程具有對稱關(guān)系，此時平均速度最小，運動路程最短，即左右對稱部分經(jīng)歷的時間均為，由于一個完整的正弦式波形的振動方程為當(dāng)時間時，解得可知，該波中的質(zhì)點，在周期內(nèi)所走最短路程為故D正確。故選D。5．（2024·天津北辰·三模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，時刻其波形圖如圖甲所示，M、P是介質(zhì)中沿波的傳播方向上的兩個質(zhì)點（圖甲中沒有畫出質(zhì)點P），質(zhì)點P振動的部分圖像如圖乙所示，圖中、A、、已知，下列說法正確的是（）A．該波的周期為B．時刻，質(zhì)點M的加速度為0C．時刻，質(zhì)點P的加速度最大D．如果質(zhì)點P的平衡位置位于之間，則該波沿x軸正方向傳播【答案】D【詳解】A．由圖乙可知，該波的周期為故A錯誤；B．時刻，質(zhì)點M位于正向位移最大處，質(zhì)點M的加速度最大，故B錯誤；C．時刻，質(zhì)點P的速度達到最大，位于平衡位置，加速度最小，故C錯誤；D．時刻，質(zhì)點P向軸正方向振動，如果質(zhì)點P的平衡位置位于之間，根據(jù)同側(cè)法可知該波沿x軸正方向傳播，故D正確。故選D。6．（2024·天津和平·三模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖所示，實線為時的波形圖，虛線為時的波形圖，質(zhì)點P的平衡位置為。下列說法正確的是（）A．該橫波傳播的速度大小可能為B．時質(zhì)點P運動的加速度為0C．質(zhì)點P的位移函數(shù)表達式可能為D．該橫波遇到體積為的正方體，不會發(fā)生明顯衍射【答案】AC【詳解】A．由題意可知，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從實線到虛線的時間為可得（n=0，1，2，3，?）解得（n=0，1，2，3，?）當(dāng)時由題圖可知，該波的波長為，則有該波的波速可能為故A正確；

B．在時，質(zhì)點P在平衡位置，再經(jīng)，即，質(zhì)點P運動到正方向最大位移處，即在波峰位置，此時質(zhì)點P的加速度最大，故B錯誤；C．因為（n=0，1，2，3，?）當(dāng)時可設(shè)質(zhì)點P的位移函數(shù)表達式為在時，代入上式可得可能是零，質(zhì)點P的位移函數(shù)表達式可能為故C正確；D．由題圖可知，該波的波長為，則有體積為的正方體的邊長為可知該波的波長與正方體的邊長相等，則該橫波遇到體積為的正方體，會發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯誤。故選AC?！究枷蚨翰ǖ膱D像與振動圖像的綜合應(yīng)用】7．（2024·天津·模擬預(yù)測）如圖甲所示，O為振源，，時刻O點由平衡位置開始振動，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從時刻開始描繪的P點的振動圖像。下列判斷中正確的是（）A．該波的傳播速度B．這列波的波長C．時刻，振源O振動的方向沿y軸正方向D．時刻，P點的振動方向沿y軸負方向【答案】BC【詳解】A．由題圖乙可知，波從O點傳到P點的時間為，傳播的距離為，則該波的傳播速度為A錯誤；B．由題圖乙可知，該波的周期為由波速與波長的關(guān)系公式可得，這列波的波長為B正確；CD．P點的起振方向與O點的起振方向相同，由題圖乙可知，時刻，P點的振動方向沿y軸正方向，即P點的起振方向沿y軸正方向，則時刻，振源O振動的方向沿y軸正方向，C正確，D錯誤。故選BC。8．（2024·天津·二模）如圖，“戰(zhàn)繩”訓(xùn)練是近年健身的一種流行項目。“戰(zhàn)繩”可簡化為圖所示的彈性輕繩，繩上有很多標記數(shù)字且處于平衡位置的質(zhì)點，相鄰兩個標記質(zhì)點間距離為L，健身者沿豎直方向向上抖動質(zhì)點1，并開始計時，t時刻第7個質(zhì)點開始振動，此時質(zhì)點1第一次到達波谷，各質(zhì)點偏離平衡位置的最大距離為A，形成的繩波可看作簡諧波，下列說法正確的是（）A．該波的波長為24LB．波源的振動周期C．t時刻，質(zhì)點3處于平衡位置向上運動D．質(zhì)點3開始振動的方向豎直向上【答案】BD【詳解】A．