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2024-2025學年廣東省惠州市高一上學期10月月考數(shù)學教學質(zhì)量檢測試題一?單選題，8小題，每小題5分，共計40分1.下列說法正確的是（）A.我校很喜歡足球的同學能組成一個集合B.聯(lián)合國安理會常任理事國能組成一個集合C.數(shù)組成的集合中有7個元素D.由不大于4的自然數(shù)組成的集合的所有元素為2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.設(shè)集合，，則滿足且的集合S的個數(shù)為（）A.6個 B.7個 C.12個 D.9個4.若集合中只有一個元素，則=（）A4 B.2 C.0 D.0或45.如果，則正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，且 D.若，則6.已知，使成立的一個充分不必要條件是（）A B.C. D.7.設(shè)、滿足，且、都是正數(shù)，則的最大值為（）A.5 B.10 C.25 D.508.中國南宋大數(shù)學家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長分別為，，，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式.現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為（）A. B. C. D.二?多選題每小題6分，共18分；全部選對得6分，不分選對得部分分，有選錯的得0分9.（多選）如圖所示，是全集，、是的兩個子集，則陰影部分表示的集合是（）A. B. C. D.10.下列命題中為真命題的是（

）A.B.C.“”是“”必要不充分條件D.集合與集合是相同的集合.11.已知，且，則（）A.的最大值是9，最小值是1B.的最大值是3，最小值是2C.D.的最小值是三?填空題每小題5分，共15分12.命題“，”的否定是______．13.已知，則的最小值為______．14.已知命題，使為真命題，則實數(shù)m的取值集合為B，若為非空集合，且是的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.求證：是一元二次方程一個根的充要條件是.16.若集合．（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍．17.如圖,某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園.設(shè)菜園的長為，寬為.（1）若菜園面積為，則當為何值時，可使所用籬笆總長最小?并求出最小值.（2）若使用的籬笆總長度為，則當為何值時，可使菜園面積最大?并求出最大值.18.已知集合，，若，求實數(shù)m的取值范圍.19.已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤

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