2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷本試卷共4頁(yè)，19小題，滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào).用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.答選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆涂改液.不按以上要求作答的，答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只需將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.7 C.8 D.152.已知且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.3.函數(shù)的圖象是（）．A B. C. D.4.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù).例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，則（）A. B.C. D.6.若“”為真命題.“”為假命題，則集合可以是（）A. B.C. D.7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且存在這樣的使不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.非空集合A具有如下性質(zhì)：①若，則；②若，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A. B.C.若，則 D.若，則二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若集合，，滿足，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A. B. C.0 D.110.下列說(shuō)法不正確的是（）A.函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)B.若函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1]C.若集合，，則D.若，不等式恒成立，則的取值范圍是11.已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)函數(shù)則_______．13.已知，則的取值范圍是__________.14.定義：已知函數(shù)，其中，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____；若的最大值為2，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的值域?yàn)榧?（1）求，；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.某公司為了提高生產(chǎn)效率，決定投入160萬(wàn)元買(mǎi)一套生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備后，前年的支出成本為萬(wàn)元，每年的銷售收入98萬(wàn)元.使用若干年后對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種，方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以20萬(wàn)元的價(jià)格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以30萬(wàn)元的價(jià)格處理.哪種方案較為合理？并說(shuō)明理由.（注：年平均盈利額）17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求的解集.18已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）已知，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù).（1）若函