根據(jù)題意可知，“戰(zhàn)繩”在t時刻的波動圖像為由圖可知解得故A項錯誤；B．由上述分析可知，有所以有故B項正確；C．由于該波項x軸正方向傳播，結(jié)合題圖可知，在t時刻，質(zhì)點3處于平衡位置向下運動，故C項錯誤；D．波上每一質(zhì)點做的都是受迫運動，其開始振動方向與波源的振動方向一致，由題意可知，波源開始時向上振動，所以質(zhì)點3開始振動的方向向上，故D項正確。故選BD。9．（2024·天津南開·一模）杜甫在《曲江》中寫到：“穿花蛺蝶深深見，點水蜻蜓款款飛?！逼届o水面上的S處，“蜻蜓點水”時形成一列水波向四周傳播（可視為簡諧波），A、B、C三點與S在同一條直線上。某時刻A在波谷且與水平面的高度差為H，B、C在不同的波峰上，其波形如圖中虛線所示。已知波速為v，A、B在水平方向的距離為a。則下列說法正確的是（）A．水波通過尺寸為1.5a的障礙物能發(fā)生明顯衍射B．到達第一個波峰的時刻，C比A滯后C．經(jīng)過的時間，質(zhì)點B、C之間的距離為14aD．從圖示時刻開始計時，A點的振動方程是【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖可知，水波的波長為則水波通過尺寸為1.5a的障礙物能發(fā)生明顯衍射，故A正確；B．根據(jù)題意，由圖可知，點距離振源的距離為A點距離振源的距離為則到達第一個波峰的時刻，C比A滯后故B正確；C．質(zhì)點不能隨波逐流，則質(zhì)點B、C之間的距離為保持不變，故C錯誤；D．根據(jù)題意可知，質(zhì)點振動的振幅為，圓頻率為質(zhì)點從負最大位移處開始振動，則A點的振動方程是故D正確。故選ABD。10．（2024·天津·模擬預(yù)測）從波源質(zhì)點起振開始計時。經(jīng)時間，軸上距波源處的質(zhì)點第一次到達波峰，此時波形如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該列波的傳播速度為B．點的簡諧振動方程為C．在時，軸上處質(zhì)點位移為零，且向軸負方向振動D．在時間內(nèi)，軸上處質(zhì)點通過的路程為【答案】AC【詳解】A．由波形圖可知，內(nèi)，傳播的距離為，則該列波的傳播速度為故A正確；B．周期為則點的簡諧振動方程為故B錯誤；C．由波形圖可知，質(zhì)點的起振方向向上，軸上處質(zhì)點在開始向上振動，在時，已經(jīng)振動的時間為可知此時軸上處質(zhì)點位于平衡位置，位移為零，且向軸負方向振動，故C正確；D．軸上處質(zhì)點開始振動的時刻為，則在時間內(nèi)，軸上處質(zhì)點振動的時間為則通過的路程為故D錯誤。故選AC。11．（2024·天津濱海新·三模）彩繩是中國民間的一種藝術(shù)，能豐富人們的生活。上下抖動彩繩，在某時刻彩繩呈正弦波形狀，如圖所示，此時波剛好傳播到A點。下列說法正確的是（）A．手首先向上抖動繩子B．此時點正在向下運動C．若人加快抖動繩子，則在相同時間內(nèi)波的傳播距離不變D．若人加快抖動繩子，則兩個相鄰波峰之間的距離會增大【答案】AC【詳解】B．由圖可知，質(zhì)點A、B兩點大致處于平衡位置，波向右傳播，根據(jù)同側(cè)法，可以判斷質(zhì)點A、B此時均向上運動，故B錯誤；A．質(zhì)點的起振方向與波源起振方向相同，質(zhì)點A的向上起振，則手（波源）起始的振動方向為向上，故A正確；C．波的傳播速度只與介質(zhì)本身有關(guān)，則加快抖動繩子，波速不變根據(jù)可知相同時間，傳播距離不變，故C正確；D．若人加快抖動繩子，波頻率增大，根據(jù)可知周期減小，根據(jù)可知相鄰波峰距離（波長）減小，故D錯誤。故選AC。12．（2024·天津·模擬預(yù)測）“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報，通知目標區(qū)域從而實現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C構(gòu)對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波時刻的波形圖，是此波上的一個質(zhì)點，平衡位置處于處，圖乙為質(zhì)點的振動圖像，則（

