2024-2025學(xué)年廣東省揭陽市惠來縣高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省揭陽市惠來縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，則為（）A. B.C. D.3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若、是全集的真子集，則下列四個命題①；②；③；④中與命題等價的有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若，則的最小值是（）A. B. C. D.6.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知集合，集合中所有元素的乘積稱為集合的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合只有一個元素時，其“累積值”即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.設(shè)集合的“累積值”為.若，則這樣的集合的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.關(guān)于x的不等式的解集中恰有1個整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.或 B.或C.或 D.或二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）9.（多選）對任意實(shí)數(shù)a，b，c，下列結(jié)論不正確的是（）A.“”是“”的必要條件B.“”是“”的必要條件C.“”是“”充分條件D.“”是“”的充分條件10.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為8 B.的最大值為C.的最大值為 D.的最小值為11.已知集合，，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則或 D.若時，則或三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，判斷a，b大小關(guān)系______.（填“>、=、<”）13.若關(guān)于x不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14.已知命題“，使得等式成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合：（1）求；（2）若全集，求；（3）若全集，求16.（1）設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，比較與的值的大小．（2）已知，求的最大值；（3）已知，求的最小值．17.2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．在黨和政府強(qiáng)有力抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對企業(yè)和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元滿足（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來計算）（1）將2020年該產(chǎn)品利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；（2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？18.已知集合，集合（1）求集合；（2）若集合，求實(shí)數(shù)的值；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知二次函數(shù)只能同時滿足下列三個條件中的兩個：①的解集