2024-2025學(xué)年廣東省開平市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省開平市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則等于（）A. B.C. D.2.已知命題，，則命題的否定為（）A， B.，C.， D.，3.設(shè)，則（）A. B.C. D.P與Q的大小與a有關(guān)4.王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”（）A.充分條件 B.既不充分也不必要條件C.充要條件 D.必要條件5.下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.6.已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若，則下列命題正確是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列四個命題中，是存在量詞命題并且是真命題的是（）A.存在實數(shù)，使B.有一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)C.存在一個實數(shù)，它的倒數(shù)是它的相反數(shù)D.每個三角形的內(nèi)角和都是10.如圖，已知矩形表示全集，是的兩個子集，則陰影部分可表示為（）A. B. C. D.11.設(shè)正實數(shù)，滿足，則（）A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)定義域為_____________．13.已知則的取值范圍為_________.14.命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)的定義域為A，的值域為（1）求A、B；（2）求16.已知非空集合（1）若，求；（2）若“”是“”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．17.已知集合，集合（1）當(dāng)時，求，；（2）設(shè)，若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．18.哈爾濱市第三中學(xué)校計劃在符保盧田徑場建造一間地面為矩形、背面靠墻的器材室，占地面積為，器材室正面每平方米的造價為元，側(cè)面每平方米的造價為元，屋頂?shù)脑靸r為元.墻高為，且不計器材室背面和地面的費用.（1）列出總造價與器材室正面長度的關(guān)系式；（2）器材室正面長度為多少時能使總造價最低？并求出最低總造價.19.已知A為方程的所有實數(shù)解構(gòu)成的集合，