）A．該列波的傳播速度為 B．該列波的傳播方向沿軸負向傳播C．質(zhì)點在內(nèi)通過的路程為 D．質(zhì)點在內(nèi)沿軸運動了【答案】B【詳解】A．由甲、乙圖可知，則該列波的傳播速度為故A錯誤；B．時刻，由圖乙可知質(zhì)點沿y軸正方向振動，根據(jù)波形平移法可知，該列波的傳播方向沿軸負向傳播，故B正確；C．根據(jù)可知質(zhì)點在內(nèi)通過的路程為故C錯誤；D．質(zhì)點只在其平衡位置上下振動，并不會隨波的傳播方向遷移，故D錯誤。故選B?！究枷蛉簷C械振動問題】13．（2024·天津·模擬預(yù)測）理想化模型是物理學(xué)界的重要研究方法，下列選項中兩個模型都為理想化模型的是（）A．質(zhì)點，超重和失重 B．自由落體運動，勻速圓周運動C．彈簧振子，理想變壓器 D．互感與自感，電磁阻尼【答案】BC【詳解】A．質(zhì)點是理想化模型，超重和失重現(xiàn)象實際上存在，不是理想化模型，故A錯誤；B．自由落體運動是物體僅受重力，忽略空氣阻力，初速度為0的運動，勻速圓周運動指任意相等時間內(nèi)通過的弧長都相等的一種圓周運動，自由落體運動，勻速圓周運動都是理想化模型，故B正確；C．彈簧振子不計彈簧的質(zhì)量，忽略振子的體積，理想變壓器忽略漏磁與線圈、鐵芯的電阻，可知，彈簧振子，理想變壓器都是理想化模型，故C正確；D．互感與自感，電磁阻尼在實際中均能夠存在，不是理想化模型，故D錯誤。故選BC。14．（2024·天津河西·二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質(zhì)量為m，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降h距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經(jīng)過時間t，沿豎直方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中（）A．水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大B．彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為mgtC．公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零D．向下按壓時頭部下降的距離小于h，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為t【答案】BD【詳解】A．用手豎直向下按壓公仔的頭部緩慢下降h距離時，此時水平桌面對公仔身體的支持力達到最大，隨后迅速放手，開始彈力大于公仔的頭部重力，合力向上，加速度向上，公仔的頭部向上加速運動，彈簧彈力減小，水平桌面對公仔身體的支持力減小，當(dāng)彈力等于頭部重力時，加速度是零，頭部向上達到最大速度，以后彈力小于頭部重力，頭部做減速運動，當(dāng)向上彈力是零時，頭部只受重力，頭部繼續(xù)向上做減速運動，以后彈簧處于拉伸狀態(tài)，頭部受彈力向下，同時身體受向上的彈力，頭部上升到最高點時速度是零，彈簧達到最大拉伸狀態(tài)，因此在公仔頭部上升的過程中，水平桌面對公仔身體的支持力一直減小，A錯誤；B．公仔頭部上升的過程中，設(shè)彈簧彈力沖量大小為，取向上為正，頭部上升到最高點時速度是零，由動量定理可得解得B正確；C．公仔頭部上升的過程中，當(dāng)彈力大小等于頭部重力時，加速度是零，速度最大，則動能最大，此時彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，因此彈簧的彈性勢能不是零，C錯誤；D．由題意可知，公仔的頭部在運動過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)、公仔的身體不離開桌面，因此公仔頭部的運動可看做豎直方向彈簧振子模型，即簡諧運動，由彈簧振子的振動周期公式可知，周期只與振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，與振幅無關(guān)，因此公仔頭部從最低點到最高點的時間是半個周期，所以向下按壓時頭部下降的距離小于h，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為t，D正確。故選BD。15．（2024·天津·模擬預(yù)測）周村古商城有一件古代青銅“魚洗”復(fù)制品，在其中加入適量清水后，用手有節(jié)奏地摩擦“魚洗”的雙耳，會發(fā)出嗡嗡聲，并能使盆內(nèi)水花四濺，如圖甲所示。圖乙為某時刻相向傳播的兩列同頻率水波的波形圖，四個位置中最有可能“噴出水花”的位置是（）A．A位置 B．位置 C．位置 D．位置【答案】B【詳解】由題意知“噴出水花”是因為兩列波的波峰與波峰或波谷與波谷發(fā)生了相遇，即振動加強。由圖像可知，兩列波的波峰傳到B位置時間相等，故B是振動加強點，其它三點振動不穩(wěn)定。所以最可能“噴出水花”的是B位置。故選B。16．（2025·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測）如圖（a），在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立直角坐標系Oxy，空間內(nèi)存在與桌面垂直的勻強磁場。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球在桌面內(nèi)做圓周運動。平行光沿x軸正方向照射，垂直光照方向放置的接收器記錄小球不同時刻的投影位置。投影坐標y隨時間t的變化曲線如圖（b）所示，則（）A．磁感應(yīng)強度大小為 B．投影的速度最大值為C．時間內(nèi)，投影做勻速直線運動 D．時間內(nèi)，投影的位移大小為【答案】D【詳解】設(shè)小球做勻速圓周運動的速度為，角速度為，軌跡圓心在接收器上的投影坐標為，則在0時刻小球與軌跡圓心的連線與軸夾角為，則經(jīng)過時間，小球在接收器上的投影坐標為由圖（b）可得，，解得小球在接收器上的投影坐標與時間的關(guān)系式為A.由上面分析可得，小球運動周期為小球在水平面上只受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得又解得磁場磁感應(yīng)強度故A錯誤；B.小球投影坐標對時間求導(dǎo)，可得則投影的最大速度故B錯誤；C.小球投影做簡諧運動，故C錯誤；D.小球投影在、時刻的坐標分別為時間內(nèi)，投影的位移大小為故D正確；故選D。17．（2025·廣東·一模）如圖所示，長為的光滑水平面左端為豎直墻壁，右端與半徑為的光滑圓弧軌道相切于點。一質(zhì)量為的小球從圓弧軌道上離水平面高為h（）的A點由靜止開始下滑，則小球第一次運動到墻壁點所需的時間為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】從，根據(jù)動能定理解得到的時間，可知小球在光滑圓弧上的運動為單擺運動，單擺的周期為到的時間為四分之一周期所以小球的運動周期為故選A。18．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）如圖，彈簧振子在BC間做簡諧運動，O為平衡位置，BC間距離是10cm，B→C運動時間是1s，則（）A．振動周期是1s，振幅是10cmB．從B→O→C振子做了一次全振動C．經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是20cmD．從B開始運動經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm【答案】D【詳解】A．由題可知，BC間距離為10cm，B→C運動時間為1s，則振幅A=5cm，周期為2s，故A錯誤；B．從B→O→C振子通過的路程是兩個振幅，不是一次全振動，故B錯誤；C．經(jīng)過兩次全振動，通過的路程為cm故C錯誤；D．從B開始經(jīng)過3s，振子振動了1.5個周期，通過的路程是cm故D正確；故選D。【考向四：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)】19．（2024·天津武清·模擬預(yù)測）某均勻介質(zhì)中兩持續(xù)振動的振源P、Q分別位于x軸上和處，時刻兩振源同時開始振動，時兩列波分別傳播到0cm和6cm處，波形如圖所示。則下列說法正確的是（）A．振源P起振方向沿y軸負方向B．波在介質(zhì)中的傳播速度為1m/sC．振源Q的振動方程為D．兩列波在處相遇后，該質(zhì)點的振動始終加強【答案】C【詳解】A．振源P形成的波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知x=0處質(zhì)點起振方向沿y軸正方向，則振源P起振方向沿y軸正方向，故A錯誤；BC．兩列波的波速周期為角頻率為由波形圖可知，振源Q起振方向沿y軸負方向，則振源為Q的振動方程為故B錯誤，C正確；D．兩列波在同一介質(zhì)中傳播，則波速相等，在處相遇后，振動情況完全相反，該質(zhì)點的振動始終減弱，故D錯誤。故選C。20．（2024·天津·二模）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳到處的P點時波形如圖所示，該時刻記為0時刻，從該時刻起到時，觀察到質(zhì)點P剛好第二次到達波峰位置，下列說法正確的是（

）A．該波的波速為10m/sB．0~1.1s時間內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為48cmC．時，處的質(zhì)點Q剛好第一次到達波谷D．與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為5Hz【答案】AC【詳解】A．從該時刻起到時，觀察到質(zhì)點P剛好第二次到達波峰位置，可知可得T=0.4s波速選項A正確；B．因可知0~1.1s時間內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為s=8A+3A=11A=44cm選項B錯誤；C．處的質(zhì)點Q剛好第一次到達波谷時，波向前傳播4m，則用時間為選項C正確；D．該波的頻率為f=2.5Hz，則與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5Hz，選項D錯誤。故選A。21．（2024·天津·二模）2024年3月，華為小折疊屏PocketS2手機正式發(fā)售。該款手機搭載了麒麟990E芯片，支持5G網(wǎng)絡(luò)，可以滿足用戶對于高速網(wǎng)絡(luò)的需求。5G網(wǎng)絡(luò)相比4G網(wǎng)絡(luò)具有更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。已知4G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)采用1880MHz~2635MHz頻段的無線電波，5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)采用3300MHz~5000MHz頻段的無線電波。下列說法正確的是（）A．在真空中，5G信號比4G信號傳播速度快B．5G信號和4G信號相遇會發(fā)生干涉現(xiàn)象C．5G信號屬于橫波，4G信號屬于縱波D．5G信號比4G信號更難發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象【答案】D【詳解】A．在真空中，5G信號與4G信號傳播速度相等，均為光速，選項A錯誤；B．5G信號和4G信號頻率不同，則相遇不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項B錯誤；C．5G信號和4G信號都屬于橫波，選項C錯誤；D．5G信號比4G信號頻率更大，波長更短，更難發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項D正確。故選D。22．（2024·天津河西·一模）平衡位置位于坐標原點的波源M沿y軸方向做周期為2s的簡諧運動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸傳播。時刻波的圖像如圖中實線所示，此時M恰好運動到y(tǒng)軸正向最大位移處。下列說法正確的是（）A．由波源M振動產(chǎn)生的簡諧波與聲波一樣，都是橫波B．由波源M振動產(chǎn)生的簡諧波在傳播過程中遇到尺寸比其波長大的障礙物時，也能夠發(fā)生衍射C．時刻質(zhì)點P正在向上振動D．從時刻開始，質(zhì)點Q經(jīng)過達到波峰位置【答案】BD【詳解】A．聲波是縱波，故A錯誤；B．衍射是波特有的現(xiàn)象，由波源M振動產(chǎn)生的簡諧波在傳播過程中遇到尺寸比其波長大的障礙物時，也能夠發(fā)生衍射，故B正確；C．根據(jù)“同側(cè)法”，時刻質(zhì)點P正在向下振動，故C錯誤；D．波速從時刻開始，質(zhì)點Q經(jīng)過時間達到波峰位置，故D正確。故選BD。23．（2024·湖南·二模）一列機械波沿x軸正向傳播，如圖甲所示為時刻的波形圖，圖乙是介質(zhì)中質(zhì)點M的振動圖像，已知時的坐標為，則下列說法正確的是（）

A．該機械波的波速為B．M點的橫坐標可能為C．時，處的質(zhì)點的坐標仍為D．該機械波遇到的障礙物時，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【答案】AC【詳解】A．從圖甲可得，機械波的波長，從圖乙可知機械波的周期，根據(jù)可得機械波的波速選項A正確；B．機械波向x軸正方向傳播，故時刻，處的質(zhì)點正向y軸正方向運動，M點的橫坐標不可能為，選項B錯誤；C．時，該機械波傳播的距離為處的質(zhì)點的坐標仍為，選項C正確；D．該機械波遇到的障礙物時，機械波的波長遠大于障礙物的尺寸，可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項D錯誤。故選AC。24．（2025·云南曲靖·一模）2024年10月26日18時23分，云南省曲靖市宣威市（北緯26.09度，東經(jīng)104.40度）發(fā)生了30級地震，震源深度10千米。某地池塘水面上的雜草也隨波振動起來，已知雜草可視為質(zhì)點，其做簡諧運動的圖像如圖所示，該波從時刻開始沿x軸方向振動，s時傳播到km處，下列說法正確的是（

）A．該波的波速為1km/hB．該波不能繞過寬度為100m的障礙物C．s時，該波傳播到km處D．假如在km處有一傳感器向x軸負方向移動，其接收到的波的頻率小于10Hz【答案】D【詳解】A．該波的波速為選項A錯誤；B．該波波長為可知該波能繞過寬度為100m的障礙物，選項B錯誤；C．s時，該波傳播的距離選項C錯誤；D．該波的頻率為假如在km處有一傳感器向x軸負方向移動遠離波源，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，其接收到的波的頻率小于10Hz，選項D正確。故選D?！究枷蛭澹翰▊鞑サ闹芷谛耘c多解性問題】25．（2024·天津濱海新·模擬預(yù)測）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.1s時刻的波形圖，質(zhì)點M的橫坐標x=2.5m，波源不在坐標原點O，下列說法正確的是（）A．波的頻率可能為12.5HzB．波的傳播速度可能為5m/sC．t=0.1s時刻質(zhì)點M一定沿y軸正方向運動D．M點0—0.1s的路程可能為0.2m【答案】AC【詳解】A．波沿x軸正方向傳播，則（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）頻率為（n=0，1，2，3…）當(dāng)時，解得故A正確；B．波速為（n=0，1，2，3…）當(dāng)n=0時，v=10m/s，不可能為5m/s，故B錯誤；C．根據(jù)“同側(cè)法”t=0.1s時刻質(zhì)點M沿y軸正方向運動，故C正確；D．若M點0—0.1s的路程為0.2m，正好為一個振幅，則由A選項可知，當(dāng)時，周期為此時但質(zhì)點在時不在平衡位置且在往平衡位置振動，路程大于一個振幅，若，則，此時則路程一定大于5倍振幅，所以M點0—0.1s的路程不可能為0.2m，故D錯誤。故選AC。26．（2024·天津南開·二模）戰(zhàn)繩作為一項超燃脂的運動十分受人歡迎。一次戰(zhàn)繩練習(xí)中，某運動達人晃動戰(zhàn)繩一端使其上下振動（可視為簡諧振動）形成橫波。圖甲、乙分別是同一戰(zhàn)繩上P、Q兩質(zhì)點的振動圖像，波的傳播方向為P到Q。已知繩波的波長大于1m、小于3m，P、Q兩質(zhì)點在波的傳播方向上相距3m，下列說法正確的是（）A．該列波的波長可能為2.4m B．P、Q兩質(zhì)點振動方向始終相反C．該列波的波速可能為 D．t=1.125s時，質(zhì)點Q的振動方向沿y軸正向【答案】ACD【詳解】ABC．由題意可知（n=0，1，2……）所以由于波長大于1m、小于3m，則n只能取1、2；當(dāng)n=1時，有，當(dāng)n=2時，有，由于P、Q兩質(zhì)點傳播方向的距離并不是半波長的奇數(shù)倍，故P、Q兩質(zhì)點的振動方向并不是始終相反，故AC正確，B錯誤；D．由于周期為1.0s，所以1.125s時質(zhì)點Q的振動方向沿y軸正向，故D正確。故選ACD。27．（2024·天津河